Fajnstruktura konstanto

En fiziko, la fajnstruktura konstanto aŭ maldiko-struktura konstanto, kutime skribata kiel α, estas la kuplila konstanto karakterizanta la fortecon de la elektromagneta interago.

La fajnstruktura konstanto α estas difinita per fundamentaj fizikaj konstantoj kiel:

$\alpha =\frac{e^2}{\hslash c4\pi {\epsilon }_0}=\frac{e^{2}c{\mu }_0}{2h}=\frac{k_e{e}^2}{\hslash c}$

kie e estas la elementa elektra ŝargo;

$\hslash =h/2\pi$ estas la malpligrandigita konstanto de Planck;

c estas la lumrapideco en vakuo;

ε₀ estas la elektra konstanto;

μ₀ estas la magneta konstanto;

k_e estas la konstanto de kulomba leĝo.

En elektrostatikaj CGS unuoj, la unuo de elektra ŝargo - la statcoulomb aŭ esu de ŝargo) estas difinita tiel ke la elektra permeabla faktoro, $4\pi {ϵ}_0$, estas la sendimensia konstanto 1. Tiam la fajnstruktura konstanto estas

$\alpha =\frac{e^2}{\hslash c}$

La fajnstrukturafmal konstanto α estas fundamenta fizika konstanto kaj sendimensia kvanto, ĝia cifereca valoro estas la sama en ĉiuj sistemoj de unuoj. Kiel en 2008, la plej bona pritakso de ĝia valoro estas

$7,297352569(5)\times 10^{-3}=\frac{1}{137,035999084(51)}$

Ciferoj en krampo estas ĉeferarujoj, la elvolvita skribmaniero estas

$(7,297352569\pm 0,000000005)\times 10^{-3}=\frac{1}{137,035999084\pm 0,000000051}$

Aperoj en fizikaj leĝoj

La fajnstruktura konstanto aperas en kelkaj fizikaj interrilatoj.

• La fajnstruktura konstanto estas kvadrato de rilatumo de la elementa elektra ŝargo al la ŝargo de Planck, $\alpha ={\left(\frac{e}{q_P}\right)}^2$.
• Por ĉiu longo s, la fajnstruktura konstanto estas la rilatumo de du energioj: (i) energio bezonata por malpligrandigi distancon inter de elektronoj ekde malfinio ĝis s kontraŭ elektrostatika forto inter ili kaj (ii) energio de sola fotono de ondolongo egala al la sama longo obligita per 2π (kio estas $2\pi s=\lambda =\frac{c}{\nu }$ kie ν estas la radiada frekvenco de la fotono). Tiel estas $\alpha =\frac{\frac{e^2}{4\pi {ϵ}_{0}s}}{h\nu }=\frac{\frac{e^2}{4\pi {ϵ}_{0}s}}{\frac{hc}{2\pi s}}=\frac{e^2}{4\pi {ϵ}_0\hslash c}$.
• La fajnstruktura konstanto estas rilatumo inter rapido de elektrono en la modelo de Bohr de atomo kaj la lumrapideco. La kvadrato de α estas rilatumo inter elektrona kvietmaso (511 keV) kaj la energio de Hartree (27,2 eV = 2 Ry).
• En la teorio de kvantuma elektrodinamiko, la fajnstruktura konstanto estas la kupliga konstanto por la forteco de la interago inter elektronoj kaj fotonoj. La teorio ne antaŭdiras ĝian valoron, tial ĝi devas esti difinita eksperimente. Fakte, ĝi estas unu el la 20-nepara eksteraj parametroj de la norma modelo de partikla fiziko.
• La forteco de la elektromagneta interago, kiu povas ŝanĝiĝi, dependanta de la forteco de la energia kampo. En la elektro-malforta teorio samspeciganta la malfortan nuklean forton kaj elektromagnetismon, la fajnstruktura konstanto estas ehhavata en du la aliajn kuplilajn konstantojn asociitajn kun la elektro-malfortaj kalibraj kampoj. En ĉi tiu teorio, la elektromagneta interago estas traktata kiel miksaĵo de interagoj asociitaj kun la elektro-malfortaj kampoj.

