Signuma funkcio

Grafikaĵo de signa funkcio

Signuma funkcio estas funkcio sgn(x) sur la reelaj nombroj, kiu estas 1 por pozitivaj nombroj, −1 por negativaj nombroj kaj 0 por 0:

$\mathrm{sgn}(x)=\{\begin{array}{cc}-1& :x<0\\ 0& :x=0\\ 1& :x>0\end{array}$

Por ĉiuj x, y:

sgn(x) = sgn(sgn(x))

sgn(x·y) = sgn(x)·sgn(y)

sgn(x/y) = sgn(x)/sgn(y) = sgn(x)·sgn(y) se y≠0

Ankaŭ validas ke (krom se x=0):

$\mathrm{sgn}(x)=\frac{x}{|x|}=\frac{|x|}{x}=\frac{d|x|}{dx}=2H(x)-1.$

kie |x| estas la absoluta valoro de x kaj H(x) estas la hevisida ŝtupara funkcio.