Vidi fonton por Elektromagnetismo

[[Dosiero:Ferrofluid poles.jpg|eta|280ra|[[Ferofluaĵo]], enhavanta etajn magnetajn partiklojn, amasiĝas ĉe la polusoj de potenca [[magneto]]]]
[[Dosiero:Lightning3.jpg|eta|280ra|[[Fulmo]]j estas grandaj elektraj fluoj]]
[[Dosiero:Camposcargas.PNG|eta|280ra|Elektraj [[kampolinio]]j kreitaj de du [[ŝargo]]j]]
'''Elektromagnetismo''' estas tiu parto de [[fiziko]], kiu okupiĝas pri la [[elektra kampo|elektra]] kaj [[magneta kampo|magneta]] [[kampo]]j kaj ĝiaj efikoj al ŝargaj partikloj.

La [[lorenca forto]] estas la [[elektromagneta forto]], kiu interagas inter du [[elektra ŝargo|elektraj ŝargaj]] [[partiklo]]j. La ĝeneralaj ekvacioj, kiuj regas elektromagnetismon estas la [[ekvacioj de Maxwell]], en kiuj aperas la [[lumrapido]] en [[libera spaco|vakuo]]:
:::<math> c_0=2,99792458 \times 10^8 \, [m/s] \ .</math>

== Historio ==
Kun elektromagnetaj fenomenoj oni ekkonatiĝis jam dum la [[pratempo]], per observado de fulmoj. La historio de la teorio de elektromagnetismo havas longan historion, de pratempo ĝis la nuna tago. Ekde la [[antikva epoko]], la tuta mondo eksciis pri [[elektromagneta ondo|elektromagnetaj ondoj]]. En la ĉina antikva epoko ĉirkaŭ la jaro [[-400|400]] antaŭ nia epoko, la majstroj de la valo de la diablo en la libro "La libro de magnetismo", (鬼谷 子) skribas: ''La [[magneto]] altiras la [[fero]]n aŭ fero venas al ĝi.'' <ref>Li Ŝu-hua, “Origine de la Boussole 11. Aimant et Boussole,” ("Origino de la kompaso"), ĵurnalo ''Isis'', volumo 45, n-ro 2. (julio 1954), p. 175. ({{fr}})</ref> Kaj ĉirkaŭ la jaro [[1200]], ĉinaj navigistoj uzis la elektromagnetan fenomenon per [[kompaso]].<ref>Ekz. en la verko ''Pingzhou Ke Tan'' ("ĉetablaj interparoloj de ''Pingzhou''") de Zhu Yu en la jaro [[1117]] skribitas: "La navigisto konas geografion, observas la stelojn nokte, kaj la sunon tage; kiam malhelas kaj nubas, li rigardas la kompason."</ref>

=== Verkoj de William Gilbert kaj Benjamin Franklin ===
'''[[William Gilbert]]''', en la jaro [[1600]], en sia verko ''De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure'' (Pri magnetoj, magnetaj korpoj kaj tera magneta kampo)<ref>Vidu [[:en:De Magnete|"De Magnete"]] kaj memorfeston pri la 400-a datreveno de tiu verko far David J. Sterna[http://www.phy6.org/earthmag/demagint.htm "400 Years of "De Magnete": Commemorating the 400th anniversary of "De Magnete" by William Gilbert of Colchester,"] Granda magneto, la Tero.({{en}})</ref> evidentigis la malsimilecojn inter la elektra kaj la magneta kampo. La influo de tiu eseo longe malrapidigis progreson en la esplorado de elektromagnetismo. Gilbert simple rimarkis, ke elektraj proprecoj ŝajnas foriĝi ju pli la temperaturo grandiĝas, kvankam magnetaj proprecoj ne malaperas tiel. En la sama verko Gilbert supozis, ke [[Tero]] mem ja estas granda magneto, kio ebligas [[kompaso]]jn ĉiam indiki la [[nordo|nordan direkton]].

Gilbert estis la unua, kiu uzis la [[greka lingvo|grekan]] [[vorto]]n ''ήλεκτρον'' (''elektron''), indikanta materialo kun elektrostatikaj proprecoj, por priparoli elektron.<ref>La termino "[[elektro]]" kaj lia greka origino [[elektrono]] estas priskribitaj en paĝoj 31-33 ''"Notes on the ''De Magnete'' of D. William Gilbert,"'' (Notoj pri ''De Magnete'') skribitaj de Silvano P. Thompson kaj aliaj, [[Londono]] je [[1901]], kaj en ''"On the Magnet by William Gilbert,"'' verkita de Derek J. Price (Novi Eboraci: Basic Books, [[1958]]) denove produktita ({{en}}).</ref>

