Nenegativa entjera potenco de 2
En matematiko, nenegativa entjera potenco de 2 (plu ĉi tie simple potenco de 2) estas ĉiu de la nenegativa entjero potenco de la nombro 2; en aliaj vortoj 2 multiplikiĝita per si certan nombron de fojoj. 1 estas la 0-a povo de 2. Skribita en duuma sistemo, ĉi tia potenco de 2 ĉiam havas formon 10000…0, simile al potenco de 10 en la dekuma sistemo.
Ĉar 2 estas la bazo de la duuma sistemo, potencoj de 2 estas gravaj en komputiko.
La unuaj 40 potencoj de 2
| Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | |||||||||||
| Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | |||||||||||
| Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | |||||||||||
| Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | |||||||||||
| Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | |||||||||||
| Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | |||||||||||
| Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | |||||||||||
| Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | |||||||||||
| Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | |||||||||||
| Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro | Ŝablono:Nombro |
Potencoj de 2, kies eksponentoj estas potencoj de 2
Ĉar modernaj memorĉeloj ofte registras nombron da bitoj kiu estas potenco de 2, la plej ofte uzataj potencoj de 2 estas tiuj kies eksponento estas ankaŭ potenco de 2. Ekzemple:
- 2¹ = 2
- 2² = 4
- 24 = 16
- 28 = 256
- 216 = Ŝablono:Nombro
- 232 = Ŝablono:Nombro
- 264 = Ŝablono:Nombro
- 2128 = Ŝablono:Nombro
Kelkaj de ĉi tiuj nombroj prezentas la kvanton de valoroj reprezenteblaj uzante komunajn komputilajn datumtipojn. Ekzemple, 32-bita vorto konsistanta el 4 bitokoj/bajtoj povas reprezenti 232 distingaj valoroj, kio povas esti estimita kiel nura bit-ŝablono, aŭ estas pli kutime interpretita kiel la sensignumaj nombroj de 0 al 232−1, aŭ kiel la limo de signitaj/signohavaj nombroj inter −231 kaj 231−1.
Aliaj rekoneblaj potencoj de 2
- 210 = 1024 - nombro proksimuma al 1000 - multiplikanto, kiu estas uzata per prefikso "kilo-" (kiel en kilogramo). Pro tio oni diras ke 1024 bajtoj = 1 kilobajto aŭ kibibajto. En komputiko oni uzas malmulte aliajn signifojn de "kilo-", "mega-", "giga-", "tera-". Estas pli ĝusta prefikso "kibi-", kiu tamen praktike estas malofte uzata.
- Simile,
- 220 = Ŝablono:Nombro proksimumas al 106, do megabajto = 220 bajtoj.
- 230 = Ŝablono:Nombro proksimumas al 109, do gigabajto = 230 bajtoj.
- 240 = Ŝablono:Nombro proksimumas al 1012, do terabajto = 240 bajtoj.
Rimarku ke ĉi tiel estas ne ĉiam, iam oni opinias ke 1000 bajtoj = 1 kilobajto ktp.
Ĉi tiuj nombroj ne havas speciala signifecon poj komputiloj, sed estas gravaj por homoj ĉar ili kutimas al potencoj de dek.
- 224 = Ŝablono:Nombro - la nombro de unikaj koloroj kiuj povas esti montritaj per kutimaj plenkoloraj ekranoj.
Ĉi tiu nombro estas la rezulto de uzado la tri-kanala RVB sistemo, kun 8 bitoj por ĉiu kanalo, aŭ kun 24 bitoj entute.
Rapida algoritmo al kontroli ĉu la nombro estas povo de du
La cifereca duuma prezento de nombroj permesas fari tre rapidan provon ĉu la donita nombro x estas povo de du:
- x estas povo de du (x & (x-1)) egalas nulo.
kie & estas bitlarĝa logika KAJ operatoro.
Ekzemploj:
| 1…111…1 | 1…111…111…1 | |||||
| 0…010…0 | 0…010…010…0 | |||||
| 0…001…1 | 0…010…001…1 | |||||
| 0…000…0 | 0…010…000…0 |
Vidu ankaŭ
Eksteraj ligiloj
- Listo de la unuaj 1058 potencoj de du Ŝablono:Webarchiv
- http://www.freewebs.com/chandlerklebs/Powersof2.zip ZIP arkivo pri potencoj de 2.