Imaginara parto

La komplekso ebeno. La imaginara parto de kompleksa nombro z = x+iy estas y.

En matematiko, la imaginara parto de kompleksa nombro z, estas la dua ero de la ordigita duopo de reelaj nombroj prezentanta z. Se z = (x, y), aŭ ekvivalente, z = x+iy, do la imaginara parto de z estas y. Ĝi estas skribata kiel Im z. La kompleksa funkcio Im z de argumento z ne estas holomorfa; alivorte, ĝi ne havas derivaĵon en la senco uzata en kompleksa analitiko.

La imaginara parto povas esti esprimita per la kompleksa konjugito $\overline{z}$ kiel

$\mathrm{Im}z=\frac{z-\overline{z}}{2i}$ .

Por kompleksa nombro en trigonometria prezento

z = r(cos φ + i sin φ) aŭ z = r e^iφ

la imaginara parto estas

Im z = r sin φ.

Vidu ankaŭ

• Reela parto
• Imaginara nombro
• Kompleksa nombro