Vidi fonton por Okedro

{{Pluredro
|Schl2 = kaj <math>\begin{Bmatrix} 3 \\ 3 \end{Bmatrix}</math>
|hi = 2
|vbildo = Octahedron vertfig.svg
|bildo2 = Octahedron.svg
|duala_bildo = Hexahedron.png
|retbildo = Octahedron flat.svg
|duedra_angulo = arccos(-1/3) ~= 109,47122°
|grupo = [[Okedra simetrio|O<sub>h</sub>]]
|Schl = {3,4}
|duala = [[Kubo]]
|Wythoff = 4 &#124; 2 3
|bildo3 = Octahedron.gif
|vfiguro = 3.3.3.3
|edroj_detale = 8{3}
|CD = [[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 4.png|4]][[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 3.png|3]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]]
|bildo = Octahedron.png
|W = 2
|speco1 = [[Trianguledra pluredro]]
|U = 05
|verticoj = 6
|B = Oct
|C = 17
|lateroj = 12
|edroj = 8
|K = 10
|nomo = Okedro
|nomo1= Triangula kontraŭprismo
|speco = [[Regula pluredro]]
}}
'''Okedro''' estas [[pluredro]] kun 8 edroj. La '''regula okedro''' estas [[platona solido]] komponita el de 8 [[egallatera triangulo|egallateraj trianguloj]]. En ĉiu vertico kuniĝas 4 edroj.

La okedra [[geometria simetria grupo]] estas '''O<sub>h</sub>''' de ordo 48. [[Subgrupo]]j de ĉi tiu grupo estas '''D<sub>3d</sub>''' (ordo 12), la geometria simetria grupo de triangula [[kontraŭprismo]]; '''D<sub>4h</sub>''' (ordo 16), la geometria simetria grupo de kvadrata [[dupiramido]]; '''T<sub>d</sub>''' (ordo 24), la geometria simetria grupo de rektigita [[kvaredro]]. Ĉi tiuj simetrioj povas esti emfazitaj per malsamaj dekoracioj de la edroj.

Ĝi estas tri-dimensia [[kruca hiperpluredro]]. Ĝi estas ankaŭ triangula [[kontraŭprismo]].

La regula okedro havas 6 verticojn kaj 12 randojn, ĉi tio estas la minimumo inter diversaj okedro; neregulaj okedroj povas havi 12 verticojn kaj 18 randojn.<ref>{{Citaĵo el la reto |url=http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/polynum0.htm |titolo=Arkivita kopio |alirdato=2007-06-27 |arkivurl=https://web.archive.org/web/20111010185122/http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/polynum0.htm |arkivdato=2011-10-10 }}</ref>

Estas kvar grava specoj de okedroj kun [[duedra simetrio]]:
* [[Seslatera prismo]]: 6 kvadratoj, 2 seslateroj
* Seplatera [[piramido (geometrio)|piramido]]: 7 trianguloj, 1 seplatero
* Kvarlatera [[dupiramido]]: 8 trianguloj, kutime [[trianguloj|izocela]]j, en ĉi tiun specon trafas la regula okedro se la trianguloj estas [[egallatera triangulo|egallateraj]].
* [[Kvarlatera trapezoedro]] - 8 [[deltoido (geometrio)|deltoidoj]]

La vorto ''okedro'' estas malofte uzata en ĉi tiu ĝenerala senco ĉar ĉi tiuj pluredroj ne havas gravajn komunajn propraĵoj.

== Karteziaj koordinatoj ==
[[Karteziaj koordinatoj]] de verticoj de dudekedro centrita je la nulo de koordinatoj kun longo de lateroj 3<sup>1/2</sup>:
: ( ±1, 0, 0 );
: ( 0, ±1, 0 );
: ( 0, 0, ±1 ).

== Areo kaj volumeno ==
La areo ''A'' kaj la [[volumeno]] ''V'' de regula okedro de randa longo ''a'' estas:
:<math>A=2\sqrt{3}a^2 \approx 3.46410162a^2</math>
:<math>V=\frac{1}{3} \sqrt{2}a^3 \approx 0.471404521a^3</math>

Tial la volumeno estas kvaroble pli granda de tiu de regula [[kvaredro]] kun la sama randa longo, kaj la surfaca areo estas duoble pli granda (ĉar estas 8 sed ne 4 trianguloj).

