Vidi fonton por Mezuro

{{PorA}}
[[Dosiero:Water temperature amp oil pressure.jpg|eta|dekstra|180px|Mezur-indikiloj: akvo[[temperaturo]], [[kurento]] kaj oleo[[premo]].]]
'''Mezurado''' estas la tuto de agoj plenumataj per [[mezurilo]]j kun celo trovi [[nombro|nombran]] valoron de mezurinda [[grando]] en akceptita [[mezurunuo]]. '''Mezuro''' estas unu el tiaj agoj aŭ ties rezultanta valoro mem. Oni distingas du manierojn de mezurado:
* rektan mezuradon: oni komparas la mezuratan valoron kun baza valoro – ekzemple, kiam oni uzas graditan liniilon
* nerektan mezuradon, kiu estas bazita sur konata dependo de trovinda grando kaj senpere mezurebla grando.

Mezurado estas la kvantigo de atributoj de objekto aŭ okazaĵo, kiu povas esti uzata por kompari kun aliaj objektoj aŭ eventoj.<ref name="pedhazur">{{cite book |last1 = Pedhazur |first1 = Elazar J. |last2 = Schmelkin  |first2 = Leora and Albert | title = Measurement, Design, and Analysis: An Integrated Approach |url = https://archive.org/details/measurementdesig00pedh |url-access = limited | edition=1st |publisher = Lawrence Erlbaum Associates |location = Hillsdale, NJ  |year = 1991 |isbn = 978-0-8058-1063-9  |pages=[https://archive.org/details/measurementdesig00pedh/page/n327 15]–29}}</ref><ref name="bipm">{{cite book | title = International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) | year = 2008 | edition = 3rd | publisher = International Bureau of Weights and Measures | url = http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2008.pdf | page = 16}}</ref> Alivorte, mezurado estas procezo determini kiom granda aŭ malgranda [[Fizika grando|fizika kvanto]] estas kompare kun baza referenca kvanto de la sama speco.
<ref name="Young and Freedman University Physics">{{cite book |last1=Young |first1=Hugh D |last2=Freedman |first2=Roger A. |title=University Physics |date=2012 |publisher=Pearson Education Inc. |isbn=978-0-321-69686-1 |edition=13}}</ref> La amplekso kaj apliko de mezurado dependas de la kunteksto kaj fako. En [[naturscienco]]j kaj [[inĝenieriko]], mezuradoj ne validas por nominalaj trajtoj de objektoj aŭ okazaĵoj, kio kongruas kun la gvidlinioj de la "Internacia vortaro de metrologio" publikigita fare de la [[Internacia Buroo pri Pezoj kaj Mezuroj|Internacia Oficejo de Pezoj kaj Mezuroj]].<ref name="bipm" /> Tamen, en aliaj kampoj kiel ekzemple [[statistiko]] same kiel ĉe [[Sociaj sciencoj|sociaj]] kaj [[Kondutismo|kondutismaj sciencoj]], mezuradoj povas havi multoblajn nivelojn, kiuj inkludus nominalajn, ordan, interval- kaj proporcioskalojn.<ref name="pedhazur" /><ref name="Koch 2008">{{cite encyclopedia | editor-last = Kirch | editor-first = Wilhelm | title = Level of measurement | encyclopedia = Encyclopedia of Public Health  | volume = 2  | pages = 81  | publisher = Springer  | date = 2008 | isbn = 978-0-321-02106-9 }}</ref>

Mezurado estas mejloŝtono de [[komerco]], [[scienco]], [[teknologio]] kaj kvantesplorado en multaj fakoj. Historie, multaj [[Mezurunuo|mezursistemoj]] ekzistis por la multfacetaj kampoj de homa ekzistado por faciligi komparojn en tiuj kampoj. Ofte ĉi tiuj estis atingitaj per lokaj interkonsentoj inter komercaj partneroj aŭ kunlaborantoj. Ekde la 18-a jarcento, evoluoj progresis direkte al unuigaj, vaste akceptitaj normoj kiuj rezultigis la modernan [[Internacia sistemo de unuoj|Internacian sistemon de unuoj]] (SI). Ĉi tiu sistemo reduktas ĉiujn fizikajn mezuradojn al matematika kombinaĵo de sep bazunuoj. La scienco de mezurado estas traktita en la kampo de [[metrologio]].

Mezurado estas difinita kiel la procezo kompari nekonatan kvanton kun konata aŭ norma kvanto.

