Dosiero:Hexahedron.jpg

El testwiki
Salti al navigilo Salti al serĉilo
Fonta dosiero (742 × 826 rastrumeroj, dosiera grandeco: 51 KB, MIME-tipo: image/jpeg)

Ĉi tiu dosiero estas de Vikimedia Komunejo kaj estas uzebla de aliaj projektoj. Jen la priskribo en ties dosier-priskriba paĝo.

Resumo

Priskribo
English: A Hexahedron (cube). A regular polyhedron.
Fonto see below
Aŭtoro La originala alŝutanto estis Cyp de angla Vikipedio
File:Hexahedron.svg estas vektora versio de ĉi tiu bildo. Ĝi estu uzata anstataŭ ĉi tiu rastruma bildo, se ĝi ne estas malpli bonkvalita.
File:Hexahedron.jpg → File:Hexahedron.svg
Pliajn informojn vidu ĉe Help:SVG.
En aliaj lingvoj
Alemannisch ∙ العربية ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ বাংলা ∙ català ∙ нохчийн ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ Ελληνικά ∙ English ∙ British English ∙ Esperanto ∙ español ∙ eesti ∙ euskara ∙ فارسی ∙ suomi ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ Alemannisch ∙ עברית ∙ हिन्दी ∙ hrvatski ∙ magyar ∙ հայերեն ∙ Bahasa Indonesia ∙ Ido ∙ italiano ∙ 日本語 ∙ ქართული ∙ 한국어 ∙ lietuvių ∙ македонски ∙ മലയാളം ∙ Bahasa Melayu ∙ မြန်မာဘာသာ ∙ norsk bokmål ∙ Plattdüütsch ∙ Nederlands ∙ norsk nynorsk ∙ norsk ∙ occitan ∙ polski ∙ prūsiskan ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ русский ∙ sicilianu ∙ Scots ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ српски / srpski ∙ svenska ∙ தமிழ் ∙ ไทย ∙ Türkçe ∙ татарча / tatarça ∙ українська ∙ vèneto ∙ Tiếng Việt ∙ 中文 ∙ 中文（中国大陆） ∙ 中文（简体） ∙ 中文（繁體） ∙ 中文（马来西亚） ∙ 中文（新加坡） ∙ 中文（臺灣） ∙ +/−
La SVG-bildo

Permesiloj:

GNU head Estas permesite kopii, disdoni kaj/aŭ redakti ĉi tiun dokumenton, sen senŝanĝaj sekcioj, sen antaŭkovrilaj kaj sen dorskovrilaj tekstoj, laŭ la kondiĉoj de la Permesilo GNU por Liberaj Dokumentoj, Versio 1.2 aŭ ajna pli nova versio eldonita de la Free Software Foundation; sen Senŝanĝaj Sekcioj, Antaŭovrilaj Tekstoj aŭ Malantaŭkovrilaj Tekstoj. Kopio de la permesilo estas inkluzivita en la sekcio titolita GNU Free Documentation License.
w:eo:Creative Commons
atribuite samkondiĉe 		Ĉi tiu dosiero estas disponebla laŭ la permesilo Krea Komunaĵo Atribuite-Samkondiĉe 3.0 Neadaptita.
Vi rajtas:
  • kunhavigi – kopii, distribui kaj publikigi la verkon
  • aliigi – modifi, adapti, kompletigi, transformi, uzi la tutan verkon aŭ ties partojn, memstare aŭ en aliaj verkoj
La verko rajtas esti kunhavigata nur:
  • atribuite – Vi devas atribui aŭtorecon, liveri ligilon al la permesilo kaj marki ĉu ŝanĝoj estis faritaj. Faru tion en aprobinda maniero, tamen ne sugestante, ke permesinto aprobas vin aŭ vian uzon.
  • samkondiĉe – Se vi rekombinas la verkon, transformas ĝin aŭ kreas devenaĵon bazitan sur ĝi, vi rajtas distribui la rezultan verkon nur laŭ la sama aŭ kongrua permesilo kompare kun ĉi tiu.
Ĉi tiu permesila etikedo estis aldonita al la dosiero kiel parto de la permesila aktualigo por GFDL.