La fajnstruktura konstanto estas klare malpli granda ol 1, kio permesas uzon de perturboteorio en kvantuma elektrodinamiko. Fizikaj rezultoj en ĉi tiu teorio estas esprimitaj kiel potencoserioj de α, kaj gravas tio ke termoj kun pli altaj potencoj de α estas pli malgrandaj. En kontrasto, grandaj valoroj de la respektivaj faktoroj en kvantuma kolordinamiko faras kalkulojn engaĝantajn la fortan nuklean forton ege malfacilajn.

Laŭ la teorio de la renormuma grupo, la valoro de la fajnstruktura konstanto (la forteco de la elektromagneta interago) dependas de la energia skalo. Fakte, ĝi kreskas logaritme kiel la energio estas pligrandigata. La observita valoro de α estas asociita kun la energio skalo de la elektrona maso; la elektrono estas suba baro por ĉi tiu energia skalo ĉar ĝi (kaj la pozitrono) estas la plej malpezaj ŝargitaj objekto kies kvantumaj cikloj povas kontribui al la rulada. Pro tio, oni povas diri ke ≈1/137,036 estas valoro de la fajnstruktura konstanto je nula energio. Ankaŭ, se la energia skalo pligrandiĝas, la forteco de la elektromagneta interago proksimiĝas al tiu de la aliaj du interagoj, fakto grava por grandaj samspecigaj teorioj. Se kvantuma elektrodinamiko estas akurata teorio, la fajnstruktura konstanto devus reale malkonverĝi je energio sciata kiel la poluso de Landau. Ĉi tiu fakto faras kvantuman elektrodinamikon nekonsekvencan preter la perturbaj elvolvaĵoj.

Mezuro

Du ekzemploj de figuroj de Feynman de ordo 8 kiuj kontribuas al la sin-interago de elektrono. La simpla linio kun sago prezentas la elektronon, la ondosimilajlinioj prezentas virtualajn fotonojn, la cirkloj prezentas virtualajn elektrono-pozitronajn parojn.

La α povas esti pritaksita de valoroj de la konstantoj en ĝiaj difinoj. Tamen, kvantuma elektrodinamiko (KED) provizas vojon por mezuri α rekte per la kvantuma efiko de Hall aŭ la anomalia magneta momanto de elektrono.

KED antaŭdiras interrilaton inter la sendimensia magneta momanto de elektrono (aŭ la g-faktoro de Lande, g) kaj la fajnstruktura konstanto α. La plej preciza valoro de α; ricevita ĝis nun estas bazita sur nova mezuro de g uzanta unu-elektronan kvantuman ciklotronon, kaj ankaŭ KED kalkulon engaĝantan 891 kvar-ciklajn figurojn de Feynman:

$\frac{1}{\alpha }=137,035999084(51)$

Necerteco de ĉi tiu valoro estas je 10 fojoj pli malgranda ol necerteco de la plej proksima konkurantaj manieroj, inter kiuj estas atomo-reakciaj mezuroj. Komparoj de la mezuritaj kaj kalkulitaj valoroj de g estas tre rigora provo de vereco de KED, kaj limigas eblan enan strukturon de la elektrono.

Laŭ 2006 CODATA, la rekomendata valoro por α estas:

$\alpha =\frac{e^2}{\hslash c4\pi {ϵ}_0}=7,2973525376(50)\times 10^{-3}=\frac{1}{137,035999679(94)}$

Tamen, post kiam la 2006 CODATA estis plenumita, eraro estis esplorita en unu el la fontaj datumoj, kondukante al la valoro donita en la enkonduko al ĉi tiu elemento.

Historio

Arnold Sommerfeld prezentis la fajnstrukturan konstanton en 1916, kiel parto de lia teorio de la dekliniĝoj de atomaj spektraj linioj de la antaŭdiroj de la modelo de Bohr de atomo pro la speciala teorio de relativeco. La unua fizika interpretado de la fajnstruktura konstanto estis kiel la rilatumo de la rapido de la elektrono en la unua cirkla orbito de la relativisma atomo en modelo de Bohr al la lumrapideco en vakuo. Ekvivalente, ĝi estis la kvociento inter la maksimuma angula movokvanto permesita per relativeco por fermita orbito, kaj la minimuma angula movokvanto permesita por ĝi per kvantummekaniko. Ĝi aperas nature en rezonadoj de Sommerfeld, kaj difinas la amplekson de la forkiĝo aŭ fajna strukturo de la spektraj linioj (serio de Lyman) de hidrogeno.