'''[[Benjamin Franklin]]''' ĉirkaŭ la jaro [[1750]] esploradis [[elektrostatiko]]n. Multaj tiamaj fizikistoj ekkonatiĝis kaj interesiĝis pri elektro, danke al liaj eksperimentoj pri fulmoj kaj iliaj proprecoj.<ref>"Eksperimentoj kaj Observoj pri Elektro farita ĉe [[Filadelfio]] en [[Usono]], de Benjamin Franklin, LLD kaj FRS", F. Newbery Londono, M.DCC.LXXIV "vidu ankaŭ memuaron [http://www.physicstoday.org/vol-59/iss-1/p42.html "400 jaroj de Benjamin Franklin kaj fulmoŝirmilo"] {{Webarchiv|url=https://web.archive.org/web/20060110052254/http://www.physicstoday.org/vol-59/iss-1/p42.html |date=2006-01-10 }} skribitan de E . Philip Krider.</ref>
Franklin publikigis hipotezon, laŭ kiu elektrajn proprecojn kaŭzis iu elektra likvaĵo per sia abundo aŭ malabundo en materialoj. Kvankam malĝusta, lia teorio komencis la ĝisnunan kutimon uzi la simbolojn ''+'' kaj ''-'' por priskribi elektrajn ŝarĝojn.<ref>''Hence have arisen some new terms among us: we say B,(and bodies like circumstanced) is electrified positively; A, negatively. Or rather, B. is electrified plus; A, minus.'' (Sekve ŝprucis novaj terminoj inter ni, ni diros B (kaj korpoj ŝajnantaj) estas elektrizita'' pozitive''; A'' negative.'' Aŭ prefereble B estas elektrizita ''plus''; A, ''minus''. En unu el aliaj leteroj de Benjamin Franklin senditaj al Petro Collinson: letero 2 de Benjamin Franklin, Esq.; Filadelfio al Peter Collinson, Esq.; F. R. S. [[Londono]], [[1747]].''</ref>

=== Verkoj de Charles-Augustin de Coulomb kaj Carl Friedrich Gauss ===
[[Dosiero:Coulomb.jpg|eta|180ra|maldekstra|[[Kulombo]].]]
[[Dosiero:Carl Friedrich Gauss.jpg|eta|180ra|maldekstra|[[Gaŭso]].]]

En la jaro [[1785]], '''[[Charles-Augustin de Coulomb]]''' verkis tri [[memuaro]]jn pri elektro kaj [[magnetismo]],<ref> C.-A. Kulombo, "Unua Memuaro pri Elektro kaj Magnetismo," Historio de la [[Akademio de Sciencoj de Francio|Reĝa Akademio de Sciencoj]], 569-577, 1785 "Dua Memuaro pri Elektro kaj Magnetismo," Historio de la Reĝa Akademio de Sciencoj, 578-611, 1785 "Tria Memuaro pri Elektro kaj Magnetismo," Historio de la Reĝa Akademio de Sciencoj, 612-638, 1785. Vidu ankoraŭ [http://cnum.cnam.fr/CGI/redir.cgi?8CA121-1 "Kolekto da artikoloj rilataj al fiziko,...volumo I, Memuaroj de Kulombo"] p. 146, kie Kulombo konkludis: ''Que l'action, soit répulsive, soit attractive de deux globes électrisés et, par conséquent, de deux molécules électriques, est en raison composée des densités du fluide électrique des deux molécules électrisées et inverse du carré des distances'' (Ke ago , aŭ forpuŝa, aŭ altira de du elektrizita globoj kaj, sekve, de du elektraj molekuloj, estas proporcia al la densecoj de la elektra fluidaĵo en la elektrizitaj molekuloj kaj inverse proporcia al la kvadrato de la distanco). ({{fr}}) </ref> en kiu li raportis, ke la forto inter du [[elektra ŝargo|elektraj ŝargoj]] estas simila al la [[gravito]], kaj ke la forto estas inverse proporcia al la kvadrato de la rekta distanco inter la partikloj, la ŝargo de ili estas proporcia al iliaj densecoj de elektra fluidaĵo. La vektora formulado de la [[kulomba leĝo]] laŭ la [[internacia sistemo de unuoj]] estas:
:::<math>\vec \mathbf{F}_{12} =  q_1 \vec \mathbf{E}_{2} = \frac {1} {4 \pi \epsilon_0} {q_1 q_2 \over r^2}
\, \mathbf{\hat{r}}_{21} \ ,</math>

kie

:<math>\vec \mathbf F_{12}</math> estas la elektra forto inter la partiklo 1 kaj la partiklo 2,
:<math> \vec \mathbf E_{2}</math> estas la [[elektra kampo]] de la partiklo 2, en la loko de la partiklo 1,
:''q''<sub>1</sub> et ''q''<sub>2</sub> estas la respektivaj elektraj ŝargoj de la partikloj 1 et 2,
:<math> r =|\vec \mathbf r_1 - \vec \mathbf r_2| </math> estas la distanco inter la partikloj 1 kaj 2, t.e.
:<math> \mathbf{\hat{r}}_{21} \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \frac{\vec \mathbf{r}_1 - \vec \mathbf{r}_2}{\vert \vec \mathbf{r}_1 - \vec \mathbf{r}_2\vert} </math> estas vektoro indikanta la direkton de la forto suferita de partiklo 1 fare de partiklo 2, kaj
:<math> \frac {1}{4 \pi \epsilon_o} =  8.988 \times 10^{9} \,  [\frac{N m^2}{C^2}]</math> estas elektra konstanto, foje nomata ''kulomba konstanto''.

'''[[Carl Friedrich Gauss|Johann Carl Friedrich Gauss]]''', [[matematikisto]] kaj [[sciencisto]], en la jaro [[1813]], formulis la [[teoremo]]n pri la inversa kvadrata leĝo de kampoj,<ref> [[Carl Friedrich Gauss]], "Teorio de altiro de homogenaj sferaj korpoj, je marto 1813, en ''Werke'', volumo 5, paĝoj 3-24 en [http://dz1.gdz-cms.de/index.php?id=toc&no_cache=1&IDDOC=38910 Universitätsbibliothek Göttingen - Digitalisierungszentrum] ({{de}})
</ref> kaj deduktis sian [[gaŭsa leĝo|gaŭsan leĝon]], kiu poste konsideriĝis kiel aparta kazo de la nuna nomita [[teoremo de Stokes]].<ref>La "teoremo de Stokes" estis fakte trovita de [[William Thomson]]; vidu ankaŭ paĝojn [[:en:Stokes' theorem]] kaj [[Teoremo de Stokes]]. </ref> Aplikante la [[Gaŭsa leĝo|gaŭsan leĝon]] oni deduktas la [[kulomba leĝo|kulomban leĝon]], kaj per la [[diverĝenca teoremo]] (foje ankaŭ nomita ''gaŭsa teoremo'') oni obtenas la gaŭsan elektrostatikan formulon sub la diferenciala formo de hodiaŭ:

