Tridiagonala matrico

Tridiagonala matrico estas matrico kiu havas formon:

$𝐀=\left[\begin{array}{ccccc}{b}_1& a_2& 0& 0& 0\\ a_2& b_2& a_3& 0& 0\\ 0& a_3& \ddots & \ddots & 0\\ ⋮& ⋮& \ddots & \ddots & a_n\\ 0& 0& \dots & a_n& b_n\end{array}\right]$

Ecoj

• $A=A^T$, tridiagonala matrico estas simetria matrico
• karakteriza polinomo estas:

$\begin{array}{c}{w}_0(\lambda )=1\\ w_1(\lambda )=b_1-\lambda \\ w_i(\lambda )=(b_i-\lambda )w_i(\lambda )-a_i^2{w}_{i-2}(\lambda )\end{array}$

• Ĉiuj solvaĵoj de karakteriza ekvacio ($w_n(\lambda )=0$) estas en intervalo $<-||A|{|}_{\mathrm{\infty }},||A|{|}_{\mathrm{\infty }}>$ kaj $||A|{|}_{\mathrm{\infty }}=max\sum _{j=1}^n|Tij|$