== Historio ==
[[File:Coudée-turin detail.jpg|thumb|maldekstre|250px|Detalo de [[Ulno (unuo)|ulna]] stango en la ''[[Museo Egizio]]'' de [[Torino]], [[Italio]].]]
La plej fruaj registritaj sistemoj de [[Mezurunuo|pezoj kaj mezuroj]] originis en la 3-a aŭ 4-a jarmilo a.n.e.<ref>{{Cite web |title=A Brief History of Metrology - bowersUK |url=https://www.bowersgroup.co.uk/row/latest-news/a-brief-history-of-metrology |access-date=2024-10-10 |website=bowers rest of world |language=en}}</ref> Eĉ la plej fruaj civilizacioj bezonis mezuradon por celoj de agrikulturo, konstruado kaj komerco. Fruaj normaj unuoj eble nur validis por ununura komunumo aŭ malgranda regiono, kie ĉiu areo evoluigas siajn proprajn normojn por longoj, areoj, volumoj kaj masoj. Ofte tiaj sistemoj estis proksime ligitaj al unu kampo de uzo, tiel ke volumenomezuriloj uzitaj, ekzemple, por sekaj grajnoj estis senrilataj al tiuj por likvaĵoj, kaj neniu montras ajnan specialan rilaton al longo-unuoj uzitaj por mezurado de ŝtofo aŭ tero. Kun evoluo de produktadteknologioj, kaj la kreskanta graveco de komerco inter komunumoj kaj finfine trans la tuta Tero, normigitaj pezoj kaj iniciatoj iĝis fundamentaj. Ekde la 18-a jarcento, modernigitaj, simpligitaj kaj unuformaj sistemoj de pezoj kaj mezuroj estis evoluigitaj, kun la fundamentaj unuoj difinitaj per ĉiam pli precizaj metodoj en la scienco de [[metrologio]]. La eltrovo kaj apliko de [[elektro]] estis unu faktoro motiviganta la evoluon de normigitaj internacie uzeblaj unuoj.

== Metodologio ==
[[File:FourMetricInstruments.JPG|thumb|upright|Kvar mezuraparatoj enhavantaj metrajn kalibrilojn.]]
La mezurado de propraĵo povas esti kategoriigita laŭ la jenaj kriterioj: [[tipo]], [[grando]], [[Mezurunuo|unuo]] kaj [[necerteco]]. Ili ebligas malambiguajn komparojn inter mezuradoj.
* La ''nivelo'' de mezurado estas taksonomio por la metodika karaktero de komparo. Ekzemple, du statoj de propraĵo povas esti komparitaj per proporcio, diferenco aŭ orda prefero. La tipo estas ofte ne eksplicite esprimita, sed estas implica en la difino de mezurproceduro.
* La ''grando'' estas la nombra valoro de la karakterizado, kutime akirita per taŭge elektita [[mezurinstrumento]].
* ''Unuo'' asignas matematikan pezfaktoron al la grandeco kiu estas derivita kiel proporcio al la propraĵo de artefakto uzita kiel normo aŭ natura fizika kvanto.
* ''Necerteco'' reprezentas la hazardajn kaj sistemajn erarojn de la mezura proceduro; ĝi indikas fidindan nivelon en la mezurado. Eraroj estas taksitaj per metoda ripetado de mezuradoj kaj konsiderante la [[Ekzakteco kaj precizeco|ekzaktecon kaj precizecon]] de la mezurinstrumento.

== Karakterizoj ==
La rezulton de mezurado karakterizas tri ecoj:
* la nombra valoro de la rezulto kaj la mezur-unuo (skalo)
* la necerteco de la mezurado
* la kondiĉoj de la mezurado

Ĉiu grando havas siajn mezurunuojn, ekzemple la longon oni mezuras per metroj, kilometroj, mejloj, parsekoj depende de la landoj kaj celoj. Pro la abundeco de diversaj mezurunuoj kaj ilia ordigo la 11-a ĝenerala konferenco pri mezuroj en 1960 aprobis internacian sistemon de fizikaj grandoj. Ĝi nomiĝas '''[[SI|Sistemo Internacia de Unuoj]]''' ({{fr}}: ''Système International''), mallonge ''SI''. SI esence estas la moderna versio de la [[metra sistemo]].

Se la necerteco ne estas indikata eksplicite, oni indikas ĝin per la nombro de donataj ciferoj. Ekzemple mezur-valoro de 152 (en iaj unuoj) kutime indikas, ke la supozata rezulto estas inter 151,5 kaj 152,5, sed rezulto de 152,83 supozeble estas inter 152,825 kaj 152,835, do havas malpli grandan necertecon.

Por mezurado ĝenerale necesas difini aŭ indiki la kondiĉojn, ĉar la rezulto ofte dependas de la mezura medio. Ekzemple la [[volumeno]] de [[solidaĵo]] aŭ la [[premo]] de [[gaso]] ĝenerale kreskas kun la temperaturo. Pri multaj ĉiutagaj mezuradoj tio estas neglektebla, ekzemple por mezurado de la alto de homo (kiu tamen iom diferencas inter mateno kaj vespero).

== Normigado de mezurunuoj ==
Mezuradoj plej ofte uzas la [[Internacia sistemo de unuoj|Internacian Sistemon de Unuoj]] (SI) kiel komparan kadron. La sistemo difinas sep fundamentajn unuojn: [[kilogramo]], [[metro]], [[Kandelo (mezurunuo)|kandelo]], [[sekundo]], [[ampero]], [[kelvino]] kaj [[molo]]. Ĉiuj tiuj unuoj estas difinitaj sen referenco al speciala fizika objekto kiu funkcias kiel normo. Senartefaktaj difinoj fiksas mezuradojn je preciza valoro ligita al [[fizika konstanto]] aŭ aliaj senŝanĝaj fenomenoj en naturo, kontraste al normigaj artefaktoj kiuj estas ligitaj al plimalboniĝo aŭ detruo. Anstataŭe, la mezurunuo povas ĉiam ŝanĝiĝi nur per pliigita precizeco en determinado de la valoro de la konstanto al kiu ĝi estas ligita.