:::<math>\nabla \cdot \vec \mathbf{E} = \rho/\epsilon_o \, ,</math>

kie <math> \nabla \cdot </math> estas la [[diverĝenco]], <math> \rho </math> estas la loka denso de [[elektra ŝargo]] ĉirkaŭ la konsiderita punkto, se estas pluraj elektre ŝargitaj partikloj en iu volumeno, sekve ke <math>\vec \mathbf E </math> estas la rezulta elektra kampo kreita de tiuj partikloj.

=== Verkoj de Hans Christian Ørsted, Jean-Baptiste Biot, Félix Savart, André-Marie Ampère ===
[[Dosiero:Jean baptiste biot.jpg|eta|200ra|[[Jean-Baptiste Biot]].]]
[[Dosiero:Ampere1.jpg|eta|200ra|[[André-Marie Ampère]].]]

Ĉirkaŭ la jaro [[1820]], '''[[Hans Christian Ørsted]]''', '''[[Jean-Baptiste Biot]]''', '''[[Félix Savart]]''' kaj '''[[André-Marie Ampère]]''', pri la magneta forto sur elektraj dratoj en kiuj fluas [[elektra kurento|elektraj kurentoj]], faris similan leĝon je la kulomba leĝo.<ref>Malgraŭ ke Biot, Savart kaj Ampèrej ĉiuj partoprenis en tiu formo de la leĝo, la formulo nur al la leĝo pri la magneta formulaĵo estis nomita laŭ nur la nomoj de Biot kaj Savart; [http://www.ampere.cnrs.fr/oeuvresimp.php?lang=fr ''Oeuvres imprimées d'Ampère'' (Presitaj verkoj de Ampère ,André-Marie Ampère), @.ampère et l'histoire de l'électricité] ({{fr}}); kaj L. Pearce Williams, "Ampère, André-Marie", ''Dictionary of Scientific Biography'' 1:139-147 (Novi Eboraci: Charles Scribner's Sons, 1970) ({{en}}); kaj la angla paĝo [[:en:André-Marie Ampère]].</ref> Tiu leĝo koncernas la forton sur la drata 1 travojita de kurento 1 fare de [[magneta indukdenso|fluksdenso]] kreita de kurento 2 en la drato 2, kaj estas esprimita laŭ la [[internacia sistemo de unuoj]] sub la jena vektora diferenciala formo:

:::<math>
d\vec \mathbf F_{12} = I_1 d\vec \mathbf L_1 \times \vec \mathbf B_2 = I_1 d\vec \mathbf L_1 \times \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I_2 d\vec \mathbf L_2 \times \mathbf{\hat r_{21}}}{r^2} \, ,
</math>

kie

:<math> d \vec \mathbf L_{1} = \hat I_1 dL_1 </math> estas la diferenciala vektoro proporcia al la longo de dratosegmento <math> dL_1 </math> kaj la amplitudo de kurento 1 <math>\hat I_1</math> laŭ la direkto de ci-lasta,

:<math> \vec \mathbf B_{2}</math> estas la [[magneta indukdenso]] en la loko de segmento 1 kreita de elektra kurento en segmento 2,

:<math>I_1</math> et <math>I_2</math> estas la elektraj kurentoj en la du segmentoj de dratoj,

:<math> r =|\vec \mathbf r_1 - \vec \mathbf r_2| </math> estas la distanco inter la du segmentoj 1 et 2,

:<math> \mathbf{\hat{r}}_{21} \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \frac{\vec \mathbf{r}_1 - \vec \mathbf{r}_2}{\vert \vec \mathbf{r}_1 - \vec \mathbf{r}_2\vert} </math> estas la direkto de segmento 2 al segmento 1,
:<math> \times </math> estas la [[vektora produto]], kaj

:<math> \frac {\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \, [\frac {N}{A^2}]</math>, kie <math>\mu_0</math> estas la [[magneta konstanto]].

Ĉirkaŭ la jaro [[1850]], [[George Gabriel Stokes]] kaj [[William Thomson]] ellaboris la [[teoremo de Stokes|teoremon de Stokes]],<ref>Vidu referencon [9] supre.</ref> kiu ebligas transformi la [[leĝo de Biot-Savart|leĝon de Biot-Savart]] sub la diferenciala nuna formo (foje nomita [[leĝo de Ampère]])<ref> Ĉi tiu ekvacio estas ekvivalenta al la leĝo de Biot-Savart kaj nomiĝas ''leĝo de Ampère''. Kiel la leĝo de Biot-Savart, ĝi validas nur pri statikaj kondiĉoj; poste, [[James Clerk Maxwell]] korektis ĝin por la kazo de ŝanĝiĝantaj kurentoj, (vidu sube).</ref>:

:::<math>\nabla \times \vec \mathbf B = \mu_o \vec \mathbf J \, ,</math>

kie <math>\nabla \times</math> estas la [[kirlo (matematiko)|kirlo]], <math>\vec \mathbf J</math> estas la [[kurenta denseco]] pro la dratoj kaj <math>\vec \mathbf B</math> estas la [[magneta indukdenso]] kreita de la kurentoj en la dratoj.