Povray src code

Hexahedron, made by me using POV-Ray, see en:User:Cyp/Poly.pov for source.}} 

//Picture   ***  Use flashiness=1 !!! ***
//
//   +w1024 +h1024 +a0.3 +am2
//   +w512 +h512 +a0.3 +am2
//
//Movie   ***  Use flashiness=0.25 !!! ***
//
//   +kc +kff120 +w256 +h256 +a0.3 +am2
//   +kc +kff60 +w256 +h256 +a0.3 +am2
//"Fast" preview
//   +w128 +h128
#declare notwireframe=1;
#declare withreflection=0;
#declare flashiness=0.25; //Still pictures use 1, animated should probably be about 0.25.

#macro This_shape_will_be_drawn()
   //PLATONIC SOLIDS ***********
  //tetrahedron() #declare rotation=seed(1889/*1894*/);
  //hexahedron() #declare rotation=seed(7122);
  //octahedron() #declare rotation=seed(4193);
  //dodecahedron() #declare rotation=seed(4412);
  //icosahedron() #declare rotation=seed(7719);


  //weirdahedron() #declare rotation=seed(7412);


   //ARCHIMEDIAN SOLIDS ***********
  //cuboctahedron() #declare rotation=seed(1941);
  //icosidodecahedron() #declare rotation=seed(2241);

  //truncatedtetrahedron() #declare rotation=seed(8717);
  //truncatedhexahedron() #declare rotation=seed(1345);
  //truncatedoctahedron() #declare rotation=seed(7235);
  //truncateddodecahedron() #declare rotation=seed(9374);
  //truncatedicosahedron() #declare rotation=seed(1666);

  //rhombicuboctahedron() #declare rotation=seed(6124);
  //truncatedcuboctahedron() #declare rotation=seed(1156);
  //rhombicosidodecahedron() #declare rotation=seed(8266);
  //truncatedicosidodecahedron() #declare rotation=seed(1422);

  //snubhexahedron(-1) #declare rotation=seed(7152);
  //snubhexahedron(1) #declare rotation=seed(1477);
  //snubdodecahedron(-1) #declare rotation=seed(5111);
  //snubdodecahedron(1) #declare rotation=seed(8154);


   //CATALAN SOLIDS ***********
  //rhombicdodecahedron() #declare rotation=seed(7154);
  //rhombictriacontahedron() #declare rotation=seed(1237);

  //triakistetrahedron() #declare rotation=seed(7735);
  //triakisoctahedron() #declare rotation=seed(5354);
  //tetrakishexahedron() #declare rotation=seed(1788);
  //triakisicosahedron() #declare rotation=seed(1044);
  //pentakisdodecahedron() #declare rotation=seed(6100);

  //deltoidalicositetrahedron() #declare rotation=seed(5643);
  //disdyakisdodecahedron() #declare rotation=seed(1440);
  //deltoidalhexecontahedron() #declare rotation=seed(1026);
  //disdyakistriacontahedron() #declare rotation=seed(1556);

  //pentagonalicositetrahedron(-1) #declare rotation=seed(7771);
  //pentagonalicositetrahedron(1) #declare rotation=seed(3470);
  //pentagonalhexecontahedron(-1) #declare rotation=seed(1046);
  //pentagonalhexecontahedron(1) #declare rotation=seed(1096);

   //PRISMS, ANTIPRISMS, ETC... ***********
  //rprism(5) #declare rotation=seed(6620);
  antiprism(5) #declare rotation=seed(6620);
  //bipyramid(5) #declare rotation=seed(6620);
  //trapezohedron(17) #declare rotation=seed(6620);

