Kuglo-naza kurbo

Kuglo-naza kurbo kun a=1 kaj b=1

En matematiko, kuglo-naza kurbo estas algebra kurbo de grado 4 kun tri trafleksaj punktoj, donita per ekvacio

$a^2{y}^2-b^2{x}^2=x^2{y}^2$

La kuglo-naza kurbo havas tri duopajn punktojn en la reela projekcia ebeno, je x=0, y=0; x=0, z=0 kaj y=0, z=0, kaj estas pro tio racionala kurbo de geometria genro nulo.

Se

$f(z)=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(\genfrac{}{}{0ex}{}{2n}{n})z^{2n+1}=z+2z^3+6z^5+20z^7+\cdots$

do

$y=\pm 2bf(\frac{x}{2a})$

estas la du branĉoj de la kuglo-naza kurbo apud (0, 0).