La fajnstruktura konstanto tiel intrigis fizikiston Wolfgang Pauli ke li eĉ kunlaboris kun psikologiisto Carl Gustav Jung en eksterordinara serĉado por kompreni ĝian signifecon.

Ĉu la fajnstruktura konstanto estas reale konstanto?

Estas demando ĉu la fajnstruktura konstanto estas vere konstanto, kio estas, ĉu ĝia valoro ne diferencas tra spaco kaj tempo. Aparte, variado de la fajnstruktura konstanto estas proponita kiel maniero de solvantado de problemoj en kosmoscienco kaj astrofiziko. Teoria intereso al variantaj konstantoj (ne nur α) estas motivigita per teorio de kordoj kaj aliaj tiaj proponoj ne konsekvencaj kun la norma modelo de partikla fiziko. La unuaj eksperimentaj testoj de ĉi tiu demando ekzamenis la spektrajn liniojn de malproksimaj astronomiaj objektoj, kaj la produktoj de radiaktiveco en la natura fisia reaktoro Oklo. Estis trovite ke la konstatoj ne ŝanĝiĝis.

En 1999, teamo estrita de John K. Webb de la Universitato de Novsudkimrio pretendis la unuan detekton de variado de α. Uzanta la teleskopojn de Keck kaj datumojn pri 128 kvazaroj je ruĝenŝoviĝoj 0,5<z<3, la teamo trovis ke iliaj spektroj estas konsekvencaj kun malgranda pligrandiĝo de α dum la lastaj 10 ... 12 da 10⁹ da jaroj. Aparte, ili trovis ke

$\frac{\mathrm{\Delta }\alpha }{\alpha }\stackrel{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{=}\frac{{\alpha }_{\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{n}}-{\alpha }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{w}}}{{\alpha }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{w}}}=(-0.57\pm 0.10)\times 10^{-5}$

Pli nova kaj pli malgranda studo de 23 absorbaj sistemoj de Chand kaj aliaj, uzanta la Tre Granda Teleskopo, ne trovis mezureblan variado:

$\frac{\mathrm{\Delta }\alpha }{{\alpha }_{\mathrm{e}\mathrm{m}}}=(-0.6\pm 0.6)\times 10^{-6}$

Tamen, iuj simplaj malveraĵoj estis poste trovitaj en la analitika maniero de teamo de Chand, senkreditigante ĉi tiujn rezultojn. Tamen, malfacilas pritaksi sistemajn necertecojn kaj tiel rezultoj de teamo de Webb ankoraŭ devas esti kontrolita per sendependaj analizoj, uzantaj kvazarajn spektrojn ricevitajn de malsamaj teleskopoj.

Khatri kaj Wandelt de la Universitato de Ilinojso en Urbana-Champaign komprenis, ke la 21 cm linio (frekvenco 1420,40575177 MHz) de la hiperfajna trairo en neŭtrala hidrogeno en la frua Universo lasas unikan absorban linian premsignon en la kosma mikroonda fona radiado. Ili proponis uzante ĉi tiun efikon mezuri la valoro de α dum la epoko antaŭ formiĝo de la unuaj steloj. Principe, ĉi tiu tekniko provizas sufiĉajn informojn por mezuri variado de 1 parto en 10⁹, kio estas je proksimume 1000 foje pli bona ol tio kio nun eblas per kvazaroj. Tamen, la precizeco forte dependas de efika integralada tempo, iranta kiel t^-1/2. La LOFAR teleskopo devus nur kapabli mezuri Δα/α kun precizeco ≈0,3%. La areo, en kiu la radiado devas esti kolektata por mezuri kun la sama precizeco, kiu nun eblas per kvazaroj, estas de ordo de 100 km², kio estas praktike neebla nun.

