Vidi fonton por Malsimetria tensoro

En [[matematiko]] kaj [[teoria fiziko]], [[tensoro]] estas '''malsimetria sur du indeksoj''' ''i'' kaj ''j'' se ĝi ŝanĝas sian [[signo]]n se la du indeksoj estas interŝanĝitaj:

:<math>T_{ijk\dots} = -T_{jik\dots}</math>

'''Malsimetria tensoro''' estas [[tensoro]] por kiu estas du indeksoj sur kiu ĝi estas malsimetria.

Se la tensoro ŝanĝas la signon sub la interŝanĝo de ''ĉiuj'' du indeksoj, tiam la tensoro estas '''plene malsimetria''' kaj ĝi estas ankaŭ nomata kiel [[diferenciala formo]].

Por ĉiu paro de indeksoj ĝenerala tensoro '''U''', kun komponantoj <math>U_{ijk\dots}</math> havas simetrian kaj malsimetrian partojn:

<math>U_{(ij)k\dots}=(1/2)(U_{ijk\dots}+U_{jik\dots})</math> (simetria parto),

<math>U_{[ij]k\dots}=(1/2)(U_{ijk\dots}-U_{jik\dots})</math> (malsimetria parto),

kaj simile por aliaj indeksoj.

Kiel la termino "parto" sugestas <math>U_{ijk\dots}=U_{(ij)k\dots}+U_{[ij]k\dots}</math>

Tensoro '''A''' kiu estas malsimetria sur indeksoj ''i'' kaj ''j'' havas la propraĵon ke la [[tensora kuntiro|kuntiro]] kun tensoro '''B''', kiu estas simetria sur indeksoj ''i'' kaj ''j'', estas idente 0. Pruvo:

<math>A_{(ij)k\dots}B_{[ij]k\dots}=A_{(ji)k\dots}B_{[ji]k\dots}
=-A_{(ij)k\dots}B_{[ij]k\dots}=0</math>

Grava malsimetria tensoro en fiziko estas la [[farada tensoro]] '''F''' en [[elektromagnetismo]].

== Vidu ankaŭ ==

* [[Malsimetria]]
* [[Malsimetria matrico]]
* [[Simetria tensoro]]

[[Kategorio:Tensoroj]]