Egallatera triangulo

Egallatera triangulo estas triangulo, kiu havas ĉiujn tri laterojn egale longajn.

Ecoj

Krom ecoj de triangulo komunaj por ĉiu triangulo la egallatera triangulo havas plie tiujn ĉi ecojn:

• Egallatera triangulo estas akse simetriaj kun tri aksoj de simetrio, kiuj kondukas ĉiam tra vertico kaj tra centro de la kontraŭa latero.
• Ĉiuj internaj anguloj estas kongruaj kaj ilia grandeco estas 60°.

Dosiero:Ecoj de egallatera triangulo.jpg

Perimetro

Perimetron de egallatera triangulo o oni kalkulas laŭ formulo:

o = 3 . a , kie a estas latero de egallatera triangulo

Areo

• Se la triangulo estas egallatera, la areo estas egala al unu kvarono de la kvadrato de unu latero por la kvadrata radiko de 3:

$A=\frac{\sqrt{3}\cdot a^2}{4}$

kie a estas unu latero de la triangulo.

Bazaj rilatoj

$=$	$a$	$h$	$S$	$r$	$R$	$L_r$	$L_R$	$S_r$	$S_R$
$a$	$a$	$\frac{2h\sqrt{3}}{3}$	$2\sqrt{\frac{S\sqrt{3}}{3}}$	$2r\sqrt{3}$	$R\sqrt{3}$	$\frac{L_r\sqrt{3}}{\pi }$	$\frac{L_R\sqrt{3}}{2\pi }$	$2\sqrt{\frac{3S_r}{\pi }}$	$\sqrt{\frac{3S_R}{\pi }}$
$h$	$\frac{a\sqrt{3}}{2}$	$h$	$\sqrt{S\sqrt{3}}$	$3r$	$\frac{3}{2}R$	$\frac{3L_r}{2\pi }$	$\frac{3L_R}{4\pi }$	$3\sqrt{\frac{S_r}{\pi }}$	$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{S_R}{\pi }}$
$S$	$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$	$\frac{h^2\sqrt{3}}{3}$	$S$	$3r^2\sqrt{3}$	$\frac{3R^2\sqrt{3}}{4}$	$\frac{3{L_r}^2\sqrt{3}}{4{\pi }^2}$	$\frac{3{L_R}^2\sqrt{3}}{16{\pi }^2}$	$\frac{3S_r\sqrt{3}}{\pi }$	$\frac{3S_R\sqrt{3}}{4\pi }$
$r$	$\frac{a\sqrt{3}}{6}$	$\frac{1}{3}h$	$\frac{\sqrt{S\sqrt{3}}}{3}$	$r$	$\frac{1}{2}R$	$\frac{L_r}{2\pi }$	$\frac{L_R}{4\pi }$	$\sqrt{\frac{S_r}{\pi }}$	$\sqrt{\frac{S_R}{4\pi }}$
$R$	$\frac{a\sqrt{3}}{3}$	$\frac{2}{3}h$	$\frac{2\sqrt{S\sqrt{3}}}{3}$	$2r$	$R$	$\frac{L_r}{\pi }$	$\frac{L_R}{2\pi }$	$2\sqrt{\frac{S_r}{\pi }}$	$\sqrt{\frac{S_R}{\pi }}$
$L_r$	$\frac{\pi a\sqrt{3}}{3}$	$\frac{2\pi h}{3}$	$\frac{2\pi \sqrt{S\sqrt{3}}}{3}$	$2\pi r$	$\pi R$	$L_r$	$\frac{L_R}{2}$	$2\sqrt{\pi S_r}$	$\sqrt{\pi S_R}$
$L_R$	$\frac{2\pi a\sqrt{3}}{3}$	$\frac{4\pi h}{3}$	$\frac{4\pi \sqrt{S\sqrt{3}}}{3}$	$4\pi r$	$2\pi R$	$2L_r$	$L_R$	$4\sqrt{\pi S_r}$	$2\sqrt{\pi S_R}$
$S_r$	$\frac{\pi a^2}{12}$	$\frac{\pi h^2}{9}$	$\frac{\pi S\sqrt{3}}{9}$	$\pi r^2$	$\frac{\pi R^2}{4}$	$\frac{{L_r}^2}{4\pi }$	$\frac{{L_R}^2}{16\pi }$	$S_r$	$\frac{S_R}{4}$
$S_R$	$\frac{\pi a^2}{3}$	$\frac{4\pi h^2}{9}$	$\frac{4\pi S\sqrt{3}}{9}$	$4\pi r^2$	$\pi R^2$	$\frac{{L_r}^2}{\pi }$	$\frac{{L_R}^2}{4\pi }$	$4S_r$	$S_R$

Vidu ankaŭ

• Pluredro
• Triangulo
• Simetria triangulo