Duedro
Ŝablono:Hiperpluredro En geometrio, duedro estas pluredro, konsistanata el du plurlateraj edroj kiu havas la saman aron de lateroj. Ĝi estas degenera se ĝiaj edroj estas ebenaj.
Regula duedro enhavas du regulajn plurlaterojn kaj ĝia simbolo de Schläfli estas {n, 2}.
La duala de n-latera duedro estas la n-latera duvertica pluredro, kie n dulateraj edroj (komunigi, parto) du verticoj.
Kiel pluredro
Duedro povas esti konsiderata kiel degenera prismo konsistanta de du (ebenaj) n-lateraj plurlateroj koneksaj "dorso-al-dorso", tiel ke la rezultanta objekto ne havas profundon.
Laterotranĉa operacio sur regula duedro {n,2} konvertas ĝin en n-prismon (4.4.n).
Lateroverticotranĉa (entutotranĉa) operacio sur regula duedro {n,2} konvertas ĝin en (2n)-prismon (4.4.2n).
Kiel kahelaro sur sfero
Kiel kahelaro sur sfero, duedro povas ekzisti kiel nedegenera formo, kun du n-lateraj edroj, ĉiu el kiuj okupas duonon de la sfero, kaj la verticoj kuŝas ĉiuj en unu ĉefcirklo. Ĝi estas regula se la verticoj estas egale spacitaj.
Duverticaj pluredroj kiel regulaj pluredroj
Por regula pluredro kies simbolo de Schläfli estas {m, n}, la kvanto de plurlateraj edroj estas
La platonaj solidoj sciataj ekde antikveco estas la nuraj entjeraj solvaĵoj por m ≥ 3 kaj n ≥ 3. La limigo n ≥ 3 signifas ke ĉe ĉiu vertico devas kuniĝi almenaŭ tri plurlateraj edroj.
Kiam pluredroj estas konsiderantaj kiel kahelaroj sur sfero, ĉi tiu limigo povas esti malstreĉiĝita. Permesante valoron n = 2 oni ricevas la novan malfinian familion de regulaj pluredroj, kiu estas la duedroj. Sur sfero, la pluredro {m, 2} estas prezentata kiel du m-lateroj, ĉiu el kiuj okupas duonon de la sfero.
Malstreĉiĝo m = 2 ĉi tie rezultigas duvertican pluredron.
La pluredro {2,2} estas mem-duala, kaj estas samtempe duvertica pluredro kaj duedro.
Duhiperĉelo
Duhiperĉelo estas hiperpluredro, multdimensia analogo de 3-dimensia duedro, kun Simbolo de Schläfli {p,2,...,2}. Ĝi havas du facetojn kiuj komunigas ĉiujn krestojn.
Vidu ankaŭ
Ŝablono:Pluredroj laŭ kvanto de edroj
Referencoj
- H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes - Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8