abc-konjekto

En nombroteorio, la abc-konjekto estas elementa sed ankoraŭ nepruvita aserto pri entjeroj.

Difino

La radikalo de pozitiva entjero

n = \prod_{p \in Primoj} p^{n_{p}} = 2^{n_{2}} 3^{n_{3}} 5^{n_{5}} \dots

estas la produto de ĝiaj primaj faktoroj.

rad n = \prod {p \in Primoj : n_{p} > 0}

La abc-konjekto asertas ke, pri ajna pozitiva reelo $ϵ > 0$ , ekzistas nur finie multaj triopoj $(a, b, c)$ de pozitivaj entjeroj, kiuj plenumas la ĉi-subajn tri kondiĉojn:

$a + b = c$
$\gcd {a, b} = 1$ (alivorte $a$ estas relative prima al $b$ )
$c > rad (a b c)^{1 + ϵ}$

Historio

La abc-konjekto estis unue konjektita de D. W. Masser en 1985^[1] kaj ankaŭ sendepende de Joseph Oesterlé en 1988.^[2]

Multaj matematikistoj publikigis provajn pruvojn de la konjekto, sed ĝis nun (2020) neniu pruvo estas ĝenerale akceptata de la matematika komunumo.

Referencoj

Ŝablono:Referencoj

Eksteraj ligiloj

Ŝablono:Mathworld

↑ Masser, D. W. (1985). "Open problems". En Chen, W. W. L. (red.). Proceedings of the Symposium on Analytic Number Theory. Londono: Imperial College.
↑ Oesterlé, Joseph (1988), "Nouvelles approches du “théorème” de Fermat", Astérisque, Séminaire Bourbaki exp 694 (161): 165–186, ISSN 0303-1179, MR 0992208.

[1] Masser, D. W. (1985). "Open problems". En Chen, W. W. L. (red.). Proceedings of the Symposium on Analytic Number Theory. Londono: Imperial College.

[2] Oesterlé, Joseph (1988), "Nouvelles approches du “théorème” de Fermat", Astérisque, Séminaire Bourbaki exp 694 (161): 165–186, ISSN 0303-1179, MR 0992208.

[1]

[2]

abc-konjekto

Enhavo

Difino

Historio

Referencoj

Eksteraj ligiloj

Navigada menuo

abc-konjekto

Difino

Historio

Referencoj

Eksteraj ligiloj

Navigada menuo

Serĉi