[[Dosiero:SI base unit.svg|thumb|maldekstre|La sep bazaj unuoj en la SI sistemo. Sagoj indikas el unuoj al tiuj kiuj dependas de ili.]]
La unua propono ligi SI-bazunuon al eksperimenta normo sendependa de rajtigo estis farita de [[Charles Sanders Peirce]] (1839–1914),<ref>{{harvnb|Crease|2011|pp=182–4}}</ref> kiu proponis difini la metron laŭ la [[ondolongo]] de [[spektra linio]].<ref>C.S. Peirce (July 1879) "Note on the Progress of Experiments for Comparing a Wave-length with a Metre" ''American Journal of Science'', referencita de {{harvnb|Crease|2011|p=203 }}</ref> Tio rekte influis la Michelson-Morley-eksperimenton; Michelson kaj Morley citis Peirce, kaj plibonigis lian metodon.<ref>{{cite book |last=Crease |first=Robert P. |date=2011 |title=World in the Balance: The Historical Quest for an Absolute System of Measurement |location=New York & London |publisher=W. W. Norton |isbn=978-0-393-34354-0 |page=203}}</ref>

=== Normigoj ===
Kun la escepto de kelkaj fundamentaj [[kvantumo|kvantumaj]] konstantoj, mezurunuoj estas derivitaj de historiaj interkonsentoj. Nenio esenca en naturo diktas ke [[colo]] devas havi tiun precizan longon, nek ke [[mejlo]] estas pli bona mezurilo de distanco ol [[kilometro]]. Laŭlonge de la homa historio, tamen, unue por oportuno kaj poste por neceso, normoj de mezurado evoluis tiel ke komunumoj havu certajn komunajn komparnormojn. [[Leĝo]]j reguligantaj mezuradon estis origine evoluigitaj por malhelpi [[fraŭdo]]n en [[komerco]].

[[Mezurunuoj]] estas ĝenerale difinitaj sur scienca bazo, kontrolita fare de registaraj aŭ sendependaj agentejoj, kaj establitaj en internaciaj traktatoj, elstara el kiuj estas la [[Ĝenerala Konferenco pri Pezoj kaj Mezuroj]] (CGPM), establita en 1875 fare de la [[Konvencio pri la Metro]], kontrolanta la Internacian Sistemon de Unuoj (SI). Ekzemple, la metro estis redifinita en 1983 de la CGPM laŭ la lumrapideco, la kilogramo estis redifinita en 2019 laŭ la [[konstanto de Planck]] kaj la internacia [[jardo]] estis difinita en 1960 fare de la registaroj de Usono, Unuiĝinta Reĝlando, Aŭstralio kaj Sudafriko ekzakte kiel 0.9144 metroj.

En Usono, la Nacia Instituto pri Normoj kaj Teknologio ([[National Institute of Standards and Technology|NIST]]), divizio de la [[Usona departemento de komerco|Usona Departemento pri Komerco]], reguligas komercajn mezuradojn. En [[Britio]], la rolo estas plenumita fare de la ''National Physical Laboratory'' (NPL), en Aŭstralio de la ''National Measurement Institute'',<ref>{{cite web|url=http://www.measurement.gov.au/Pages/about.aspx |title=About Us |website=National Measurement Institute of Australia|date=3a de Decembro 2020 }}</ref> en [[Sudafriko]] de la ''Council for Scientific and Industrial Research'' kaj en [[Barato]] de la ''National Physical Laboratory of India''.

== Unuoj kaj sistemoj ==
=== Imperia kaj Uson-kutimaj sistemoj ===
{{Ĉefartikolo|Usona-angla mezur-unua sistemo}}
[[Dosiero:Volles Pint-Glas.jpg|eta|desktre|220ra|Pajnto da biero kun marko de pindoduono.]]
Antaŭ la [[Internacia sistemo de unuoj|SI-unuoj]] estis vaste adoptitaj tra la tuta mondo, la britaj sistemoj de anglaj unuoj kaj pli poste imperiaj unuoj estis uzitaj en Britio, la [[Komunumo de Nacioj]] kaj Usono. La sistemo estis konata kiel "usonaj kutimaj unuoj" en Usono kaj daŭre estas uzata tie kaj en kelkaj karibiaj landoj. Tiuj diversaj mezursistemoj foje estis nomitaj fut-funto-sekundaj sistemoj post la imperiaj unuoj por longo, pezo kaj tempo kvankam la tunoj, centpezoj, galjonoj, kaj marmejloj, ekzemple, estas malsamaj por la usonaj unuoj. Multaj imperiaj unuoj restas en uzo en Britio, kiu oficiale ŝanĝis al la SI-sistemo - kun kelkaj esceptoj kiel ekzemple trafiksignoj, kiuj daŭre estas laŭ [[mejlo]]j. Malpeza [[biero]] kaj [[cidro]] devas esti venditaj laŭ la imperia [[pindo]] ([[pajnto]]), kaj [[lakto]] en redoneblaj boteloj povas esti vendita laŭ la imperia pindo. Multaj homoj mezuras sian altecon en futoj kaj coloj kaj sian pezon en ''stone'' kaj funtoj, por doni nur kelkajn ekzemplojn. Imperiaj unuoj estas uzitaj en multaj aliaj lokoj, ekzemple, en multaj landoj de la Komunumo de Nacioj, kiuj estas konsideritaj metraj, kampara areo estas mezurita en [[akreo]]j kaj etaĝspaco en kvadrataj futoj, precipe por komercaj transakcioj (prefere ol registaraj statistikoj). Simile, [[benzino]] estas vendita laŭ [[galjono]]j en multaj landoj kiuj estas konsiderataj metraj.

