Tangento

Grafikaĵo de tangento

Trigonometria cirklo montranta la tangenton

Definoj per la unuocirklo:
$\overline{DT}=\tan b;\overline{EK}=\cot b$

Tangento estas trigonometria funkcio skribata kiel tg x aŭ tan x kaj difinita kiel la kvociento de la sinuso kaj la kosinuso de angulo "x":

$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}.$

La funkcio nomiĝas tiel, ĉar ĝi povas esti difinita kiel la longeco de certa segmento de tanĝanto al la trigonometria cirklo.

Derivaĵo

La derivaĵo de tangento estas:

$\frac{\mathrm{d}(\tan x)}{\mathrm{d}x}=\frac{{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}={\sec }^{2}x=1+{\tan }^{2}x.$

Infinitezima kalkulo

Por formala difino de tangento oni bezonas la infiniteziman kalkulon pri derivebla kurbo.

La kurbo y=f(x) havas tangenton ĉe la punkto (a;f(a)) se ĝi havas derivaĵon ĉe a. Tiam la formulo por la tangento de la kurbo en la punkto (a;f(a)) estas y = f'(a)·(x - a) + f(a).

Inversa kvociento

Kotangento estas la tangento de la komplementa angulo de x (simbolo: cot x, cotg x aŭ cotan x); ĝi egalas la kvocienton inversan al tangento:

$\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}.$

Inversa funkcio

Tangentarko estas la funkcio inversa al tangento (simbolo: arctg x aŭ arctan x); ĝi do permesas koni la valoron x de angulo ekde ĝia tangento.. Ŝablono:Projektoj

Vidu ankaŭ

• Leĝo de tangentoj
• Tangento de angulo de perdado