Ĉefidealo

En ringo-teorio, ĉefidealo^[1] estas idealo generebla per unu elemento.

Difino

Idealo $𝔞 \subset R$ en komuta ringo $R$ estas ĉefidealo se ekzistas elemento $r \in R$ kiu generas ĝin:

𝔞 = {r s : s \in R}

Oni skribas ĝin per la notacio $(r)$ .

En nekomuta ringo $R$ , oni distingas inter dekstra ĉefidealo, maldekstra ĉefidealo kaj ambaŭflanka ĉefidealo. Dekstra ĉefidealo estas dekstra idealo de la jena formo por iu elemento $r \in R$ :

{r s : s \in R}

Maldekstra ĉefidealo estas maldekstra idealo de la jena formo por iu elemento $r \in R$ :

{s r : s \in R}

Ambaŭflanka ĉefidealo estas ambaŭflanka idealo de la jena formo por iu elemento $r \in R$ :

{s_{1} r t_{1} + s_{2} r t_{2} + \dots + s_{k} r t_{k} : k \in ℕ, s_{1}, t_{1}, s_{2}, t_{2}, \dots, s_{k}, t_{k} \in R}

Referencoj

Ŝablono:Referencoj

Eksteraj ligiloj

↑ Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: Ekzemplo “ĉefidealo estas generita de unu elemento” en ideal/o

[1] Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: Ekzemplo “ĉefidealo estas generita de unu elemento” en ideal/o

[1]

Ĉefidealo

Difino

Referencoj

Eksteraj ligiloj

Navigada menuo

Serĉi