Grada matrico

En la matematika kampo de grafeteorio la grada matrico estas diagonala matrico kiu enhavas informon pri la grado de ĉiu vertico de la grafeo.

Difino

Estu grafeo G=(V, E) kun $\Vert V\Vert =n$. La grada matrico D por G estas n×n kvadrata matrico difinita kiel

$d_{i,j}=\{\begin{array}{cc}\mathrm{deg}(v_i),& i=j\\ 0,& i\ne j\end{array}$

La grada matrico de k-regula grafeo havas la tutan diagonalon el valoroj k.

Ekzemploj

La grada matrico por jena vertica markita grafeo

estas

$\left(\begin{array}{cccccc}4& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 3& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 2& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 3& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 3& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$