Multipliko de vektoroj

Vektoro estas aparta tipo de matrico. Vektoro povas esti konsiderata kiel matrico kun unu dimensio egala al 1 - kolumna vektoro aŭ versa vektoro.

Tiel estas difinitaj variantoj de multipliko de vektoroj kiel matricoj. Inter ili la plej ofte uzataj estas:

• Produto de vektoro kaj skalaro - laŭelementa multipliko de la skalaro kaj ĉi elemento de la vektoro.
• Ordinara produto de vektoro kaj matrico.
  • Se A estas m-per-n matrico kaj v estas kolumna vektoro n-per-1 do ekzistas la produto Av - kolumna vektoro m-per-1.
  • Se A estas m-per-n matrico kaj v estas versa vektoro 1-per-m do ekzistas la produto vA - versa vektoro 1-per-n.

Ankaŭ ekzistas specifaj produtoj de vektoroj:

• Skalara multipliko - de skalaro kaj vektoro

  La skalara multipliko de vektoro A = (a_i) kaj skalaro r donas produton rA de la sama amplekso kiel A. La elementoj de rA estas donitaj per

  $(rA{)}_i=r\cdot a_i.$

• Skalara produto (aŭ punkta produto) - de du vektoroj de iu ajn la sama dimensio
• Vektora produto (aŭ kruca produto) - de du vektoroj de dimensio 3, sed ekzistas iuj ĝeneraligoj al la aliaj okazoj
• Triopa produto - kelkaj produtoj de tri vektoroj
• Multaj vektoraj produtoj - produtoj de pli ol tri vektoroj