Rombo-dudek-dekduedro

Ŝablono:Pluredro La rombo-dudek-dekduedro aŭ malgranda rombo-dudek-dekduedro estas pluredro, arĥimeda solido. Ĝi havas 20 regulajn triangulajn edrojn, 30 regulajn kvadratajn edrojn, 12 regulajn kvinlaterajn edrojn, 60 verticojn kaj 120 laterojn.

La nomo rombo-dudek-dekduedro referas al la tiu fakto ke la 30 kvadrataj edroj kuŝas en la samaj ebenoj kiel 30 edroj de la romba tridekedro kiu estas duala al la dudek-dekduedro.

Ĝi povas esti nomata ankaŭ kiel laterotranĉita dekduedro aŭ laterotranĉita dudekedro de laterotranĉaj operacioj de ĉi tiuj du pluredroj.

Areo kaj volumeno

La areo A kaj la volumeno V de rombo-dudek-dekduedro de latera longo a estas:

$\begin{array}{cc}A& =\{30+\sqrt{30[10+3\sqrt{5}+\sqrt{15(5+2\sqrt{5})}]}\}{a}^2\\ & \approx 59.3059828a^2\\ V& =\frac{1}{3}(60+29\sqrt{5})a^3\approx 41.6153238a^3\\ \end{array}$

Karteziaj koordinatoj

Karteziaj koordinatoj de verticoj de rombo-dudek-dekduedro centrita je (0, 0, 0) estas

(±1, ±1, ±τ³),

(±τ³, ±1, ±1),

(±1, ±τ³, ±1),

(±τ², ±τ, ±2τ),

(±2τ, ±τ², ±τ),

(±τ, ±2τ, ±τ²),

(±(2+τ), 0, ±τ²),

(±τ², ±(2+τ), 0),

(0, ±τ², ±(2+τ)),

kie τ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio.

Geometriaj rilatoj

La rombo-dudek-dekduedro komunigas sian situon de verticoj kun 3 nekonveksaj unuformaj pluredroj kaj kun la unuformaj kombinaĵoj de 6 aŭ 12 stelokvinlateraj prismoj:

Dosiero:Small dodecicosidodecahedron.png Malgranda dekdu-dudek-dekduedro

Malgranda rombo-dekduedro

Dosiero:Small stellated truncated dodecahedron.png Malgranda steligita senpintigita dekduedro

Solidoj de Johnson surbaze de la rombo-dudek-dekduedro estas:

Jn	Nomo	Bildo
72	Turnita rombo-dudek-dekduedro	Okazis eraro ĉe kreado de antaŭvida bildeto:
73	Paraleloduturnita rombo-dudek-dekduedro	Dosiero:Parabigyrate rhombicosidodecahedron.png
74	Najbaroduturnita rombo-dudek-dekduedro
75	Triturnita rombo-dudek-dekduedro	Dosiero:Trigyrate rhombicosidodecahedron.png
76	Malkreskigita rombo-dudek-dekduedro	Dosiero:Diminished rhombicosidodecahedron.png
77	Paraleloturnita malkreskigita rombo-dudek-dekduedro	Dosiero:Paragyrate diminished rhombicosidodecahedron.png
78	Najbaroturnita malkreskigita rombo-dudek-dekduedro	Dosiero:Metagyrate diminished rhombicosidodecahedron.png
79	Duturnita malkreskigita rombo-dudek-dekduedro	Dosiero:Bigyrate diminished rhombicosidodecahedron.png
80	Paralelodumalkreskigita rombo-dudek-dekduedro	Okazis eraro ĉe kreado de antaŭvida bildeto:
81	Najbarodumalkreskigita rombo-dudek-dekduedro	Dosiero:Metabidiminished rhombicosidodecahedron.png
82	Turnita dumalkreskigita rombo-dudek-dekduedro
83	Trimalkreskigita rombo-dudek-dekduedro	Dosiero:Tridiminished rhombicosidodecahedron.png

Vidu ankaŭ

• Dekduedro
• Dudekedro
• Dudek-dekduedro
• Rombokub-okedro
• Senpintigita dudek-dekduedro (granda rombo-dudek-dekduedro)

Referencoj

• Ŝablono:Citlibro (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligiloj

• Ŝablono:MathWorld
• La unuformaj pluredroj
• Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj