Pozicia frakcio

Pozicia frakcio en $b$-uma nombrosistemo estas maniero prezenti reelojn en la formo

$\pm c_m\dots c_1{c}_0,c_{-1}{c}_{-2}\dots$

kie

$\pm$ estas la signumo de la reelo, $+$ aŭ $-$;

$,$ estas la on-komo disiganta la entjeran parton (maldekstre) kaj la onan (dekstre; en komputado kaj en Anglalingvujo oni kutime uzas tiucele punkton, kiun do oni nomu on-punkto);

$c_k$ estas $b$-umaj ciferoj; la nombro de ciferoj maldekstre de la on-komo (en la entjera parto) estas finia, dum post la on-komo povas aperi 0, aŭ pluraj, aŭ malfinie multe da ciferoj.

Ekzemple (en la dekuma nombrosistemo):

• $-1,239$ (racionalo)
• $3,1415926535897\dots$ (komenco de la dekuma prezento de la nombro π).

La valoro de la pozicia frakcio $\pm c_m\dots c_1{c}_0,c_{-1}{c}_{-2}\dots$ estas la reelo

$\pm (c_m\cdot b^m+\dots +c_1\cdot b^1+c_0\cdot b^0+c_{-1}\cdot b^{-1}+c_{-2}\cdot b^{-2}+\dots )$.

La pozicia frakcio estas ĝeneraligo de la pozicia nombroprezento por la entjeroj.

Plej ofte oni uzas la dekumajn poziciajn frakciojn (la bazo $b=10$, kiel en la ĉi-supraj ekzemploj); tamen en la komputiloj estas uzataj duumaj (aŭ okumaj, deksesumaj ktp) poziciaj frakcioj. Tiel al la dekuma $0,75$ respondas la duuma $0,11$ (samkiel la dekuma kvocienta frakcio ¾).