Furiera analitiko

La Furiera analitiko estas metodo, malkovrita de Jean-Baptiste Joseph Fourier, kiu

$f(x)=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}[a_n\cos \left(\frac{2\pi nx}{T}\right)+b_n\sin \left(\frac{2\pi rx}{T}\right)]$

la terminoj $a_n$ kaj $b_n$ nomiĝas furieraj koeficientoj kaj kalkulendas tiel:

$a_n=\frac{2}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}f(x)\cos \left(\frac{2\pi nx}{T}\right)dx$

$b_n=\frac{2}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}f(x)\sin \left(\frac{2\pi nx}{T}\right)dx$