=== Metra decimala sistemo ===
{{Ĉefartikolo|Metra decimala sistemo}}
[[File:Metric seal.svg|thumb|maldekstre|Sigelo de la [[Internacia Buroo pri Pezoj kaj Mezuroj]] (BIPM) – Uzu mezuron (en greka: {{lang|grc|ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ}}). La centra alegoria figuro montras la metron, kiel bazan unuon.]]
La metra decimala sistemo estas decimala mezursistemo bazita sur siaj unuoj por longo, nome la [[metro]] kaj por maso, la [[kilogramo]]. Ĝi ekzistas en kelkaj variaĵoj, kun diferencaj elektoj de bazunuoj, kvankam tio ne tuŝas sian ĉiutagan uzadon. Ekde la [[1960-aj jaroj]], la [[Internacia sistemo de unuoj]] (SI) estas la internacie agnoskita metra sistemo. Metraj unuoj de maso, longo, kaj elektro estas amplekse uzata tra la tuta mondo kaj por ĉiutagaj kaj por sciencaj celoj.

La ''metra decimala sistemo'' aŭ ''metra dekuma sistemo'' estas internacie interkonsentita [[Dekuma nombrosistemo|decimala]] sistemo de mezurado. Ĝi estis origine bazita sur la ''mètre des Archives'' kaj la ''kilogramme des Archives'' enkondukita de la [[Unua Respubliko de Francio]] en 1799,<ref>Alder, Ken (2002). The Measure of all Things—The Seven-Year-Odyssey that Transformed the World. London: Abacus. ISBN 0-349-11507-9.</ref> sed laŭlonge de la jaroj la difinoj de la [[metro]] kaj de la [[kilogramo]] estis redifinitaj, kaj la metra sistemo etendiĝis por aligi multajn pliajn dekumajn unuojn. Kvankam fine de la [[19-a jarcento|19-a]] kaj komenco de la [[20-a jarcento]]j aperis multnombraj variantoj de la metra sistemo, nuntempe la termino estas ofte uzata kiel sinonimo por "SI"<ref>La jenaj mallongigoj estas uzataj el la francaj nomoj de la organizoj aŭ interkonsentoj:
* SI: [[Internacia sistemo de unuoj|''Le Système international d'unités'']]
* CGPM: [[Konferenco Ĝenerala pri Pezoj kaj Mezuroj|''Conférence générale des poids et mesures'']]
* CIPM: [[Komitato Internacia pri Pezoj kaj Mezuroj|''Comité international des poids et mesures'']]
* BIPM: [[Buroo Internacia pri Pezoj kaj Mezuroj|''Bureau international des poids et mesures'']]
* CIE: ''Commission Internationale de l'Eclairage ''</ref> mallongigo por la "[[Internacia sistemo de unuoj]]" — nome la oficiala sistemo de mezuroj en preskaŭ ĉiu lando de la mondo. La difino de [[Internacia sistemo de unuoj|SI]] ankaŭ inkludis regulojn, la samajn por ĉiuj lingvoj, por skribi SI-kvantojn.

=== La SI-unuoj ===
[[Dosiero:1kg with creditcard.JPG|eta|upright|Hejm-kvalita unu-kilograma pezaĵo el [[gisfero]], kun formo laŭ la rekomendo R52 de la Internacia Organizo de Laŭleĝa Metrologio por gisferaj seslateraj pezaĵoj,<ref>{{Cite journal
 | url = https://www.oiml.org/en/files/pdf_r/r052-e04.pdf
 | title = International Recommendation R 52 – Hexagonal weights – Metrological and technical  requirements
 | year = 2004
 | publisher = International Organization of Legal Metrology
 | accessdate = 28a de Decembro, 2012}}</ref> kun [[kreditkarto]] por skala komparo.]]
{{Ĉefa|SI}}
La SI-sistemo difinas bazan unuon por ĉiu el la sep bazaj fizikaj grandoj:
* La SI-unuo de la [[longo]] estas la [[metro]].
* La SI-unuo de la [[maso]] estas la [[kilogramo]] (ne la gramo, kvankam ĝi estas facile kalkulebla el ĉi tiu).
* La SI-unuo de la [[tempo]] estas la [[sekundo]].
* La SI-unuo de la [[elektra kurento]] estas la [[ampero]].
* La SI-unuo de la [[temperaturo]] estas la [[kelvino]].
* La SI-unuo de la [[materikvanto]] estas la [[molo]].
* La SI-unuo de la [[lumintenso]] estas la [[kandelo]].