Lamoreaŭ kaj Torgerson analizis datumojn de la natura fisia reaktoro en Oklo, kaj konkludis, ke α ŝanĝiĝis en la pasintaj 2·10⁹ da jaroj per 4,5 partoj de 10⁸. Ili pretendas, ke ĉi tiu konstato estis "verŝajne preciza ene de 20%". Ekzakteco estas dependa de pritaksoj de nepurecoj kaj temperaturo en la natura reaktoro. Ĉi tiuj konkludoj provizas interesan direkton de studo sed devas esti rekontrolitaj.

Homocentreca ekspliko

La homocentreca principo estas kontraŭa ekspliko de tio kial la fajnstruktura konstanto havas tiun valoran kiun ĝi aktuale havas. Stabila materio kaj pro tio vivo kaj inteligentaj estaĵoj ne povas ekzisti se ĝia valoro estis multe malsama. Ekzemple, se α estus malsama je 4%, stela fuzio ne devus produkti karbonon, kaj do karbono-bazita vivo devus esti neebla. Se α estus pli granda je 1/10, do stela fuzio neeblus kaj neniu loko en la universo estus sufiĉe varma por vivo.

La fajnstruktura konstanto ludas centran rolon en larĝa diskuto de astrofiziko, kosmoscienco, kvantuma fiziko, dioscienco kaj la homocentreca principo de John D. Barrow kaj Frank Tipler.

Matematikaj eksplikoj

La fajnstruktura konstanto estas sendimensia konstanto, kiu ne aspektas kiel rekte rilatanta al iu matematika konstanto. Richard Feynman, unu el la fondintoj de kvantuma elektrodinamiko, skribis pri ĝi kiel "unu el la plej granda damni misteroj de fiziko: magia nombro kiu venas al ni sen komprenado."

En 1929, Arthur Eddington konjektis ke ĝia inverso estas precize la entjero 137, kaj konstruis nombrumikajn argumentojn ke la valoro povis esti "ricevita per pura konkludo", kaj ĝi rilatas al la nombro de Eddington, lia pritakso de la kvanto de protonoj en la Universo. Aliaj fizikistoj akceptis nek ĉi tiun konjekton nek liajn argumentojn, kaj en la 1940-aj jaroj eksperimentaj valoroj por α dekliniĝis sufiĉe de 137 for forigi la rezonadon de Eddington.

Matematikisto James Gilson proponis, ke la fajnstruktura konstanto havas valoron

$\alpha =\frac{\cos (\pi /137)}{137}\frac{\tan (\pi /(137\cdot 29))}{\pi /(137\cdot 29)}\approx \frac{1}{137,0359997867}$

kun tio ke 29 kaj 137 estante la 10-a kaj 33-a primoj. Ĉi tiu valoro estis bona kun 2002 CODATA, sed dekliniĝas tro de la pli novaj mezuroj.

Vidu ankaŭ

• Fajna strukturo
• Kuplila konstanto
• Sendimensia kvanto
• Elektra konstanto
• Gravita kuplila konstanto
• Konstanto de Planck
• Ŝargo de Planck
• Lumrapideco

Eksteraj ligiloj

• Enkonduko al la konstantoj
• Konstanto de maldika strukturo
• John D. Barrow kaj Webb K. John , Nekonstantaj Konstantoj, Scienca Amerika, majo de 2005.
• Historio de pliprecizigo de α
• Nombrumika ekspliko
• Ŝablono:Cito
• Ŝablono:Cito
• P. Varlaki, L. Nadai kaj J. Bokor Nombraj Arketipoj kaj Fona Rega Teorio Pri la Maldika Struktura Konstanto Ŝablono:Webarchiv, Acta Polytechnica Hungarica 5 no. 2 (2008)
• Ŝablono:Cito
• Ŝablono:Cito
• Ŝablono:Cito
• Ŝablono:Cito
• Ŝablono:Cito
• Ŝablono:Cito
• Ŝablono:Cito
• Ŝablono:Cito
• Ŝablono:Cito
• Ŝablono:Cito
• Ŝablono:Cito
• Ŝablono:Cito
• Enkonduko al la konstantoj; aktualaj antaŭenigoj: la maldiko-struktura konstanto kaj kvantuma efiko de Hall