Koŝia integrala teoremo

Koŝia integrala teoremo – teoremo de kompleksa analitiko kiu diras ke, integralo de analitika funkcio, kiu estas difinita en fermita vojo estas nulo. Teoremo esprimis kaj pruvis Augustina Cauchy.

Teoremo

Estu, $D\subseteq ℂ$ areo de Simple koneksa spaco en Kompleksa ebeno $ℂ$ barigita per glata fermita kurbo $C$. Kaj estu $f:U⟶ℂ$ analitika funkcio en areo $U$ tial, ke $D\cup C\subseteq U$, tiam:

$\underset{C}{\int }f(z)dz=0$