Ĉiuj aliaj grandoj estas mezureblaj per kombinoj de ĉi tiuj bazaj unuoj. Ekzistas ankaŭ grandoj sen-unuaj aŭ "sen-dimensiaj", ekzemple la [[angulo]], mezurebla per [[radiano]]j; unu radiano estas la angulo, kies arko identas al la radiuso, kaj ĉi tiu difino estas sendependa de la unuo de longo. Angul-mezurado per [[grado]]j estas transkalkulebla al radianoj per multipliko per π/180 aŭ divido per proksimume 57,29578.

La SI permesas facilan multiplikon dum ŝanĝado inter unuoj havantaj la saman bazon sed malsamajn [[prefikso]]jn. Por konverti metrojn al centimetroj necesas nur multobligi la nombron da metroj per 100, ĉar estas 100 centimetroj en metro. Inverse, por ŝanĝi de centimetroj al metroj oni multiplikas la nombron da centimetroj per 0,01 aŭ dividas la nombron da centimetroj per 100.

=== Longo ===
{{Ĉefartikolo|Longo}}
[[Dosiero:CarpentersRule.png|thumb|maldekstre|Du-metra ĉarpentista [[liniilo]].]]
[[Liniilo]] estas ilo uzata en, por ekzemplo, [[geometrio]], [[teknika desegnado]], inĝenierado, kaj ĉarpentado, por mezuri longojn aŭ distancojn aŭ por desegni rektajn liniojn. Strikte parolante, la ''liniilo'' estas la instrumento uzata por desegni rektajn liniojn kaj la kalibrita instrumento uzata por determini longon nomiĝas ''mezurilo'', tamen ofta uzo nomas ambaŭ instrumentajn ''liniilo'' kaj la speciala nomo ''rektilo'' estas uzata por nemarkita liniilo. La uzo de la vorto ''mezurilo'', en la senco de mezurinstrumento, pluvivas nur en la frazo ''nemarkita mezurilo'', instrumento kiu povas esti uzata por mezuri sed ne povas esti uzata por desegni rektajn liniojn. Kiel videblas en la fotoj sur ĉi tiu paĝo, dumetra lignaĵista [[liniilo]] povas esti faldebla ĝis longeco de nur 20 centimetroj, por facile enŝovi en poŝo, kaj kvinmetr-longa bendomezurilo facile retiriĝas por enmeti ene de malgranda ujo.

=== Tempo ===
{{Ĉefartikolo|Tempo}}
[[Dosiero:Clock, Parliament House, Canberra.jpg|eta|dekstra|220ra|Analoga murhorloĝo; horloĝo estas la plej konata tempomezurilo.]]
Tempo estas abstrakta mezurado de elementaj ŝanĝoj super ne-spaca kontinuumo. Ĝi estas indikita per nombroj kaj/aŭ nomitaj periodoj kiel [[horo]]j, [[tago]]j, [[semajno]]j, [[monato]]j kaj [[jaro]]j. Ĝi estas ŝajne nemaligebla serio de okazoj ene de tiu nespaca kontinuumo. Ĝi ankaŭ kutimas indiki intervalon inter du relativaj punktoj sur tiu kontinuumo. La historie plej konata mezurilo estas la [[horloĝo]].

=== Maso ===
{{Ĉefartikolo|Pesilo (mezurilo)}}
[[Maso]] rilatas al la interna propraĵo de ĉiuj materialaj objektoj por rezisti ŝanĝojn en ilia impeto. [[Pezo]], aliflanke, rilatas al la malsupreniĝa forto produktita kiam maso estas en gravita kampo. En libera falo, (neniuj netaj gravitfortoj) objektoj ne havas pezon sed retenas sian mason. La imperiaj masunuoj estis la [[unco]], la [[funto]] kaj la [[tuno]]. La metraj unuoj gramo kaj kilogramo estas unuoj de maso.

[[Dosiero:Bundesarchiv Bild 183-K1230-0017, Berlin, Personenwaage.jpg|maldekstra|eta|250px|Pesilo por mezuri pezon de homoj.]]
Aparato por mezuri pezon aŭ mason estas nomita simple pesilo. Risorta pesilo mezuras forton sed ne mason, pesilo komparas pezon; ambaŭ postulas gravitan kampon por funkcii. Kelkaj el la plej precizaj instrumentoj por mezuri pezon aŭ mason baziĝas sur ŝarĝĉeloj kun cifereca legaĵo, sed postulas gravitan kampon por funkcii kaj ne funkcius en libera falo.

=== Ekonomiko ===
La mezuroj uzataj en [[ekonomiko]] estas fizikaj mezuroj, nominalaj prezoj kaj realaj prezoj. Tiuj mezuroj diferencas unu de la alia per la variabloj kiujn ili mezuras kaj per la variabloj ekskluditaj de mezuradoj.

