Teoremo de Bendixson-Dulac

En matematiko, la teoremo de Bendixson-Dulac pri dinamikaj sistemoj statas ke se ekzistas funkcio φ(x, y) tia ke

$\frac{\partial (\varphi f)}{\partial x}+\frac{\partial (\varphi g)}{\partial y}\ne 0$

preskaŭ ĉie en la regiono de intereso, kiu devas esti simple koneksa, tiam la ebena aŭtonoma sistemo

$\frac{dx}{dt}=f(x,y)$

$\frac{dy}{dt}=g(x,y)$

ne havas periodajn solvaĵojn. "Preskaŭ ĉie" povas signifi ĉie escepte eble aro de areo 0, tia kiel punkto aŭ linio. Ĉi tio povas esti pruvita per teoremo de Green.