Binomo de Newton

Binomo de Newton (aŭ formulo de Newton):

(a + b)^{n} = \sum_{k = 0}^{n} (\binom{n}{k}) a^{n - k} b^{k}

kie $(\binom{n}{k})$ estas simbolo de Newton.

Se a=b=1 ni havas kunaĵon de koeficientoj de binomo de Newton:

(\binom{n}{0}) + (\binom{n}{1}) + (\binom{n}{2}) + \dots + (\binom{n}{n - 1}) + (\binom{n}{n}) = 2^{n}

Potenco de subtraho:

(a - b)^{n} = \sum_{k = 0}^{n} (- 1)^{k} (\binom{n}{k}) a^{n - k} b^{k}

Formuloj por $n = 2$ kaj $n = 3$ :

Vidu ankaŭ