Vidi fonton por Komuteco

{{Algebraj strukturoj}}
'''Komuteco''' estas eco de duargumenta [[matematiko|matematika]] [[operacio (matematiko)|operacio]]. [[Duvalenta operacio]] estas '''komuta''', se interŝanĝo (komutado) de la du [[operando]]j ne influas la rezulton.

== Formala difino ==
Se <math>\times</math> estas duargumenta operacio sur la [[aro (matematiko)|aro]] ''S'', ĝi estas komuta se
:<math>x\times y = y\times x</math> por ĉiuj ''x'', ''y'' en ''S''.

Aldone, oni diras, ke du [[elemento]]j ''x'' kaj ''y'' ''komutas'' se
:<math>x\times y = y\times x</math>.

En [[funkcio|funkcia]] skribo komuteco estas esprimata jene:
:∀ ''a'', ''b'': ''f''(''a'', ''b'') = ''f''(''b'', ''a'')

Komutaj estas ekzemple:
* [[multipliko]] kaj [[adicio]] de [[reela nombro|reelaj]] aŭ [[kompleksa nombro|kompleksaj]] nombroj;
* [[adicio]] de [[vektoro]]j;
* [[skalara produto]] de [[vektoro]]j.

=== Malkomuteco ===
Se <math>\times</math> estas duargumenta operacio sur la [[Aro (matematiko)|aro]] ''S'', ĝi estas '''malkomuta''' se
:<math>x\times y = -(y\times x)</math> por ĉiuj ''x'', ''y'' en ''S''.
kie ''-a'' por ''a'' en ''S'' estas la [[kontraŭegalo]].

Malkomutaj estas ekzemple:
* [[subtraho]] de [[reela nombro|reelaj]] aŭ [[kompleksa nombro|kompleksaj]] nombroj;
* [[vektora produto]] de tri-dimensiaj [[vektoro]]j.

== Vidu ankaŭ ==
* [[Komutilo]]
* [[Asocieco]]
* [[Distribueco]]
* [[Komuta grupo]]

[[Dosiero:Conmutatividad por diagrama.png|eta|maldekstra|180px|Diagramo de komuteco]]
[[Dosiero:Simetría por diagrama.png|eta|maldekstra|180px]]

{{Projektoj}}

[[Kategorio:Algebro]]
[[Kategorio:Dulokaj operacioj|*]]