Vektora projekcio

Vektora projekcio de vektoro $𝐛$ je vektoro $𝐚$ (ankaŭ "$𝐛$ sur $𝐚$"), estas:

$(𝐛\cdot \widehat{𝐚})\widehat{𝐚}$ aŭ $(|𝐛|\cos \theta )\widehat{𝐚}$

kie $\theta$ estas angulo inter vektoroj $𝐚$ kaj $𝐛$ kaj $\widehat{𝐚}$ estas la unuobla vektoro samdirekta kun vektoro $𝐚$.

Vektora projekcio estas vektoro, kaj estas orta projekcio de vektoro $𝐛$ sur vektoron $𝐚$. Oni povas diri ankaŭ ke vektora projekcio estas komponanto de vektoro $𝐛$ laŭ direkto de vektoro $𝐚$.

La alia komponanto de $𝐛$, perpendikulara al $𝐚$, estas donata per:

$𝐛-(𝐛\cdot \widehat{𝐚})\widehat{𝐚}$

Vektora projekcio estas la skalara projekcio multiplikita per $\widehat{𝐚}$ (por ke konverti ĝin vektoron, doni al ĝi direkton).

Vidu ankaŭ

• Skalara projekcio
• Skalara produto
• Vektora produto