Normala kerno

En grupoteorio, normala kerno estas la plej granda normala subgrupo en iu subgrupo.

Difino

La normala kerno $\mathrm{Kern}(H)$ de subgrupo $H\le G$ de grupo $G$ estas la komunaĵo de ĝiaj ĉiuj konjugaĵoj.

$\mathrm{Kern}(H)=\bigcap _{g\in G}gH{g}^{-1}$

Senkerna subgrupo estas subgrupo, kies normala kerno estas la triviala subgrupo $\{1_G\}$.

La normala kerno de iu ajn subgrupo $H\le G$ estas normala subgrupo de $G$; ĝi estas la plej granda el tiuj normalaj subgrupoj.

Ekzemploj

La normala kerno de ĉiu normala subgrupo estas la subgrupo mem.

$N◃G⟹\mathrm{Kern}(N)=N$

Referencoj

• Ŝablono:Cite book

Eksteraj ligiloj

• Ŝablono:Citaĵo el la reto