Universala kvantizanto

Je predikata logiko, la universala kvantizanto estas kvantizanto, kiu signas ke ĉiu ajn valoro de la kvantizita variablo en la diskursa universo plenumas la kvantizitan formulon. La signo de la universala kvantizanto estas ∀.

Difino

La sintakso

$\mathrm{\forall }x:\varphi (x)$

signifas ke, por ajna valoro de $x$ en la diskursa universo, la formulo $\varphi (x)$ estas valida. Ekzemple, se $1$ estas en la diskursa universo, do la formulo $\varphi (1)$ validas; simile $\varphi (2)$, $\varphi (-1)$, ktp.

Kelkfoje, oni povas limigi la eblajn valorojn de $x$ per la jena sintakso:

$\mathrm{\forall }x\in S:\varphi (x)$

La ĉi-supro signifas, ke la formulo $\varphi (x)$ estas valida, se $x$ apartenas al la aro aŭ klaso $S$. Alivorte, ĝi estas ekvivalenta al la ĉi-suba formulo:

$\mathrm{\forall }x:(x\in S⟹\varphi (x))$.

Eksteraj ligiloj

• Ŝablono:Citaĵo el la reto