Kurbiĝinta ova kurbo

La kurbiĝita ova kurbo

En algebra geometrio, kurbiĝinta ova kurbo aŭ faba kurbo, estas ebena algebra kurbo de grado 4 kaj geometria genro nulo, donita per ekvacio

$(x^2+y^2{)}^2=x^3+y^3$

La ekvacio povas ankaŭ esti donita en trigonometria prezento en polusaj koordinatoj, kiel

$r=(\sin (\theta ){)}^3+(\cos (\theta ){)}^3$

Ĝi estas ne la sama kiel alia kurbo nomata kiel la faba kurbo, sed havas iujn similajn propraĵojn en grado kaj la naturo de ĝia sola specialaĵo, kaj ankaŭ aspekte. Ambaŭ kurboj apartenas al familio de fabo-formitaj kurboj de genro nulo kun sola specialaĵo kun ordinara triobla punkto je la (0, 0), kun ekvacio

$(x^2+y^2{)}^2=x^3+y^3+a{y}^2(x^2+x-y)$

kiu donas la kurbiĝintan ovan kurbon kiam estas a=0, kaj la faban kurbon kiam a=1.