#end


#declare tau=(1+sqrt(5))/2;
#declare sq2=sqrt(2);
#declare sq297=sqrt(297);
#declare xi=(pow(sq297+17,1/3)-pow(sq297-17,1/3)-1)/3;
#declare sqweird=sqrt(tau-5/27);
#declare ouch=pow((tau+sqweird)/2,1/3)+pow((tau-sqweird)/2,1/3);
#declare alfa=ouch-1/ouch;
#declare veta=(ouch+tau+1/ouch)*tau;

#macro tetrahedron()
  addpointsevensgn(<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro hexahedron()
  addpointssgn(<1,1,1>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro octahedron()
  addevenpermssgn(<1,0,0>,<1,0,0>)
  autoface()
#end

#macro dodecahedron()
  addpointssgn(<1,1,1>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<0,1/tau,tau>,<0,1,1>)
  autoface()
#end

#macro icosahedron()
  addevenpermssgn(<0,1,tau>,<0,1,1>)
  autoface()
#end


#macro weirdahedron()
  addpermssgn(<1,2,3>,<1,1,1>)
  autoface()
#end


#macro cuboctahedron()
  addevenpermssgn(<0,1,1>,<0,1,1>)
  autoface()
#end

#macro icosidodecahedron()
  addevenpermssgn(<0,0,2*tau>,<0,0,1>)
  addevenpermssgn(<1,tau,1+tau>,<1,1,1>)
  autoface()
#end


#macro truncatedtetrahedron()
  addevenpermsevensgn(<1,1,3>)
  autoface()
#end

#macro truncatedhexahedron()
  addevenpermssgn(<sq2-1,1,1>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro truncatedoctahedron()
  addpermssgn(<0,1,2>,<0,1,1>)
  autoface()
#end

#macro truncateddodecahedron()
  addevenpermssgn(<0,1/tau,2+tau>,<0,1,1>)
  addevenpermssgn(<1/tau,tau,2*tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<tau,2,1+tau>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro truncatedicosahedron()
  addevenpermssgn(<0,1,3*tau>,<0,1,1>)
  addevenpermssgn(<2,1+2*tau,tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<1,2+tau,2*tau>,<1,1,1>)
  autoface()
#end


#macro rhombicuboctahedron()
  addevenpermssgn(<1+sq2,1,1>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro truncatedcuboctahedron()
  addpermssgn(<1,1+sq2,1+sq2*2>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro rhombicosidodecahedron()
  addevenpermssgn(<1,1,1+2*tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<tau,2*tau,1+tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<2+tau,0,1+tau>,<1,0,1>)
  autoface()
#end

#macro truncatedicosidodecahedron()
  addevenpermssgn(<1/tau,1/tau,3+tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<2/tau,tau,1+2*tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<1/tau,1+tau,3*tau-1>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<2*tau-1,2,2+tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<tau,3,2*tau>,<1,1,1>)
  autoface()
#end


#macro snubhexahedron(s)
  addpermsaltsgn(<1,1/xi,xi>*s)
  autoface()
#end

#macro snubdodecahedron(s)
  addevenpermsevensgn(<2*alfa,2,2*veta>*s)
  addevenpermsevensgn(<alfa+veta/tau+tau,-alfa*tau+veta+1/tau,alfa/tau+veta*tau-1>*s)
  addevenpermsevensgn(<-alfa/tau+veta*tau+1,-alfa+veta/tau-tau,alfa*tau+veta-1/tau>*s)
  addevenpermsevensgn(<-alfa/tau+veta*tau-1,alfa-veta/tau-tau,alfa*tau+veta+1/tau>*s)
  addevenpermsevensgn(<alfa+veta/tau-tau,alfa*tau-veta+1/tau,alfa/tau+veta*tau+1>*s)
  autoface()
#end

