Ena derivaĵo

Ŝablono:Polurinda Je diferenciala geometrio, la ena derivo estas derivoperatoro de grado −1 sur la eksteraĵa alĝebro de diferencialaj formoj sur glata sternaĵo. Ĝi estas difinita kiel kuntiro de diferenciala formo kun vektora kampo.

Difino

Se

• $M$ estas glata sternaĵo,
• kaj $X\in \mathrm{\Gamma }(\mathrm{M})$ estas vektora kampo sur $M$,

do la ena derivo

$i_v:{\mathrm{\Omega }}^p(M)\to {\mathrm{\Omega }}^{p-1}(M)$

estas jena la reele lineara bildigo: ĉe ĉiu punkto $x\in M$, pri ajna diferenciala formo $\omega \in {\mathrm{\Omega }}^p(M)$ de grado $p$ sur $M$, por ajnaj tanĝaj vektoroj $u_1,\dots ,u_{p-1}\in {\mathrm{T}}_{x}M$,

$i_v\omega {|}_x(u_1,\dots ,u_{p-1})=\omega (v{|}_x,u_1,\dots ,u_{p-1})$.

Eksteraj ligiloj

• Ŝablono:Mathworld