Vidi fonton por Monoido

{{Algebraj strukturoj}}
'''Monoido''' aŭ '''monojdo''' en [[algebro]] estas [[duongrupo]] kun [[neŭtrala elemento]] rilate al ĝia ([[asocieco|asocia]]) operacio:

: <math> \forall \ a, b \in A: \ a * b \in A</math>
: <math> \forall \ a, b, c \in A: \ ( a * b ) * c = a * ( b  * c )</math>
: <math> \exists e \ \in A: \ \forall \ a \in A: \ a * e = e * a = a</math>

Kutime oni skribas (A, *, e) kiel notacion por monoido sur aro A kun operacio * kaj neŭtrala elemento ''e''.

Ekzemploj de monoido estas (N, ·, 1), (Z, ·, 1), (Q, ·, 1), (R, ·, 1), (N, +, 0), (Z, +, 0), (Q, +, 0), (R, +, 0) kaj (C, +, 0)

En monoido ne ĉiam ekzistas [[inverso]] por ĉiu elemento. Monoido en kiu ekzistas [[inverso]] por ĉiu elemento nomiĝas [[grupo (algebro)|grupo]].

== Vidu ankaŭ ==
* [[Duongrupo]]
* [[Grupo (algebro)|Grupo]]
* [[Algebra strukturo]]
* [[Neŭtrala elemento]]

{{Projektoj}}
{{Ĝermo|matematiko}}

[[Kategorio:Monoida teorio| ]]
[[Kategorio:Algebraj strukturoj]]
[[Kategorio:Abstrakta algebro]]
[[Kategorio:Teorio de kategorioj]]