#macro rhombicdodecahedron()
  cuboctahedron() dual()
#end

#macro rhombictriacontahedron()
  icosidodecahedron() dual()
#end

#macro triakistetrahedron()
  truncatedtetrahedron() dual()
#end

#macro triakisoctahedron()
  truncatedhexahedron() dual()
#end

#macro tetrakishexahedron()
  truncatedoctahedron() dual()
#end

#macro triakisicosahedron()
  truncateddodecahedron() dual()
#end

#macro pentakisdodecahedron()
  truncatedicosahedron() dual()
#end

#macro deltoidalicositetrahedron()
  rhombicuboctahedron() dual()
#end

#macro disdyakisdodecahedron()
  truncatedcuboctahedron() dual()
#end

#macro deltoidalhexecontahedron()
  rhombicosidodecahedron() dual()
#end

#macro disdyakistriacontahedron()
  truncatedicosidodecahedron() dual()
#end

#macro pentagonalicositetrahedron(s)
  snubhexahedron(s) dual()
#end

#macro pentagonalhexecontahedron(s)
  snubdodecahedron(s) dual()
#end

#macro rprism(n)
  #local a=sqrt((1-cos(2*pi/n))/2);
  #local b=0; #while(b<n-.5)
    addpointssgn(<sin(2*pi*b/n),cos(2*pi*b/n),a>,<0,0,1>)
  #local b=b+1; #end
  autoface()
#end

#macro antiprism(n)
  #local a=sqrt((cos(pi/n)-cos(2*pi/n))/2);
  #local b=0; #while(b<2*n-.5)
    addpoint(<sin(pi*b/n),cos(pi*b/n),a>)
  #local a=-a; #local b=b+1; #end
  autoface()
#end

#macro bipyramid(n)
  rprism(n) dual()
#end

#macro trapezohedron(n)
  antiprism(n) dual()
#end


#declare points=array[1000];
#declare npoints=0;
#declare faces=array[1000];
#declare nfaces=0;
#macro addpoint(a)
  #declare points[npoints]=a;
  #declare npoints=npoints+1;
#end
#macro addevenperms(a)
  addpoint(a)
  addpoint(<a.y,a.z,a.x>)
  addpoint(<a.z,a.x,a.y>)
#end
#macro addperms(a)
  addevenperms(a)
  addevenperms(<a.x,a.z,a.y>)
#end
#macro addpointssgn(a,s)
  addpoint(a)
  #if(s.x) addpointssgn(a*<-1,1,1>,s*<0,1,1>) #end
  #if(s.y) addpointssgn(a*<1,-1,1>,s*<0,0,1>) #end
  #if(s.z) addpoint(a*<1,1,-1>) #end
#end
#macro addevenpermssgn(a,s)
  addpointssgn(a,s)
  addpointssgn(<a.y,a.z,a.x>,<s.y,s.z,s.x>)
  addpointssgn(<a.z,a.x,a.y>,<s.z,s.x,s.y>)
#end
#macro addpermssgn(a,s)
  addevenpermssgn(a,s)
  addevenpermssgn(<a.x,a.z,a.y>,<s.x,s.z,s.y>)
#end
#macro addpointsevensgn(a)
  addpoint(a)
  addpoint(a*<-1,-1,1>)
  addpoint(a*<-1,1,-1>)
  addpoint(a*<1,-1,-1>)
#end
#macro addevenpermsevensgn(a)
  addevenperms(a)
  addevenperms(a*<-1,-1,1>)
  addevenperms(a*<-1,1,-1>)
  addevenperms(a*<1,-1,-1>)
#end
#macro addpermsaltsgn(a)
  addevenpermsevensgn(a)
  addevenpermsevensgn(<a.x,a.z,-a.y>)
#end
/*#macro addevenpermssgn(a,s) //Calls addevenperms with, for each 1 in s, a.{x,y,z} replaced with {+,-}a.{x,y,z}
  addevenperms(a)
  #if(s.x) addevenpermssgn(a*<-1,1,1>,s*<0,1,1>) #end
  #if(s.y) addevenpermssgn(a*<1,-1,1>,s*<0,0,1>) #end
  #if(s.z) addevenperms(a*<1,1,-1>) #end
#end*/
#macro addface(d,l)
  #local a=vnormalize(d)/l; 
  #local f=1;
  #local n=0; #while(n<nfaces-.5)
    #if(vlength(faces[n]-a)<0.00001) #local f=0; #end
  #local n=n+1; #end
  #if(f)
    #declare faces[nfaces]=a;
    #declare nfaces=nfaces+1;
  #end
#end
#macro dual()
  #declare temp=faces;
  #declare faces=points;
  #declare points=temp; 
  #declare temp=nfaces;
  #declare nfaces=npoints;
  #declare npoints=temp; 
#end