== Geometriaj rilatoj ==
La eno de la [[pluredra kombinaĵo|kombinaĵo]] de du duale lokigitaj [[kvaredro]]j estas okedro, kaj ilia kombinaĵo [[stelokangulopluredro]], estas la sola [[steligo]] de okedro.

[[Kvaredra-okedra kahelaro|Okedroj kaj kvaredroj]] povas esti alterne uzataj por formi [[vertico-unuforma]]n, [[latero-unuforma]]n kaj [[edro-unuforma]]n [[kahelaro de spaco]].Ĝi estas unu el la 28 [[konveksa unuforma kahelaro de eŭklida 3-spaco|konveksaj unuformaj ĉelaroj]]. Ankaŭ estas kahelaro el okedroj kaj [[kubokedro]]j.
{{-}}

== Rilatantaj pluredroj ==
La okedro povas ankaŭ esti konsiderata kiel ''[[rektigo (geometrio)|rektigita]] kvaredro''.

Vico inter kvaredro kaj ĝia dualo:
{| border=1
|[[Dosiero:Uniform polyhedron-33-t0.png|100px]]<br />[[Kvaredro]]
|[[Dosiero:Uniform polyhedron-33-t01.png|100px]]<br />[[Senpintigita kvaredro]]
|[[Dosiero:Uniform polyhedron-33-t1.svg|100px]]<br />'''Okedro'''
|[[Dosiero:Uniform polyhedron-33-t12.png|100px]]<br />[[Senpintigita kvaredro]]
|[[Dosiero:Uniform polyhedron-33-t2.png|100px]]<br />[[Kvaredro]]
|}
{{-}}

== Uzo ==
* Natura kristaloj de [[diamanto]] aŭ [[aluno]] estas kutime okedraj.
* La regula okedro estas ofte uzita en [[rolludo]]j kiel 8-flankita [[ĵetpluredro]] ("d8" mallonge).

== Diversaĵoj ==
* Se ĉiu rando de okedro estas anstataŭigita per 1 [[omo (unuo)|omaj]] [[rezistancilo]], la rezistanco inter kontraŭaj verticoj estas 1/2 omoj kaj tiu inter najbaraj verticoj estas 5/12 omoj.<ref>{{Citaĵo el gazeto | aŭtoro = Duglaso J. Klein | jaro = 2002 | titolo = Resistance-Distance Sum Rules - Rezisto-distancaj sumaj reguloj | publikaĵo = Croatica Chemica Acta | volumo = 75 | numero = 2 | paĝoj = 633–649 | url = http://jagor.srce.hr/ccacaa/CCA-PDF/cca2002/v75-n2/CCA_75_2002_633_649_KLEIN.pdf | formato = PDF | alirdato = 2006-09-30}}</ref>

== Vidu ankaŭ ==
* [[Trilateropiramidigita okedro]]
* [[Piramidigita dekduedro]]
* [[Senpintigita okedro]]
* [[Okedra molekula geometrio]]
* [[Unuforma pluredra kombinaĵo|Unuformaj pluredraj kombinaĵoj]] de okedroj
** [[Kombinaĵo de 4 okedroj kun turna libereco]]
** [[Kombinaĵo de 8 okedroj kun turna libereco]]
** [[Kombinaĵo de 4 okedroj]]
** [[Kombinaĵo de 20 okedroj kun turna libereco]]
** [[Kombinaĵo de 20 okedroj]]
** [[Kombinaĵo de 10 okedroj]]
** [[Kombinaĵo de 5 okedroj]]
* [[Kombinaĵo de kubo kaj okedro]]
{{Triangulaj figuroj}}
{{Pluredroj laŭ kvanto de edroj}}

== Referencoj ==
{{Referencoj}}

== Eksteraj ligiloj ==
{{Projektoj}}
* [http://mathworld.wolfram.com/Octahedron.html Okedro]
* [http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/ La unuformaj pluredroj]
* [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html Virtualaj realaj pluredroj]
* [http://www.korthalsaltes.com/ Paperaj modeloj de pluredroj]

[[Kategorio:Platonaj solidoj]]
[[Kategorio:Prismosimilaĵoj]]