=== Esplorado ===
En la kampo de [[esplorado]], mezuroj estas prenitaj de individuaj sintenoj, valoroj, kaj konduto uzante [[demandaro]]jn kiel mezurinstrumenton. Kiel ĉiuj aliaj mezuradoj, mezurado en enketesplorado ankaŭ estas minacata per mezureraro, t.e. la foriro de la vera valoro de la mezurado kaj la valoro disponigita uzante la mezurinstrumenton.<ref> Groves, Robert (2004). [https://archive.org/details/surveymethodolog00robe Survey Methodology.] New Jersey: Wiley. ISBN 9780471483489. "By measurement error we mean a departure from the value of the measurement as applied to a sample unit and the value provided. " pp. 51–52 . </ref> En substantiva enketesplorado, mezureraro povas konduki al biasiaj konkludoj kaj malĝuste taksitaj efikoj. Por akiri precizajn rezultojn, kiam aperas mezuraj eraroj, la rezultoj devas esti korektitaj en siaj mezuraj eraroj.

=== Precizeco ===
La jenaj reguloj ĝenerale aplikiĝas por montri la precizecon de la mezuroj:<ref>[https://books.google.com/books?id=CwsBn-r1b6MC&pg=PT41 Page 41] en: {{cite book | last=VanPool | first=Todd | title=Quantitative analysis in archaeology | publisher=Wiley-Blackwell | publication-place=Chichester Malden | year=2011 | isbn=978-1-4443-9017-9 | oclc=811317577 }}</ref>
* Ĉiuj ne-0 ciferoj kaj ajnaj 0-oj aperantaj inter ili estas signifaj por la ekzakteco de iu nombro. Ekzemple, la nombro 12000 havas du signifajn ciferojn, kaj havas implicajn limojn de 11500 kaj 12500.
* Pliaj 0-oj povas esti aldonitaj post dekuma apartigilo por indiki pli grandan precizecon, pliigante la nombron da decimaloj. Ekzemple, 1 havas implicajn limojn de 0.5 kaj 1.5 dum 1.0 havas implicajn limojn 0.95 kaj 1.05.

== Mezurprocezo ==
La konvencia teknologio, modeligebla pere de la [[klasika mekaniko]] ne okazigas seriozajn problemojn por la mezurprocezo. Tiel por kelkaj aŭtoroj la mezurprocezo postulas karakterojn relative simplajn kiel por ekzemplo:
:'''Unua difino'''. ''Mezurado estas ago por determini la grandon de objekto pri kvanto.''
Kvankam eblas difinoj pli komplikaj kaj priskribaj de la mezurprocezo de geometria grando, kiel je la jena difino:
:'''Dua difino'''. ''Mezurado estas komparo de la nekonata [[kvanto]] kiun oni volas determini kun konata kvanto de la sama grando, kiun oni elektas kiel unuo. La rezulto de la mezurado estas nomata mezuro''.
[[Dosiero:Caliper_detail_view.jpeg|eta|Mezuro (de la diametro) per [[kalibrilo]].|alt=]]
La mezurprocezoj de [[Fizika grando|fizikaj grandoj]] kiuj ne estas geometriaj dimensioj okazigas kelkajn aldonajn malfacilojn, rilatajn kun la precizeco kaj la efiko okazigita sur la sistemo. Tiel kiam oni mezuras kelkajn fizikajn grandon oni postulas en multaj okazoj ke la mezurilo iel intermetu sin en la fizika sistemo en kiu oni devas mezuri ion aŭ eniru en kontakto kun tiu sistemo. En tiuj situacioj oni devas esti zorgema kaj atentema por eviti serioze modifi la observatan sistemon. Laŭ la La mezurprocezoj de [[Fizika grando|fizikaj grandoj]] kiuj ne estas geometriaj dimensioj okazigas kelkajn aldonajn malfacilojn, rilatajn kun la precizeco kaj la efiko okazigita sur la sistemo. Tiel kiam oni mezuras kelkajn fizikajn grandon oni postulas en multaj okazoj ke la mezurilo iel intermetu sin en la fizika sistemo en kiu oni devas mezuri ion aŭ eniru en kontakto kun tiu sistemo. En tiuj situacioj oni devas esti zorgema kaj atentema por eviti serioze modifi la observatan sistemon. Laŭ la klasika mekaniko ne ekzistas teoria limo al la precizeco aŭ la grado de perturbo kiun tiu mezurado povos okazigi sur la sistemo (tio kontrastas serioze kun la [[kvantuma mekaniko]] aŭ kun kelkaj eksperimentoj en [[sociaj sciencoj]] en kiuj la propra eksperimento de mezurado povas interferi en la partoprenantaj subjektoj).

