Refleksiva rilato

Refleksiva rilato estas duvalenta rilato, kiu validas por ĉiu orda duopo $(x,x)$.

Pli formale, duvalentan rilaton $\varrho \subset X\times X$ oni nomas refleksiva, kiam:

$\mathrm{\forall }x\in X:x\varrho x$.

Rimarku: En ĉi tiu rilato, la fonta aro kaj la cela aro estas samaj.

Antirefleksiva rilato, malrefleksiva rilato aŭ kontraŭrefleksiva rilato estas duvalenta rilato, kiu validas por neniu orda duopo $(x,x)$. Pli rigore, duvalenta rilato $\varrho \subset X\times X$ nomiĝas kontraŭrefleksiva (aŭ, sinonime, antirefleksiva aŭ malrefleksiva), se:

$\mathrm{\forall }x\in X:\mathrm{\neg }(x\varrho x)$.

Notu, ke antirefleksiva rilato, malrefleksiva rilato kaj kontraŭrefleksiva rilato estas la samo. Malsimile al ĉi tio, antisimetria rilato, ĝenerale, ne estas la samo kiel kontraŭsimetria/malsimetria/asimetria rilato.