#macro autoface() //WARNING: ONLY WORKS IF ALL EDGES HAVE EQUAL LENGTH
  //Find edge length 
  #declare elength=1000;
  #local a=0; #while(a<npoints-.5) #local b=0; #while(b<npoints-.5)
    #local c=vlength(points[a]-points[b]); #if(c>0.00001 & c<elength) #local elength=c; #end
  #local b=b+1; #end #local a=a+1; #end

  //Find planes
  //#macro planes()
  #local a=0; #while(a<npoints-.5)
    #local b=a+1; #while(b<npoints-.5)
      #if(vlength(points[a]-points[b])<elength+0.00001) #local c=b+1; #while(c<npoints-.5)
        #if(vlength(points[a]-points[c])<elength+0.00001)
          #local n=vnormalize(vcross(points[b]-points[a],points[c]-points[a]));
          #local d=vdot(n,points[a]);
          #if(d<0) #local n=-n; #local d=-d; #end
          #local f=1;
          #local e=0; #while(e<npoints-.5)
            #if(vdot(n, points[e])>d+0.00001) #local f=0; #end
          #local e=e+1; #end
          #if(f)
            #declare ld=d;
            addface(n,d) //plane { n, d }
          #end
        #end
      #local c=c+1; #end #end
    #local b=b+1; #end
  #local a=a+1; #end
#end

This_shape_will_be_drawn()

//Random rotations are (hopefully) equally distributed...
#declare rot1=rand(rotation)*pi*2;
#declare rot2=acos(1-2*rand(rotation));
#declare rot3=(rand(rotation)+clock)*pi*2;
#macro dorot()
  rotate rot1*180/pi*y
  rotate rot2*180/pi*x
  rotate rot3*180/pi*y
#end

//Scale shape to fit in unit sphere
#local b=0;
#local a=0; #while(a<npoints-.5)
  #local c=vlength(points[a]); #if(c>b) #local b=c; #end
#local a=a+1; #end
#local a=0; #while(a<npoints-.5)
  #local points[a]=points[a]/b;
#local a=a+1; #end
#local a=0; #while(a<nfaces-.5)
  #local faces[a]=faces[a]*b;
#local a=a+1; #end

//Draw edges
#macro addp(a)
  #declare p[np]=a;
  #declare np=np+1;
#end
#local a=0; #while(a<nfaces-.5)
  #declare p=array[20];
  #declare np=0;
  #local b=0; #while(b<npoints-.5)
    #if(vdot(faces[a],points[b])>1-0.00001) addp(b) #end
  #local b=b+1; #end
  #local c=0; #while(c<np-.5)
    #local d=0; #while(d<np-.5) #if(p[c]<p[d]-.5)
      #local f=1;
      #local e=0; #while(e<np-.5) #if(e!=c & e!=d & vdot(vcross(points[p[c]],points[p[d]]),points[p[e]])<0)
        #local f=0;
      #end #local e=e+1; #end
      #if(f)
        object {
          cylinder { points[p[c]], points[p[d]], .01 dorot() }
          pigment { colour <.3,.3,.3> }
          finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }
        }
      #end #end        
    #local d=d+1; #end
  #local c=c+1; #end
#local a=a+1; #end
/*#local a=0; #while(a<npoints-.5)
  #local b=a+1; #while(b<npoints-.5)
    #if(vlength(points[a]-points[b])<elength+0.00001)
      object {
        cylinder { points[a], points[b], .01 dorot() }
        pigment { colour <.3,.3,.3> }
        finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }
      }
    #end
  #local b=b+1; #end
#local a=a+1; #end*/