Aliflanke, oni devas atenti, ke la mezurado estas farata inkludante iun tipon de eraro, pro malperfektoj de la instrumentaro aŭ pro limigo de la mezuranto, nome eksperimentaj eraroj, pro tio, oni devas realigi la mezuradon tiel ke la produktita modifo estu multe pli malgranda ol la eksperimenta eraro okazebla. Pro tio mezurita grando estas konsiderata kiel [[hazarda variablo]], kaj oni akceptas, ke mezurprocezo estas akurata se la statistika averaĝo de tiuj mezuroj konverĝas al la loĝantara averaĝo. En [[klasika mekaniko]] la limigoj por la grado de precizeco estas ĉiam de teknika aŭ praktika karaktero, tamen, en [[kvantuma mekaniko]] ekzistas teoriaj limoj por la grado de precizeco kiun oni povas atingi (prie oni vidu artikolojn [[Necerteca principo de Heisenberg|necerteca principo]], [[Teoremo de Bell|teoremo de Bell-Kochen-Specker]]).

=== Rekta mezurado ===
[[Dosiero:Glühlampe explodiert.jpg|eta|250px|maldekstre|Foto farita uzante lumon de stroboskopo de mallonga daŭro.]]
La Rekta mezurado estas atingebla per [[Mezurilo|instrumento de mezurado]] kiu komparas la mezurotan variablon kun iu modelo. Tiel, se oni deziras mezuri la longon de objekto, oni povas uzi [[kalibrilo]]n. Oni komparas la longon de la objekto kun la longo de la modelo markita per la kalibrilo, farante la komparon per la distanco. Tio okazas je la mezurado de la frekvenco de [[ventolilo]] per [[stroboskopo]]. La mezurado estas la frekvenco de la ventolilo (nombro de turnoj por difinita tempo) antaŭ la frekvenco de la stroboskopo (nombro de brilero por difinita tempo).

=== Nerekta mezurado ===
Ne ĉiam eblas realigi rektan mezurprocezon, ĉar ekzistas variabloj ne mezureblaj per rekta komparo, pro kio oni devas agadi per modeloj de la sama naturo, aŭ ĉar la mezurenda valoro estas aŭ tre granda aŭ tre malgranda kaj dependas de barieroj de alia naturo ktp. Tiel nerekta mezurado estas tiu en kiu serĉata kvanto aŭ grando estas ĉirkaŭkalkulita mezurante unu aŭ pliaj diferencaj kvantoj aŭ grandoj, kaj estas kalkulata la serĉata kvanto aŭ grando pere de kalkulo el la kvantoj aŭ grandoj jam rekte mezuritaj.

:Ekzemplo 1a: Oni volas mezuri la [[temperaturo]]n de unu litro da [[akvo]], sed ne ekzistas mezurilo de rekta komparo por tio. Tiel oni uzas [[termoparo]]n, el kiu, metinte metalajn dratojn en la akvo, ili dilatiĝas kaj tiu [[Dilato termika|dilatado]] iĝas [[Elektra tensio|diferenco de potencialo]] pere de transduktoro, kiu estas funkcio de la diferenco de temperaturo. Resume, instrumento de nerekta mezurado mezuras la efikojn de la mezurenda variablo en alia fizika instanco, kies ŝanĝo estas analoga iel.

:Ekzemplo 2a: Oni volas mezuri la altojn de konstruaĵo tro alta, kaj pro la malfacilo realigi rekte la mezuradon, oni uzu nerektan metodon. Oni metu en la proksimeco de la konstruaĵo vertikalan objekton ja facile mezureblan, same kiel oni povos facile mezuri ties projektitan ombron. Oni mezuras ankaŭ la longon de la ombro de la konstruaĵo. Sciante la distancon de la Suno al la Tero, la sunradioj estas konsidereblaj paralelaj, do la rilato de la ombro de la mezurata objekto kaj ties alto estas la sama kiel la rilato inter la ombro de la konstruaĵo kaj la ombro de la objekto. Nomante:
:* ''S<sub>Ob</sub>'': la ombron de la objekto.
:* ''A<sub>Ob</sub>'': la alton de la objekto.
:* ''S<sub>Ed</sub>'': la ombron de la konstruaĵo.
:* ''A<sub>Ed</sub>'': la alton de la konstruaĵo.

:::<math>\frac{S_{Ob}} {A_{Ob}} = \frac{S_{Ed}} {A_{Ed}} \,</math>, do, <math>A_{Ed} = \frac{A_{Ob}  S_{Ed}} {S_{Ob}} \,</math>

Kaj tio ebligas kalkuli la alton de la konstruaĵo el rektaj mezuroj.
{{Ĉefartikolo|Proporcio|Trigonometrio}}

== Mezuriloj ==
[[Dosiero:20000 Nautilus Nemo room.jpg|eta|[[Kapitano Nemo]] kaj profesoro Aronnax rigardantaj mezurilojn en ''[[Dudek mil leŭgoj sub la maro]]'' de [[Jules Verne]].]]
{{Ĉefartikolo|Mezurilo}}
'''Mezuriloj''' estas iloj por doni ciferecan valoron al fizikaj grandoj. Ili realigas tion per komparo de la mezurenda grando kun taŭga mezurunuo. [[Sciencisto]]j, [[inĝeniero]]j kaj aliaj homoj uzas vastan vicon da mezuriloj por realigi siajn mezuradojn. La mezuriloj povas esti simplaj objektoj kiel ekzemple [[liniilo]] aŭ komplikaj aparatoj ekzemple [[eĥosondilo]]. Estas bazaj mezuriloj por [[tempo]], [[longo]] kaj [[maso]], mezuriloj por spacaj grandoj kiel [[areo]], [[volumeno]] kaj angulo kaj direkto, mezuriloj por kinematikaj grandoj, mezuriloj por mekanikaj kaj termodinamikaj grandoj, kiel [[forto]], [[premo]], [[froto]], [[temperaturo]] kaj [[varmo]] kaj mezuriloj por elektraj grandoj, kiel elektra tensio, kurentintenso, rezistanco, [[energio]] kaj [[povumo]].

