Dosiero:Venn0100.svg

Grando de tiu PNG antaŭprezento de tiu SVGa dosiero: 380 × 280 rastrumeroj. Aliaj distingivoj: 320 × 236 rastrumeroj | 640 × 472 rastrumeroj | 1 024 × 755 rastrumeroj | 1 280 × 943 rastrumeroj | 2 560 × 1 886 rastrumeroj.

Fonta dosiero (SVG-dosiero, 380 × 280 rastrumeroj, grandeco de dosiero: 351 bajtoj)

Ĉi tiu dosiero estas de Vikimedia Komunejo kaj estas uzebla de aliaj projektoj. Jen la priskribo en ties dosier-priskriba paĝo.

Resumo

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Tiu ĉi dosiero ne estas protektebla aŭtorrajte kaj tial apartenas al publikaĵo, ĉar ĝi konsistas komplete el libere atingeblaj, publike posedataj informoj kaj ne entenas originalan aŭtorkontribuon.

Dosiera historio

Klaku daton/tempon por vidi la dosieron kia ĝi aspektis tiam.

	Dato/tempo	Bildeto	Dimensioj	Uzanto	Komento
nuna	23:18, 28 sep. 2024		380 × 280 (351 bajtoj)	wikimediacommons>Watchduck	Shade of red and thinner lines match other image sets.

Dosiera uzado

La jena paĝo ligas al ĉi tiu dosiero:

Aro (matematiko)

Dosiero:Venn0100.svg

Resumo

Operations and relations in set theory and logic

Titoloj

Eroj prezentitaj en ĉi tiu dosiero

montras

MIME-tipo

image/svg+xml

Dosiera historio

Dosiera uzado

Navigada menuo

Dosiero:Venn0100.svg

Resumo

Operations and relations in set theory and logic

Titoloj

Eroj prezentitaj en ĉi tiu dosiero

montras

MIME-tipo

image/svg+xml

Dosiera historio

Dosiera uzado

Navigada menuo

Serĉi