=== Verkoj de Michael Faraday ===
[[Dosiero:M Faraday Th Phillips oil 1842.jpg|eta|200ra|maldekstra|[[Farado]].]]
[[Dosiero:M Faraday Lab H Moore.jpg|eta|200ra|Michael Faraday en lia laboratorio.]]

Kvankam la leĝoj de Coulomb kaj Biot-Savart priskribas la elektran kaj magnetan kampojn, la nocio de kampo mem estas originale koncepto de '''[[Michael Faraday]]''', profesoro de kemio ĉe la ''Reĝa Instituto de Britio'' en [[1813]]. Li instruis kaj eksperimentis pri elektromagnetismo kaj kemio ĝis la jaro [[1860]].<ref>Biografio de Michael Faraday skribita de L. Pearce Williams ''Michael Faraday: A Biography'' (Da Capo Press, 1987, ISBN 0-306-80299-6) ({{en}}).</ref> Antaŭ li, la agadoj de la [[gravito]] laŭ la distanco estis supozataj similaj je la elektra kaj magneta fortoj, sed Faraday koncipis teorion, laŭ kiu pri tiaj fortoj la faktoro tempo devu esti konsiderata por komplete priskribi la fenomenojn. Sur tiuj studterenoj, Faraday inventis la koncepton de linioj, kaj tiam montrigis la liniojn de magnetaj kampoj, kiuj provizis la fontoj de la [[ampera cirkvita leĝo]], fare de cirklaj linioj ĉirkaŭ drato travojita de kurento.<ref>Fakte, Faraday diris, ke li pensis pri la magnetaj kampoliniojn, en sia verko, "Pri la naturo de la linioj de fortoj", (({{en}}): [http://books.google.com/books?id=Q7sKAAAAIAAJ&pg=PA407&lpg=PA407&dq=on+the+physical+character+of+the+lines+of+force&source=web&ots=bk7DipWnwe&sig=mnAX-svCMRD3UKrYnx_XsWdĥpg#PPA414,M1|"On the physical character of the lines of force"]) ,[[1852]]: "I cannot conceive curved lines of force without the conditions of ''a physical existence'' in that intermediate space" (Mi ne povas koncepti kurban linion de forto sen kondiĉoj de "fizika esto" en tiu interspaco).</ref>
Aplikante la gaŭsan teoremon al fontoj de magnetaj kampoj, li obtenis la ''gaŭsan leĝon pri magnetismo'':<ref>Vidu noton[8] supran.</ref>

:::<math>\nabla \cdot \vec \mathbf{B} = 0</math>

Faraday ankaŭ produktis unu kampoteorion enkorpigantan ĉiujn kampojn, por ke ĝi estu universala. Por fortigi ĉi tiun hipotezon, necesis respondi al la demando, kiel transformi la gravitajn, elektrajn kaj magnetajn kampojn en energion. Fine, Faraday malkovris kiel transformi magnetan forton al elektra forto. Anstatauante la magnetan kampon per elektra, Faraday kreis duan leĝon (poste nomita ''[[Leĝo de Lenz-Faraday|leĝo de Maxwell-Faraday]]''), sub la vektora diferenciala formo, esprimita laŭ la [[internacia sistemo de unuoj]]:

:::<math>\nabla \times \vec \mathbf{E} = -\frac{\partial\vec \mathbf{B}} {\partial t} \, ,</math>

kie <math> \mathbf E </math> estas parto de la elektra kampo kreita de ŝanĝiĝanta magneta kampo.<ref>En komentario de laboratorio, Faraday priskribis en aŭgusto [[1831]] eksperimenton pri indukto de sparko inter du izolitaj cirkvitoj : "Have had an iron ring made (soft iron), iron round and 7/8 inches thick and ring 6 inches in external diameter. Wound many coils of copper wire round one half, the coils being separated by twine and calico. . . . Will call this side of the ring A . . . on the other side but separated by an interval was wound wire in two pieces together amounting to about 60 feet in length, the direction being as with the former coils; this side call B . . . continued the contact of A side [primary] with battery but broke and closed alternately contact of B side [secondary] with flat helix. No effect at such times on the needle [of a galvanometer connected to B side]—depends on the change at battery side. Hence is no permanent or peculiar state of wire from B but effect due to a wave of electricity caused at moments of breaking and completing contact at A side. Tried to perceive a spark with charcoal at flat helix junction B side but could find none. Wave apparently very short and sudden."(Tiu paragrafo estis prenita el la fonto [13] supre, p. 182.) </ref> Tiu ĉi principo estas bazo de la tuta elektromagnetismo kaj de elektraj motoroj.

=== Verkoj de James Clerk Maxwell kaj Heinrich Rudolf Hertz ===
[[Dosiero:James-clerk-maxwell 1.jpg|eta|175ra|maldekstra|[[Maksvelo]].]]

