Sfera trigonometrio

El testwiki
Salti al navigilo Salti al serĉilo

Sfera trigonometrio estas branĉo de sfera geometrio. Ĝi ĉefe okupiĝas pri la kalkulo de flanklongoj kaj anguloj en sferaj trianguloj.

Unuaj formuloj de la sfera trigonometrio

Sfera ortangula triangulo

Dosiero:Triangle esfèric.png
La sfera triangulo, ĉe kiu la angulo C estas orto
Dosiero:Triangle sphérique.svg
La sfera triangulo, ĉe ĝi la angula kromaĵo estas
α + β + γ - π > 0

la formulo, kiu anstataŭas la teoremon de Pitagoro :

cos⁡c=cos⁡a⋅cos⁡b
sin⁡a=sin⁡c⋅sin⁡α
sin⁡b=sin⁡c⋅sin⁡β
cos⁡α=cos⁡a⋅sin⁡β
cos⁡β=cos⁡b⋅sin⁡α
cos⁡c=cot⁡α⋅cot⁡β
sin⁡a=tan⁡b⋅cot⁡β
sin⁡b=tan⁡a⋅cot⁡α
cos⁡α=tan⁡b⋅cot⁡c
cos⁡β=tan⁡a⋅cot⁡c

Ŝablono:-

Ajna ortangula triangulo

sin⁡αsin⁡a=sin⁡βsin⁡b=sin⁡γsin⁡c

La unua sfera leĝo de kosinusoj:

cos⁡a=cos⁡b⋅cos⁡c+sin⁡b⋅sin⁡c⋅cos⁡α
cos⁡b=cos⁡a⋅cos⁡c+sin⁡a⋅sin⁡c⋅cos⁡β
cos⁡c=cos⁡a⋅cos⁡b+sin⁡a⋅sin⁡b⋅cos⁡γ

La dua sfera leĝo de kosinusoj:

cos⁡α=−cos⁡β⋅cos⁡γ+sin⁡β⋅sin⁡γ⋅cos⁡a
cos⁡β=−cos⁡α⋅cos⁡γ+sin⁡α⋅sin⁡γ⋅cos⁡b
cos⁡γ=−cos⁡α⋅cos⁡β+sin⁡α⋅sin⁡β⋅cos⁡c
  • Cirklo de Neper montras la rilatojn de partoj de orta sfera triangulo
    Cirklo de Neper montras la rilatojn de partoj de orta sfera triangulo

Ŝablono:-

Vidu ankaŭ

Eksteraj ligiloj

Ŝablono:Projektoj

Ŝablono:Ĝermo

Elŝutita el "https://eo.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Sfera_trigonometrio&oldid=149"