Vidi fonton por Koeficiento

En [[matematiko]], '''koeficiento''' estas [[konstanto|konstanta]] [[multipliko|multiplika]] [[faktoro]] de certa objekto. Ekzemple, en la esprimo ''7x<sup>2</sup>'', la koeficiento de ''x''<sup>2 </sup> estas 7.

La objekto kun la koeficiento povas esti [[variablo]], [[vektoro]], [[funkcio (matematiko)|funkcio]], kaj tiel plu. En iu okazoj, la objektoj kaj la koeficientoj estas indeksata en la same, kondukante al esprimoj similaj al:
:<math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + a_3 x_3 + \cdots </math>
kie ''a<sub>n</sub>'' estas koeficiento de variablo ''x<sub>n</sub>'' por ĉiu ''n'' = 1, 2, 3, …

En [[polinomo]] ''P(x)'' de unu variablo ''x'', la koeficiento de ''x<sup>k</sup>'' povas esti indeksita per ''k'', donante la formon:

:<math>P(x) = a_k x^k + \cdots + a_1 x^1 + a_0</math>

Por la plej granda ''k'' kie ''a<sub>k</sub> ≠ 0'', ''a<sub>k</sub>'' estas la '''konduka koeficiento''' de ''P'' ĉar plej ofte polinomoj estas skribitaj startante de la plej granda [[potenco (matematiko)|potenco]] de ''x''. Tiel ekzemple la konduka koeficiento de la polinomo

:<math>\, 3x^4 + x^3 - 2x^2</math>

estas 3.

La koeficientoj ĉe polinomo ankaŭ ofte estas numerataj en la mala ordo:

:<math>Q(x) = a_0 x^k + a_1 x^{k-1} + \cdots + a_{k-1} x^1 + a_k</math>

tiam kutime nepre ''a<sub>0</sub>≠0'' kaj ''a<sub>0</sub>'' estas la konduka koeficiento de ''Q''.

Gravaj koeficientoj en matematiko estas la [[simbolo de Newton|simboloj de Newton]] kiu estas koeficientoj en la frazo de la [[duterma teoremo]]. Parto de ili povas esti trovita per la [[paskala triangulo]].

== Lineara algebro ==

En [[lineara algebro]], la '''konduka koeficiento''' de linio de [[matrico]] estas la unua nenula elemento en la linio. Tiel, ekzemple, estu

:<math>M = \begin{bmatrix}3 & -1 & 7 & 0 \\
0 & 4 & 6 & 3 \\
0 & 0 & 0 & 8 \\
0 & 0 & 0 & 0
\end{bmatrix}
</math>

La konduka koeficiento de la unua linio estas 3, la konduka koeficiento de la dua linio estas 4, la konduka koeficiento de la tria linio estas 8, kaj la lasta linio ne havas kondukan koeficienton.

== Fizikaj koeficientoj ==

Iuj koeficientoj aperas en [[fiziko]] en formuloj, kiu donas valoron de unu fizika variablo per la alia. Ekzemple:

* ''[[Koeficiento de varmeca ekspansio]]'' (en [[varmodinamiko]]) (sendimensia) estas koeficiento ĉe la ŝanĝo de [[temperaturo]] en formulo por la ŝanĝo en de materiala amplekso.
* ''[[Elektra rezistanco]]'' estas koeficiento ĉe la [[elektra kurento]] en formulo por la [[elektra tensio]] sur [[rezistancilo]].

== Vidu ankaŭ ==

* [[Grado de polinomo]]

[[Kategorio:Polinomoj]]
[[Kategorio:Matematika terminologio]]
[[Kategorio:Algebro]]