//Draw points
#local a=0; #while(a<npoints-.5)
  object {
    sphere { points[a], .01 dorot() }
    pigment { colour <.3,.3,.3> }
    finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }
  }
#local a=a+1; #end

#if(notwireframe)
//Draw planes
object {
  intersection {
    #local a=0; #while(a<nfaces-.5)
      plane { faces[a], 1/vlength(faces[a]) }
    #local a=a+1; #end
    //planes()
    //sphere { <0,0,0>, 1 }
    //sphere { <0,0,0>, ld+.01 inverse }
    dorot()
  }
  pigment { colour rgbt <.8,.8,.8,.4> }
  finish { ambient 0 diffuse 1 phong flashiness #if(withreflection) reflection { .2 } #end }
  //interior { ior 1.5 }
  photons {
    target on
    refraction on
    reflection on
    collect on
  }
}
#end

//  CCC Y Y PP
//  C   Y Y P P
//  C    Y  PP
//  C    Y  P
//  CCC  Y  P

#local a=0;
#while(a<11.0001)
  light_source { <4*sin(a*pi*2/11), 5*cos(a*pi*6/11), -4*cos(a*pi*2/11)> colour (1+<sin(a*pi*2/11),sin(a*pi*2/11+pi*2/3),sin(a*pi*2/11+pi*4/3)>)*2/11 }
  #local a=a+1;
#end

background { color <1,1,1> }

camera {
  perspective
  location <0,0,0>
  direction <0,0,1>
  right x/2
  up y/2
  sky <0,1,0>
  location <0,0,-4.8>
  look_at <0,0,0>
}

global_settings {
  max_trace_level 40
  photons {
    count 200000
    autostop 0
  }
}
File:Hexahedron.svg estas vektora versio de ĉi tiu bildo. Ĝi estu uzata anstataŭ la rastruma bildo.
File:Hexahedron.jpg → File:Hexahedron.svg
Pliajn informojn vidu ĉe Help:SVG.
En aliaj lingvoj
Alemannisch ∙ العربية ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ বাংলা ∙ català ∙ нохчийн ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ Ελληνικά ∙ English ∙ British English ∙ Esperanto ∙ español ∙ eesti ∙ euskara ∙ فارسی ∙ suomi ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ Alemannisch ∙ עברית ∙ हिन्दी ∙ hrvatski ∙ magyar ∙ հայերեն ∙ Bahasa Indonesia ∙ Ido ∙ italiano ∙ 日本語 ∙ ქართული ∙ 한국어 ∙ lietuvių ∙ македонски ∙ മലയാളം ∙ Bahasa Melayu ∙ မြန်မာဘာသာ ∙ norsk bokmål ∙ Plattdüütsch ∙ Nederlands ∙ norsk nynorsk ∙ norsk ∙ occitan ∙ polski ∙ prūsiskan ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ русский ∙ sicilianu ∙ Scots ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ српски / srpski ∙ svenska ∙ தமிழ் ∙ ไทย ∙ Türkçe ∙ татарча / tatarça ∙ українська ∙ vèneto ∙ Tiếng Việt ∙ 中文 ∙ 中文（中国大陆） ∙ 中文（简体） ∙ 中文（繁體） ∙ 中文（马来西亚） ∙ 中文（新加坡） ∙ 中文（臺灣） ∙ +/−
La SVG-bildo

Titoloj

Donu unulinian priskribon de la enhavo de ĉi tiu dosiero
Image of Cube

Eroj prezentitaj en ĉi tiu dosiero

montras

Dosiera historio

Klaku daton/tempon por vidi la dosieron kia ĝi aspektis tiam.

Dato/tempoBildetoDimensiojUzantoKomento
nuna21:28, 6 jan. 2005Neniu bildeto742 × 826 (51 KB)wikimediacommons>Kjell AndréA Hexahedron (cube). A regular polyhedron.

La jenaj paĝoj ligas al ĉi tiu dosiero:

Elŝutita el "https://eo.wiki.beta.math.wmflabs.org/wiki/Dosiero:Hexahedron.jpg"