'''[[James Clerk Maxwell]]''', kiu aparte admiris Michael Faraday,<ref>En [[1857]], Faraday skribis al Makxwell, ke li estis la unua homo, pri kiu la ideo de korpoj agantaj foren estis asertita, kiel principo tute kredebla: ''you are the first person in whom the idea of bodies acting at a distance by throwing the surrounding medium into a state of constraint has arisen, as a principle to be actually believed in . . . nothing is clearer than your description of all sources of force keeping up a state of energy in all that surrounds them.''</ref> ellaboris diversajn elektromagnetajn kampajn ekvaciojn en sistemo de raciaj ekvacioj poste nomitaj [[ekvacioj de Maxwell]].<ref>J. C. Maxwell, ''A Dynamical Theory Of The Electromagnetic Field'' (Dinamika teorio de eletromagneta kampo), [[1865]],
[http://www.zpenergy.com/downloads/Maxwell_1864_1.pdf Pars 1],
[http://www.zpenergy.com/downloads/Maxwell_1864_2.pdf Pars 2],
[http://www.zpenergy.com/downloads/Maxwell_1864_3.pdf Pars 3],
[http://www.zpenergy.com/downloads/Maxwell_1864_4.pdf Pars 4],
[http://www.zpenergy.com/downloads/Maxwell_1864_5.pdf Pars 5],
[http://www.zpenergy.com/downloads/Maxwell_1864_6.pdf Pars 6]; Vidu ankaŭ la modernan analizon de
[http://www.zpenergy.com/modules.php?name=Downloads&d_op=getit&lid=60 Andre Waser, ''On the Notation of Maxwell's Field Equations'' (Pri la notacio de ekvacioj de Maxwell), [[2000]]], kaj anglajn paĝojn [http://www.victorianweb.org/science/maxwell/maxwell1.html Victorian Web: James Clerk Maxwell] kaj [[:en:James Clerk Maxwell]].</ref> Kiel Faraday, Maxwell proponis korektadon al la leĝo de Ampère, kaj klarigis ke ŝanĝanta magneta kampo kreas elektran kampon. La vektora diferenciala formo de la leĝo de Ampère, esprimita laŭ la [[internacia sistemo de unuoj]], tiele korektita de Maxwell estas:

:::<math>\nabla \times \vec\mathbf{B} = \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \vec \mathbf{E}} {\partial t} +\mu_0 \vec \mathbf{J} \, .</math>

Ekde la jaro [[1861]], Maxwell disvolvis tiun korekton al aliajn ekvaciojn en la kunteksto de [[elektromagneta ondo|elektromagnetaj ondoj]].<ref>Vidu paĝon 22 en part III skribita en la jaro [[1861]] '[http://vacuum-physics.com/Maxwell/maxwell_oplf.pdf J. C. Maxwell, ''On Physical Lines of Force'' (Pri fizikaj linioj de forto),The London, Edinburg kaj Dublin Philosophical Magazine kaj Journal of Science, Ser. 4, marto, aprilo, kaj majo 1861]. ({{en}})</ref> El la ekvacioj de Maxwell intervenas la lumrapido en vakuo kaj rezultas diversaj ecoj de lumaj ondoj, Maxwell supozis la elektromagnetajn ondojn mem esti [[lumo]]. Per sia verko de [[1865]] ''A Dynamical Theory of Electromagnetic Field'' (Dinamika teorio pri [[elektromagneta kampo]]), en kiu liaj ekvacioj traktis la interrilatojn de elektra kaj magneta kampoj fare de iliaj evoluoj laŭ la tempo, li iniciatis novan branĉon de elektromagnetismo la [[klasika elektromagnetismo|klasika elektrodinamiko]].<ref name="ADTEF">{{Cito |Aŭtoro=James Clerk Maxwell|Titolo=A dynamical theory of the electromagnetic field (Dinamika teorio pri [[elektromagneta kampo]]) |URL=http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf |Formato=PDF |Gazeto=Philosophical Transactions of the Royal Society of London |Volumo=155 |Paĝoj=p. 459–512 |Jaro=1865 |Lingvo=angle|COI=1865RSPT..155..459C |DOI=10.1098/rstl.1865.0008}} (Tiu artikolo kunigita, la 8-an de decembro 1864, de prezento de Maxwell al la [[Reĝa Societo de Londono]]).</ref> Fine de jaro [[1887]], [[Heinrich Rudolf Hertz]] per genia elektromagneta eksperimento konfirmis la naturon de lumo.<ref>[http://historical.library.cornell.edu/cgi-bin/cul.cdl/docviewer?did=cdl334&view=50&frames=0&seq=5 ''Electric waves: being researches on the propagation of electric action with finite velocity through space'' (Elektraj ondoj: esploroj pri propagado de elektra agado per finia rapido tra spaco)] de Heinrich Rudolf Hertz; obtenebla ankaŭ per [http://www.amazon.com/dp/1429740361/ Cornell University Library Digital Collections].</ref>

=== Verkoj de Joseph John Thomson kaj Hendrik Antoon Lorentz ===
[[Dosiero:Hendrik Antoon Lorentz.jpg|eta|200ra|[[Hendrik Lorentz]].]]

Malgraŭ ke la fulmoj kaj la fluoj estis antaŭe studitaj, la naturo de kelkaj el ili restis en dubo. Ĉu la elektra fluo originas de partikloj aŭ de fluido el la [[lumporta etero|etero]]? Per eksperimentoj pri katodaj radioj en malplenigitaj boteloj '''[[Joseph John Thomson]]''' klarigis en [[1897]], ke la eroj formintaj la katodajn radiojn kaj [[elektro]]n estis partikloj kun la plej malgrandaj masoj kaj negativaj ŝargoj, kiuj nomiĝas [[elektrono]]j,<ref>Vidu [http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1906/thomson-bio.html la lekcion pri [[Nobel-premio pri fiziko|Nobel-premiito]] Joseph Thomson], kie estas priskribita lia identigo de ekzistanta elektrono.({{en}})</ref> la nomo proponita de George Johnstone Stoney en la jaro [[1881]] por la malgranda kvanto da elektra ŝargo.<ref>G. Stoney, ''On The Physical Units of Nature'' (Pri fizikaj unoj de naturo), Phil.Mag. 11, 381-391, [[1881]]. ({{en}})</ref>Tiun malkovron konfirmis Joseph J. Thomson, kaj la elektran ŝargon de elektrono zorgeme mezuris kaj determinis [[Robert Andrews Millikan]] en [[1909]]:<ref>Vidu [http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1923/millikan-bio.html la lekcion pri la Nobel-premiito Robert A. Millikan], kiu indikas ke Millikan determinis precize la ŝargon de elektrono. ({{en}})</ref>
:::<math>q_{elektrono} = -e = -1.6 \times 10 ^{-19} C \, .</math>.

