Racionala funkcio

Ŝablono:Matematikaj funkcioj En analitiko, racionala funkcio estas funkcio esprimebla kiel frakcio, kies numeratoro kaj denominatoro estas polinomoj. Divido de polinomoj, kiu plenumas racionalajn funkcioj nomas racionalajn esprimojn. Oni povas diri, ke rilato inter polinomoj kaj racionalaj funkcioj estas simila al rilato inter racionalaj nombroj kaj entjeroj.

Difino

Se

$g(x)=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\dots +a_{1}x+a_0$

$h(x)=b_m{x}^m+b_{m-1}{x}^{m-1}+\dots +b_{1}x+b_0$

estas polinomaj funkcioj kun koeficientoj de laŭvola kampo K, kaj ankaŭ $h(x)\equiv ̸0$ (a.v. ne ĉiuj $b_i$ estas nuloj), tiam funkcio:

$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)},$

nomas racionala funkcio

La argumentaro de funkcio $f(x)$ estas argumentaro de funkcio $g(x)$ krom nullokoj de funkcio $h(x)$