Plej granda komuna divizoro

Matematiko > Nombroteorio > PGKD

---

La plej granda komuna divizoro (mallongigo: PGKD) de kelkaj donitaj nombroj estas la plej granda entjero per kiu ĉiuj donitaj nombroj povas esti dividitaj.

Ekzemple la plej granda komuna divizoro de 15, 20 kaj 90 estas 5.

Rimarkinda eco:

• La produto de la plej granda komuna divizoro kaj la plej malgranda komuna oblo de du nombroj egalas al la produto de tiuj ĉi du nombroj.

Difino

Estu $\prod _{i=1}^k{p}_i^{e_i}$ la faktorigado de $a$, kaj $\prod _{i=1}^k{p}_i^{f_i}$ la faktorigado de $b$.

Do,

$pgkd(a,b)=\prod _{i=1}^k{p}_i^{\min (e_i,f_i)}$.

Vidu ankaŭ

• Plej malgranda komuna oblo