== Vidu ankaŭ ==
* [[Dimensia analizo]]
* [[Ekonometrio]]
* [[Mezurebla aro]]
* [[Mezurebla funkcio]]
* [[Mezurebla spaco]]
* [[Mezurado de tempo]]
* [[Mezurilo]]j
* [[Mezurunuo]]j
* [[Observado]]

== Proverboj ==
Ekzistas pluraj [[proverbo]]j pri mezur(ad)o en la [[Proverbaro Esperanta]] de [[L. L. Zamenhof]], inter ili<ref>{{Citaĵo el la reto |url=http://eo.lernu.net/biblioteko/proverboj/listo.php |titolo=Lernu |alirdato=2009-03-29 |arkivurl=https://web.archive.org/web/20111225060747/http://eo.lernu.net/biblioteko/proverboj/listo.php |arkivdato=2011-12-25 }}</ref>:
* {{citaĵo|''Ĉiu mezuras aliajn laŭ sia mezurilo.''}}
* {{citaĵo|''Dek fojojn mezuru, unu fojon detranĉu.''}}
* {{citaĵo|''Memori pri mezuro en laboro kaj plezuro.''}}

== Eksteraj ligiloj ==
{{Projektoj|q=Mezuro}}
* [http://www.unc.edu/~rowlett/units/index.html] {{Webarchiv|url=https://web.archive.org/web/20181006132056/http://www.unc.edu/~rowlett/units/index.html |date=2018-10-06 }} Vortaro de Mezurunuoj
* [https://web.archive.org/web/20051105131617/http://www.geocities.com/qubestrader/conversion.html] Konvertokalkulilo 
* [http://www.euromet.org/docs/pubs/docs/Metrology_in_short_2nd_edition_may_2004.pdf] {{Webarchiv|url=https://web.archive.org/web/20070615015243/http://www.euromet.org/docs/pubs/docs/Metrology_in_short_2nd_edition_may_2004.pdf |date=2007-06-15 }} Mezuriko en mallonga dua redakcio
* [http://www.kujon.net/p-szkola,s-podrecznik,id-4,index.php] {{Webarchiv|url=https://web.archive.org/web/20060212160856/http://www.kujon.net/p-szkola,s-podrecznik,id-4,index.php |date=2006-02-12 }} <!-- _pomiary_ w _fizyce_ -->

== Referencoj ==
{{Referencoj|2}}

=== Bibliografio ===
* BECKWITH, Thomas G. MARANGONI, Roy D. LINHARD V. John H. ''Mechanical measurements'' ''2007 Pearson/Prentice Hall, sesa eldono. ISBN 0201847655''
* Bureau international des poids et mesures, ''Vocabulaire international de métrologie'', 3, 2012 ([https://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2012.pdf]).
* Bureau international des poids et mesures, ''Évaluation des données de mesure —Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure'', 1, 2008 ([https://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_E.pdf]).
* Jean Hladik, ''Unités de mesure: étalons et symboles des grandeurs physiques'', Paris, Masson, kol. «Mesures physiques», 1992
* Albert Pérard, ''Les mesures physiques'', Paris, [[PUF]], kol. «[[Que sais-je?]]» (no 244), 1968, kvara eldono (unua eldono, 1947)
* Gérard Prieur (kunord.), Mustapha Nadi (dir.), Long-Den Nguyen (dir.) kaj Gérard Tsalkovitch (dir.), ''La mesure et l'instrumentation : état de l'art et perspectives'', Paris, Masson, kol. «Mesures physiques», 1995 préface de Georges Charpak.
* Jean Perdijon, ''La mesure'', Paris, Flammarion, kol. « Dominos », 2012 (unua eldono, 1998)
* Jean Perdijon, ''Pour faire bonne mesure'', Les Ulis, EDP Sciences, 2020 ([https://laboutique.edpsciences.fr/en/product/1129/9782759824281/Pour%20faire%20bonne%20mesure])

* {{Tradukita|lingvo= es |artikolo=Medición |revizio=125000401 }}
* {{Tradukita|lingvo= en |artikolo=Measurement|revizio=1248168955}}
{{Havenda artikolo|Mezuro}}

{{Bibliotekoj}}
[[Kategorio:Mezuro]]
[[Kategorio:Fiziko]]
[[Kategorio:Scienco]]
[[Kategorio:Naturscienco]]
[[Kategorio:Tekniko]]