Pozitiva tradona funkcio

En rega teorio, pozitiva tradona funkcio estas tradona funkcio en kiu la grado de la numeratoro faras ne superas la gradon de la denominatoro.

Ekzemplo

Jena tradona funkcio estas pozitiva

$\mathbf{\text{G}}(s)=\frac{\mathbf{\text{N}}(s)}{\mathbf{\text{D}}(s)}=\frac{s^4+n_1{s}^3+n_2{s}^2+n_{3}s+n_4}{s^4+d_1{s}^3+d_2{s}^2+d_{3}s+d_4}$

ĉar

$\mathrm{deg}(\mathbf{\text{N}}(s))=4\le \mathrm{deg}(\mathbf{\text{D}}(s))=4$.

Jena tradona funkcio estas ne pozitiva

$\mathbf{\text{G}}(s)=\frac{\mathbf{\text{N}}(s)}{\mathbf{\text{D}}(s)}=\frac{s^4+n_1{s}^3+n_2{s}^2+n_{3}s+n_4}{d_1{s}^3+d_2{s}^2+d_{3}s+d_4}$

ĉar

$\mathrm{deg}(\mathbf{\text{N}}(s))=4\nleqq \mathrm{deg}(\mathbf{\text{D}}(s))=3$.

Implikacioj

Pozitiva tradona funkcio estas neniam kreskanta al malfinio kiam la frekvenco iĝas malfinion:

$|\mathbf{\text{G}}(\pm j\mathrm{\infty })|<\mathrm{\infty }$

Vidu ankaŭ

• Severe pozitiva tradona funkcio