Distribuo

Ŝablono:PorA Distribuo (distribu(ant)a funkcio) de hazarda variablo X estas ofte signifata per F_X kaj estas difinata kial:

$F_X(x)=P(\{\omega :X(\omega )\le x\})=P(X^{-1}(-\mathrm{\infty },x])=P_X((-\mathrm{\infty },x]).$

alinome estas probableco, ke hazarda variablo X havos valoron malpli aŭ egalan al x.

Ofte ĝi estas difinata kiel funkcio kiu plenumebla sub kondiĉo sed kun "<" anstataŭ "≤".

distribuanta funkcio difinas probabla distribuo – du variabloj kiuj havas saman distribuo havas ankaŭ saman probabla distribuo. Tute, distribuo estas mezura funkcio kiu havas valorojn en $[0,1]$, almenaŭ

ofte oni uzas ankaŭ mallongan signifon F(x)=P(X≤x).

Distribuo ankaŭ havas ĝeneralan signifon. Distribui estas disdoni al ĉiu parton de io laŭ ties destino. Distribuo ( PIV2 ) do estas unuflanke ago distribui, aliflanke maniero en kiu io estas distribuita.

Ekzemploj

Estu hazarda variablo X kiu havas nur du valorojn 0 kaj 1, kaj P(X=0)=0,8 , P(X=1)=0,2. Distribuo de variablo estas:

$F_X(x)=\{\begin{array}{ccc}0& ,& x<0\\ 0,8& ,& 0\le x<1\\ 1& ,& 1\le x\end{array}$

Estu hazarda variablo Y kun kontinua uniforma distribuo en intervalo [a, b]. Distribuo de variablo estas:

$F_Y(x)=\{\begin{array}{ccc}0& ,& x<a\\ \frac{x-a}{b-a}& ,& a\le x<b\\ 1& ,& b\le x\end{array}$

Distribuaj funkcioj de normalaj distribuoj kun diversaj parametroj

Distribua funkcio de kontinua uniforma distribuo