Antaŭe, ĉiuj leĝoj de la fiziko estis interpretitaj el la perspektivo de fortoj inter materiaj korpoj aŭ inter ili kaj la [[lumporta etero|etero]], sed en la jaroj [[1890]] - [[1905]] la leĝoj de la fiziko interpretiĝis laŭ la perspektivo de fortoj inter partikloj ''sub[[atomo|atomaj]]'' aŭ ''[[elementa partiklo|elementaj]]'' kiel la elektronoj, kiuj konsistigas la konkretan materion. Dum tiuj jaroj, '''[[Hendrik Antoon Lorentz]]''' faris hipotezon, laŭ kiu la elektra fluo konsistas el movaj elektraj ŝargoj, kaj starigis la [[lorenca forto|lorencan leĝon]] pri la elektromagneta forto inter elementaj partikloj. <ref> Vidu [http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1902/lorentz-bio.html la lekcion pri la Nobel-premiito Hendrik Lorentz]. ({{en}})</ref> Formulata en unuoj de la [[Internacia sistemo de unuoj]] lia leĝo skribiĝas:
:::<math>\vec \mathbf{F} = q (\vec \mathbf{E} + \vec \mathbf{v} \times \vec \mathbf{B}) \, ,</math>

kiei <math>\vec \mathbf v</math> estas la [[rapido]] (relative al la senmova etero) de elementaj partikloj kun ŝargo ''q''. De tiu formulo oni povas dedukti la [[Lorenca forto#Laplaca forto|laplacan forton]]. Lia elektronika teorio klarigis multajn ecojn de materio, eĉ pri [[relativeco]], e.g. ''longo-kuntiriĝon de [[George FitzGerald|FitzGerald]]-[[Hendrik Antoon Lorentz|Lorentz]]''. <ref> George F. FitzGerald, "La vento kaj la tera atmosfero," ''Science'' 13, 390, [[1889]], Henrik A. Lorentz [http://www.historyofscience.nl/search/detail.cfm? pubid = 615 & view = image & startrow = 1 "Elektromagnetaj fenomenoj en sistemo moviĝanta kun ajna rapido malpli granda ol tiu de lumo"], 6, 1903-1904, p. 809-831, [[1904]]. ({{en}})</ref>

=== Teorio de la relativeco, fotoelektra efiko kaj verkoj de Albert Einstein ===
[[Dosiero:Einstein1921 by F Schmutzer 2.jpg|eta|[[Ejnŝtejno]].]]

[[Hendrik Lorentz]] en sia elektromagneta teorio, supozis ekzistantan sistemon de koordinatoj fiksitan al senmova etero; dum la jaro [[1903]] li trovis siajn [[lorenca transformo|lorencajn transformojn]] aplikatajn al [[koordinatsistemo]]j, kaj asertis ke la rezultantaj magnetaj kaj elektraj kampoj el la ekvacioj de Maxwell estas samaj en transformitaj aŭ ne transformitaj koordinatsistemoj.<ref>Vidu la notojn malsuprajn.</ref> Li sekvis la hipotezon de [[Augustin Jean Fresnel]] pri ekzisto de senmova etero, kiu libere penetras en la korpojn. Tiu supozo formis la bazon de ĝenerala teorio de elektraj kaj optikaj fenomenoj pri movaj korpoj. Sed laŭ tiu etero, la lumrapido devu ŝanĝi rilate al aliaj moviĝantaj koordinatsistemoj, kio kontraŭdiras la ekvaciojn de Maxwell, per kiu lumrapido estas konstanta.

Fine, en 1[[905]], '''[[Albert Einstein]]''' trovis, ke nur du [[aksiomo]]j estas necesaj kaj sufiĉaj por derivi la lorencajn transformojn:<ref>[http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/ A. Einstein, ''Zur Elektrodynamik bewegter Körper'' (Pri elektrodinamiko de movaj korpoj), Annalen der Physik 17, p. 891-921, [[1905]].] ({{de}})</ref> la principo de relativeco originale formulita de [[Galileo Galilei]]<ref>Galileo Galilei, ''Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla meccanica'' (Paroladoj kaj matematikaj demonstroj de du novaj sciencoj pri mekaniko), Nederlando, [[1638]]; vidu ankaŭ la anglan paĝon [[:en:Galileo's Ship.]]</ref> kaj la konstanteco de la lumrapido, konata ekde la jaro [[1887]] de [[Albert Abraham Michelson]] kaj Edward Williams Morley en ĉiuj inerciaj koordinatsistemoj.<ref>[http://www.aip.org/history/gap/PDF/michelson.pdf {{Webarchiv|url=https://web.archive.org/web/20150715063415/https://www.aip.org/history/gap/PDF/michelson.pdf |date=2015-07-15 }} A. A. Michelson and E.W. Morley, Philos. Mag. S.5, 24 (151), 449-463, [[1887]]].</ref> Fine, Einstein starigis la teorion de la [[speciala relativeco]], demonstrante la [[transformo de Lorentz|transformojn de Lorentz]] el la bazo de ekvacioj de Maxwell kaj indikante, ke necesis diversaj amendoj de la [[klasika mekaniko|neŭtona mekaniko]].<ref> [http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/E_mc2/www/ A. Einstein, ''Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig?'' (Ĉu la maso de korpoj dependas de ilia energio?), Annalen der Physik 18, 639-641, [[1905]]]; kaj vidu [http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1921/einstein-bio.html la lekcion pri la Nobel-premiito Albert Einstein, ''Fundamental Ideas and Problems of the Theory of Relativity'' (Fundamentaj ideoj kaj problemoj de la [[teorio de la relativeco]]).]</ref> El tiu ĉi perspektivo, la relativeca magneta kampo nature ekestas de la elektra kampo pro movo de koordinatsistemo..

