Distribueco

Ŝablono:Algebraj strukturoj En matematiko, distribueco estas eco de duvalentaj operacioj, kiuj ĝeneraligas la distribuan leĝon de baza algebro. Ekzemple

4 · (2 + 3) = (4 · 2) + (4 · 3)

Difino

Se S estas aro kun du duvalentaj operacioj $\times$ kaj $+$ , ni diras ke

$\times$ estas maldekstre distribua rilate al $+$ , se $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$
$\times$ estas dekstre distribua rilate al $+$ , se $(a + b) \times c = a \times c + b \times c$
$\times$ estas distribua rilate al $+$ , se ĝi estas kaj maldekstre kaj dekstre distribua.

Notu, ke se $\times$ estas komuta, la supraj tri difinoj estas logike ekvivalentaj.

En aritmetiko, la du operacioj, por kiuj validas distribueco, estas adicio kaj multipliko. Multipliko estas distribua rilate al adicio:

x × (y + z) = (x × y) + (x × z) ,

sed adicio ne estas distribua rilate al multipliko, krom apartaj kazoj (kiel x = 0); t.e. ĝenerale:

x + (y × z) ≠ (x + y) × (x + z) .