Vidi fonton por Trapezo

{{Temas pri|Trapezo en geometrio|[[Trapezo (apartigilo)]]}}
[[Dosiero:Trapezoid.svg|eta|dkstra|Trapezo]]
En [[geometrio]], '''trapezo''' estas [[kvarlatero]] ([[plurlatero]] kun kvar [[latero (geometrio)|lateroj]]), kiu havas unu paron de [[paralelo|paralelaj]] lateroj. Iuj aŭtoroj difini ĝin kiel kvarlatero havanta ''nure'' unu paron de paralelaj flankoj, tiel malinkluzivante [[paralelogramo]]n, kiu kutime estas konsiderata kiel speciala kazo de trapezo.

La akurate kontraŭa speco de trapezo estas kvarlatero, kiu havas neniujn paralelajn laterojn.

En [[izocela trapezo]], la bazaj anguloj estas egalaj, kaj do estas la paro de egalaj laŭ longo (ne nepre paralelaj) transaj lateroj.

Se la alia aro de transaj lateroj estas ''ankaŭ'' paralela, tiam la trapezo estas [[paralelogramo]]. Aliokaze, la aliaj du transaj lateroj povas esti etendita ĝis kiam ili kuniĝas je punkto, formante [[triangulo (geometrio)|triangulon]] enhavantan la trapezon.

Kvarlatero estas trapezo [[se kaj nur se]] ĝi enhavas du najbarajn [[angulo]]jn, kiuj estas [[suplementaj anguloj|suplementaj]], kio estas, ilia sumo estas 180° ([[pi (nombro)|π]] [[radiano]]j). Alia necesa kaj sufiĉa kondiĉo estas tiu, ke la [[diagonalo]]j tranĉas unu la alian en reciproke la sama [[rilatumo]]; ĉi tiu rilatumo estas la sama kiel inter la longoj de la paralelaj flankoj.

La [[meza linio]] (foje nomata kiel la [[mediano]]) de trapezo estas la segmento kiu kunigas la mezpunktojn de la alia aro de transaj lateroj. Ĝi estas paralela al la du paralelaj lateroj, kaj ĝia longo estas la [[aritmetika meznombro]] de longoj de ĉi tiuj lateroj.

La [[areo]] de trapezo povas esti komputita kiel longo de la meza linio multiplikita per la distanco laŭ [[perpendikularo]] inter la paralelaj lateroj. Ĉi tio donas kiel speciala okazo la konatan formulon por la areo de [[triangulo]], per konsidero de triangulo kiel [[degenera]] trapezo ĉe kiu unu el la paralelaj lateroj estas malpligrandigita en punkton.

Tial, se ''a'' kaj ''b'' estas la du paralelaj lateroj kaj ''h'' estas la distanco (alto) inter la paralelaj lateroj, la area formulo estas:

:''A= (a+b)h/2''

La kvanto ''(a+b)/2'' estas la [[averaĝo]] de longoj de la paralelaj lateroj de la trapezo, tiel la areo povas esti komprenita kiel produto de la averaĝa longo kaj alto de la formo.

Alia formulo por la areo povas esti uzata se estas sciataj longoj de la kvar lateroj. Se la lateroj estas ''a'', ''b'', ''c'' kaj ''d'', kaj ''a'' kaj ''c'' estas paralelaj (kie ''a'' estas la pli longa paralela latero), do:

:<math>A=\frac{a+c}{4(a-c)}\sqrt{(a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d)}.</math>

Ĉi tiu formulo ne laboras se la paralelaj lateroj ''a'' kaj ''c'' estas egalaj pro tio, ke tiam okazas divido per nulo. En ĉi tiu kazo la trapezo estas bezone paralelogramo (kaj do ''b=d'') kaj la ankaŭ [[numeratoro]] de la formulo egalas nulo. Fakte, longoj de lateroj de paralelogramo ne sufiĉas por difini ĝian formon kaj areon, la areo de paralelogramo kun flankoj ''a'' kaj ''b'' povas esti ĉiu nombro inter la valoro de la produto ''ab'' kaj nulo.

Kiam la pli malgranda paralela flanko ''c'' estas nulo, ĉi tiu formulo estas la [[formulo de Heron]].

Se la trapezo pli supre estas dividita enen 4 trianguloj per ĝiaj diagonaloj ''AC'' kaj ''BD'', sekcantaj je ''O'', tiam la areo de Δ''AOD'' estas egala al tiu de Δ''BOC'', kaj la produto de la areoj de Δ''AOD'' kaj Δ''BOC'' estas egala al tiu de Δ''AOB'' kaj Δ''COD''. La rilatumo de la areoj de ĉiu paro de najbaraj trianguloj estas la sama kiel tiu de longoj de la paralelaj lateroj.

== Eksteraj ligiloj ==
{{Projektoj|ReVo=trapez}}
* [http://mathworld.wolfram.com/Trapezoid.html "Trapezo"] en MathWorld
* [http://www.mathopenref.com/trapezoid.html Difino de trapezo]
* [http://www.mathopenref.com/trapezoidarea.html Areo de trapezo]
* [http://www.mathopenref.com/trapezoidmedian.html Mediano de trapezo]
* [http://www.elsy.at/kurse/index.php?kurs=Trapezoid+%28North+America%29&status=public Trapezo] je elsy.at: animita kurso

{{Kvarlateroj}}

[[Kategorio:Kvarlateroj]]