Homotetio

Homotetio (el grekia lingvo: homotetia) kun centro r kaj kun nenula skalo k estas geometria transformado, kiu estas difinita jene:

H_{r}^{k} (p) = q kaj \vec{r q} = k \cdot \vec{r p}

En specifa situacio:

H_{r}^{k} (r) = r

nombro k nomiĝas ankaŭ homotetia koeficiento.

Du figuroj F_a kaj F_b estas homotetia, tiam ekzistas homotetio H kun punkto r kaj nenula skalo k, ke transformas figuro F_a al figuro F_b.

Specifaj situacioj

Ĉiu homotetio estas simileco kun skalo |k|.
En laŭvola lineara spaco $X$ , homotetio nomiĝas ĉiu funkcio $h_{a} : X \to X$ kiu havas formulon: $h_{a} (x) = a x$ .

Homotetio de triangulo ABC kun centro en punkto O kaj skalo $k = \frac{5}{3}$

H_{O}^{\frac{5}{3}} (△ A B C) = △ A_{1} B_{1} C_{1}