Monoido

Ŝablono:Algebraj strukturoj Monoido aŭ monojdo en algebro estas duongrupo kun neŭtrala elemento rilate al ĝia (asocia) operacio:

$\mathrm{\forall }a,b\in A:a*b\in A$

$\mathrm{\forall }a,b,c\in A:(a*b)*c=a*(b*c)$

$\mathrm{\exists }e\in A:\mathrm{\forall }a\in A:a*e=e*a=a$

Kutime oni skribas (A, *, e) kiel notacion por monoido sur aro A kun operacio * kaj neŭtrala elemento e.

Ekzemploj de monoido estas (N, ·, 1), (Z, ·, 1), (Q, ·, 1), (R, ·, 1), (N, +, 0), (Z, +, 0), (Q, +, 0), (R, +, 0) kaj (C, +, 0)

En monoido ne ĉiam ekzistas inverso por ĉiu elemento. Monoido en kiu ekzistas inverso por ĉiu elemento nomiĝas grupo.

Vidu ankaŭ

• Duongrupo
• Grupo
• Algebra strukturo
• Neŭtrala elemento