Monotona funkcio

Ŝablono:Matematikaj funkcioj Monotona funkcio – funkcio, kiu konservas difinitan generon de ordo de aroj.

Matematika analizo

Estu $f : A \to B$ laŭvola funkcio difinita sur forte ordigitaj aroj (A, <) kaj $(B, ≺)$ , tiel kiel ekz. subaro de entjeroj, de racionalaj aŭ de realaj nombroj. Kaj $a_{1}, a_{2}$ estu laŭvolaj elementoj de A.

Tia funkcio f estas nomata:

kreskanta aŭ forte kreskanta, kiam
$a_{1} < a_{2} \Rightarrow f (a_{1}) ≺ f (a_{2});$
malkreskanta aŭ forte malkreskanta, kiam
$a_{1} < a_{2} \Rightarrow f (a_{2}) ≺ f (a_{1}) .$

Se aroj $(A, ⩽)$ kaj $(B, ≼)$ estas malforte ordigitaj, tia funkcio $f$ estas nomata:

nemalkreskanta aŭ malforte kreskanta, kiam
$a_{1} ⩽ a_{2} \Rightarrow f (a_{1}) ≼ f (a_{2});$
nekreskanta aŭ malforte malkreskanta, kiam
$a_{1} ⩽ a_{2} \Rightarrow f (a_{2}) ≼ f (a_{1}) .$

Ŝablono:Ĝermo

Monotona funkcio

Matematika analizo

Navigada menuo

Serĉi