Vidi fonton por Rusela paradokso

La '''Rusela paradokso''' (aŭ '''paradokso de Russell''') estas [[matematiko|matematika]] [[paradokso]] malkovrita de [[Bertrand Russell]] en [[1901]]. Ĝi pruvas ke la [[naiva aroteorio]] uzata ĝis tiam (precipe grava en la teorioj de [[Georg Cantor]] kaj [[Gottlob Frege]]) estas memkontraŭdira. 

Konsideru la [[Aro (matematiko)|aron]] M difinitan kiel "la aro de ĉiuj aroj, kiuj ne entenas sin mem". Formale:

: <math>M=\{A\mid A\not\in A\}</math>

Ĉi tiu [[difino]] kondukas al [[kontraŭdiro]]: Se aro M entenas sin mem, ĝi ne entenas sin mem pro la difino de M. Kaj se M ne entenas sin mem, ĝi entenas sin mem, denove pro la difino de M. 

En la sistemo de Cantor, M estas [[bone difinita]] aro, do ĝi devus aŭ enteni sin mem aŭ ne enteni sin mem. En la sistemo de Frege, la aro M respondas al la [[pluigo]] de la nocio "estas plivastigo de iu nocio kaj ne havas la econ de tiu nocio". Ĉi tiu plivastigo havas la econ de tiu nocio, se kaj nur se ĝi ne havas tiun econ.

== Vidu ankaŭ ==
* [[Paradoksoj de naiva teorio de aroj]]
* [[Paradokso de Berry]]
* [[Paradokso de Cantor]]
* [[Paradokso de mensoganto]]
* [[Teoremoj de nekompleteco]]
* [[Problemo de halto]]
* [[Teorio de aroj de Zermelo-Fraenkel]]
* [[Paradokso de Burali-Forti]]
* [[Paradokso de barbiro]]

[[Kategorio:Paradoksoj]]
[[Kategorio:Paradoksoj de naiva teorio de aroj]]
[[Kategorio:Aro-teorio]]