Por Lorentz povas ekzisti senmova referenca etero, sed Einstein malakceptis tiun supozitan eteron kaj demonstri ke la lumo estas formita de moviĝantaj [[fotono]]j sendepende de iu ajn nocio de etero.<ref>[http://dbserv.ihep.su/~elan/src/einstein05/eng.pdf A. Einstein, ''Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt'' (Pri produkto kaj transformo de lumo laŭ [[heŭristiko|heŭristika]] vidpunkto), Annalen der Physik 17, 132–148, [[1905]].] {{Webarchiv|url=https://web.archive.org/web/20080423195339/http://dbserv.ihep.su/~elan/src/einstein05/eng.pdf |date=2008-04-23 }} ({{de}})</ref> Laŭ la teorio de Einstein, la energio ''E'' de fotono estas:

:::<math>E = h f \, ,</math>

kie ''f'' estas la [[frekvenco]] de la elektromagneta ondo asociita kaj <math>h = 6.626 \times 10^{-34} \, [J.s]</math> estas la [[konstanto de Planck]]. La nocio de fotono multe klarigis multajn fenomenojn, e. g. pri la '''[[fotoelektra efiko]]''' antaŭe studita de [[Heinrich Rudolf Hertz|Heinrich Hertz]] kaj [[Philipp Lenard]].<ref>P. E. A. Lenard, Ann. Pkysik, 8, p. 149, [[1902]]; vidu [http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1905/lenard-bio.html la lekcion pri la Nobel-premiito Phillipp Lenard].</ref>

=== Kvantuma kampa teorio kaj verkoj de Paul Dirac ===
[[Dosiero:Paul Dirac, 1933, head and shoulders portrait, bw.jpg|eta|175ra|maldekstra|[[Dirako]].]]

Unue, Ejnŝtejno neis la ekziston de etero, sed ĉirkaŭ la jaro [[1920]] li mem trovis la ideon de etero necesa por sia [[ĝenerala teorio de relativeco]] pro lokaj interagoj kaj trans distancaj agadoj.<ref>[http://www.tu-harburg.de/rzt/rzt/it/Ether.html {{Webarchiv|url=https://web.archive.org/web/20070419024649/http://www.tu-harburg.de/rzt/rzt/it/Ether.html |date=2007-04-19 }} A. Einstein, ''Aether and the theory of Relativity'' (Etero kaj la teorio de relativeco), [[Universitato de Lejdeno]], [[Nederlando]], [[1920]]]. ({{de}})</ref> La etero de Ejnŝtejno estis simple la sidejo de elektromagnetaj kaj gravitaj kampoj kaj konsistiĝis nek el materio nek el eroj kun distintigiĝa pozicio. Baldaŭ post la eksperimento de Geiger-Marsden,<ref>[http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/GM-1909.html H. Geiger and E. Marsden ''On a Diffuse Reflection of the α-Particles'' (Pri difuza reflekto de [[alfa-partiklo]]j), Proceedings of the Royal Society, Serio A 82, p. 495–500, [[1909]].] {{Webarchiv|url=https://web.archive.org/web/20080102232956/http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/GM-1909.html |date=2008-01-02 }} ({{en}})</ref> la fizikisto [[Ernest Rutherford]] konstatis, ke, aplikante nur la teoriojn de Maxwell kaj Lorentz al la [[elektrono]]j en [[atomo]]j, priskribeblas kial elektronoj restas kaptitaj en la kerno.<ref>[http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Rutherford-1911/Rutherford-1911.html E. Rutherford, ''The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom'' (Disĵeto de [[alfa-partiklo|α]]- kaj [[beta-partiklo|β-partikloj]] per materio kaj strukturo de atomo), Philosophical Magazine, Serio 6 21: p. 669–688, [[1911]].] {{Webarchiv|url=https://web.archive.org/web/20080114190208/http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Rutherford-1911/Rutherford-1911.html |date=2008-01-14 }} ({{en}})</ref> Tial, la [[kvantuma mekaniko]] naskiĝis laŭ tiaj novaj principoj.<ref>[http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Bohr/Bohr-1913a.html N. Bohr, ''On the Constitution of Atoms and Molecules'' (Pri konsisto de atomoj kaj molekuloj), Philosophical Magazine, Serio 6, vol. 26. p. 1-25, 1913] {{Webarchiv|url=https://web.archive.org/web/20070704225134/http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Bohr/Bohr-1913a.html |date=2007-07-04 }}; vidu ankaŭ [http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1933/schrodinger-bio.html la lekcion pri Nobel-premiito, [[Erwin Schrödinger]]]. ({{en}})</ref>

