Funkcio τ

Ŝablono:Matematikaj funkcioj Funkcja τ – funkcio en nombroteorio egala al funkcio σ kun nula grado. Valoro de funkcio signifas kvanton de divizoroj de argumento.

Difino

τ (n) \equiv σ_{0} (n) = \prod_{i = 1}^{r} (a_{i} + 1)

,

kaj $r$ – kvanto de primaj faktoroj, $a_{i}$ – koeficiento de disdonado en faktoroj.

Se $n = 24$ , tiam estas du primaj faktoroj $p_{1} = 2, p_{2} = 3$ , ĉar $24 = 2^{3} \cdot 3^{1}$ . Oni povas kalkuli $τ (24)$ laŭ ĉi suba maniero:

$τ (24) = \prod_{i = 1}^{2} (a_{i} + 1) = (3 + 1) (1 + 1) = 4 \cdot 2 = 8$ .

Ok faktoroj de nombro $24$ estas ene al aro ${1, 2, 4, 8, 3, 6, 12, 24}$ .