Franklino

Franklino (simbolo Fr) estas, en la gaŭsa sistemo (CGS), la unuo de elektra ŝargo Q. Ĝi nomiĝis omaĝe al la usona sciencisto kaj inventisto Benjamin Franklin; sinonimoj terminoj: estas statcoulomb, StatC aŭ esu (akronimo de la angla electrostatic unit of charge).

Difino

La difino de franklino baziĝas sur la leĝo de Kulombo, laŭ kiu du egalaj ŝargoj $Q$ je distanco $r$ kaŭzas inter ili la forton:

$F=k_e\frac{Q^2}{r^2}.$

La franklino estas la unuo de elektrostatika ŝargo kaj difinita tiel ke: Ŝablono:Citaĵo Tiele, la kulomba konstanto havas la valoron 1 en la elektrostatika CGS-sistemo kaj estas ankaŭ sendimensia kvanto.

Oni havas la rilatojn:

$1\mathrm{d}\mathrm{y}\mathrm{n}=\frac{(1\mathrm{F}\mathrm{r}{)}^2}{(1\mathrm{c}\mathrm{m}{)}^2},$

kun 1 dyn = 1 g · cm / s² , aŭ ankoraŭ

$1\mathrm{F}\mathrm{r}=\sqrt{1\mathrm{d}\mathrm{y}\mathrm{n}}\cdot 1\mathrm{c}\mathrm{m}.$

Ekvivalento de SI-unuoj

Per komparo kun la ekvivalentaj unuoj de la SI-sistemo kaj la kulombo, sekvas:

$\begin{array}{cc}1\mathrm{F}\mathrm{r}& =\frac{1\mathrm{m}/\mathrm{s}}{\mathrm{1}\mathrm{0}c}\mathrm{A}\mathrm{\cdot }\mathrm{s}\\ & =\frac{1}{2.997.924.580}\mathrm{C}\\ & \approx 3,335641\cdot 10^{-10}\mathrm{C}\end{array}$

kie $c=299.792.458\mathrm{m}/\mathrm{s}$ estas la lumrapido.

Unuoj de malsamaj sistemoj de unuoj ne povas oficiale esti uzataj. Do la franklino aŭ unuoj dirivataj de ĝia dimensio  [longo]^1,5 · [maso]^0,5 · [tempo]⁻¹ neniam estos uzata en ekvacioj kune kun la kulombo.

Ekvivalentoj per CGS-unuoj aŭ iliaj derivitaj

La franklino esprimiĝas sekve en CGS-unuoj:

$\begin{array}{cc}1\mathrm{F}\mathrm{r}& =1\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{C}=1\mathrm{E}\mathrm{S}\mathrm{U}\\ & =1\sqrt{\mathrm{d}\mathrm{y}\mathrm{n}}\mathrm{\cdot }\mathrm{c}\mathrm{m}\\ & =1\frac{\sqrt{g}\cdot c{m}^{1,5}}{s}\\ & =\mathrm{1}{\mathrm{0}}^{\mathrm{-}\mathrm{4},\mathrm{5}}\mathrm{\cdot }\frac{\sqrt{kg}\cdot m^{1,5}}{s}\\ & =\frac{1}{\sqrt{10}\cdot 10.000}\mathrm{\cdot }\frac{\sqrt{kg}\cdot m^{1,5}}{s}\end{array}.$

La franklino estis ankaŭ uzita kiel unuo por aliaj fizikaj grandoj.

Vidu ankaŭ

• Benjamin Franklin
• Gaŭso (mezurunuo)
• Kulombo
• Sistemo internacia de unuoj