Vidi fonton por Ono

En [[matematiko]], '''ono'''<ref>{{citaĵo el la reto | url = https://vortaro.net/#ono_kd | titolo = on/o | verko = [[Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto]] 2020 | lingvo = eo}}</ref> estas [[racionalo]], kies [[numeratoro]] estas 1 kaj kies [[denominatoro]] estas pozitiva [[entjero]].

== Difino ==
'''Ono''' estas inverso de pozitiva entjero en la ringo de racionaloj <math>\mathbb Q</math>. Pli konkrete, ĝi estas racionalo de la formo
:<math>n^{-1} = \frac1n \in \mathbb Q</math>
en kiu <math>n\in\{1,2,3,\dotsc\}</math> estas pozitiva [[entjero]].

En Esperanto, la nomo de ono konsistas el la nombro de la entjero sekvita de la sufikso ''-ono'': ekz. duono (½), triono (⅓), milokcentokdeksepono (<sup>1</sup>⁄<sub>1887</sub>).

== Teoremoj ==
La produto de pluraj onoj estas onoj; tial, la aro de onoj estas multiplikativa [[duongrupo]].

La sumo de aŭ diferenco inter du onoj ne estas ono: la aro de onoj ne estas adicia duongrupo. Tamen, la diferenco inter apudaj onoj estas ono:
:<math>\frac1n-\frac1{n+1} = \frac1{n(n+1)}</math>.

Ĉiu pozitiva racionalo estas prezentebla kiel sumo de onoj, kaj tia prezento neniam estas unika. Ekzemple:
:<math>\frac45=\frac12+\frac14+\frac1{20}=\frac13+\frac15+\frac16+\frac1{10}</math>.
Racionalo tiel prezentita nomiĝas '''egipta frakcio'''.

La sumo de ĉiuj onoj (la '''[[harmona serio]]''') diverĝas:
:<math>\sum_{n=1}^\infty\frac 1n \to \infty</math>.

== Referencoj ==
{{referencoj}}

== Eksteraj ligiloj ==
* {{mathworld|id=UnitFraction|titolo=Unit fraction}}

== Vidu ankaŭ ==
* [[Harmona serio]]

[[Kategorio:Nombroteorio]]