'''[[Paul Dirac]]''', kies la granda verko ''Principia Mechanicae Quanticae'' (Principoj de kvantuma mekaniko) estas disvolvita en [[1930]],<ref>P. A. M. Dirac, ''The Principles of Quantum Mechanics'' (La principoj de la kvantuma mekaniko), Oxford University Press, 1-a eldono [[1930]]; 4-a eldono [[1982]]. ISBN 0-19-852011-5; komparu ankaŭ kun la Ejnŝtejna teorio de elektrono citata en noto 31 supre. ({{en}})</ref> kreis la unuan kontentigan teorion de la [[kvantuma elektrodinamiko]], en kiu la fotono reprezentas la plej malgrandan kvanton da energio, kiu donas kaj kaptas la elektromagnetan kampon. El la nocio de fotono de Ejnŝrtejno, li trovis ke la eblaj energioj de [[elektromagneta ondo]] estas:

:::<math>E_n = h f \left( n+\frac {1} {2} \right) \,  ,</math>

kie ''n'' estas [[entjero]]; rezultas do diskretaj valoroj de fotonoj. Poste, [[Richard Feynman]], Freeman Dyson, Julian Schwinger kaj Sin-Itiro Tomonaga ege antaŭenirigis la teorion de la [[kvantuma elektrodinamiko]] dum la [[1940-aj jaroj]] , kreante la unuan kontentigan teorion, pri kiu [[elektrono]]j, [[pozitrono]]j kaj [[fotono]]j estas kreitaj kaj detruitaj el [[lumporta etero|etero]] (aŭ ''kvantuma kampo'').<ref>[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1965/ Lekcio pri la Nobel-premiitoj Richard Feynman, Julian Swinger kaj Sin-Intiro Tomonaga.] ({{en}})</ref> Sekve, ili trovos fizikajn partiklojn, la eroj kaj de la etero kaj de la kampo, kiuj el ĉi-lastaj obtenas energion. Ne eblas konstati la diferencon inter ilia etero kaj la referenca senmova etero de Lorentz.

Paul Dirac estas konsiderita la fondinto de la [[kvantuma elektrodinamiko]], li estis la unua uzi la terminon. Komence de la [[1940-aj jaroj]] enkondukiĝis la nocio de ''[[polarizo]] de [[vakuo]]'' (reorientiĝo de mallongedaŭraj [[partiklo]]-[[antipartiklo]]-paroj), pro tia fenomeno, kiu kontraŭdiras lian [[Diraka ekvacio|dirakan ekvacion]], el kiu li antaŭvidis la [[antipartiklo]]jn.

En [[1931]], Paul Dirac asertis, ke la ekzisto de ''magnetaj unupolusoj'' en la [[universo]] estis akordigebla kun la ekvacioj de Maxwell kaj kun la observataj kvantumigitaj [[elementa elektra ŝargo|elektraj ŝargoj]] ("negativa" en [[negatono]] kaj "pozitiva" en [[pozitono]]).<ref>{{Cito
| Lingvo = angle
| Aŭtoro = Paul Dirac
| Titolo = ''Quantised Singularities in the Electromagnetic Field'' (Kvantumigitaj partikloaraĵoj en elektromagneta kampo)
| Gazeto = Proceedings of the Royal Society A
| Eldonejo = Proceedings of the Royal Society
| Loko= Londono
| Volumo = 133
| Numero = 821
| Dato = 1-a de septembro 1931
| Paĝoj = p. 60-72
| ISSN = 1471-2954
| DOI = 10.1098/rspa.1931.0130
| URL = http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/files/dirac1931.pdf
| Versio = pdf
}}</ref>.
tiu propono ricevis multan atenton, sed neniu konvinka evidenteco ekzistas pri la ekzisto de ''magneta unupoluso''. Ĝis nun oni konsideras, ke estas ĉiam samtempe "[[Magneto#Magnetaj polusoj: norda kaj suda|nordaj magnetaj polusoj]]" kun ties kontraŭaj "'sudaj magnetaj polusoj".

== Unuoj en la ekvacioj de elektromagnetismo ==
Ĉiuj sistemoj havas kiel bazajn unuoj [[metro]], [[kilogramo]] kaj [[sekundo]], aŭ frakcio de ili. Laŭ la sistemo la ekvacioj ŝanĝas por priskribi la elektromagnetajn fenomenojn.

=== La hodiaŭa sistemo de unuoj ===
La [[sistemo internacia de unuoj]] (aŭ [[SI]] aŭ ankoraŭ [[MKSA]], reference al la mallongigoj de metro, kilogramo, sekundo, ampero) estis kreita ĉirkaŭ la jaro [[1960]]<ref>[http://www.bipm.org/en/si/ ''Bureau International des Poids et Mesures'' (Buroo Internacia pri Pezoj kaj Mezuroj)] ({{fr}});
</ref> estas uzata de tiam kiel mezurunuoj de laboratorioj.

La ĉefaj unoj de tiu sistemo estas la metro (m), kilogramo (kg), sekundo (s) kaj ampero (A)<ref>La aliaj bazaj unuoj estas [[kelvino]] (K), [[molo]] (mol), kaj [[kandelo (mezurunuo)|kandelo]] (cd). Derivitaj unuoj estas, ekzemple pri areo [[kvadrata metro]] (m<sup>2</sup>), volumeno [[kuba metro]] (m<sup>3</sup>), forto [[neŭtono (mezurunuo)|neŭtono]] (N = kg m/s<sup>2</sup>), kaj [[elektra tensio]] [[volto]] (V = N m/A s).</ref>. La [[ampero]] estas difinita el la [[ampera forto]] tiele: ''ampero estas tia kurento ke, por du paralelaj konduktiloj kun konstanta kurento de 1 ampero en ĉiu, situantaj je 1 metro aparte unu de la alia en vakuo, la forto, al kiu estas submetita ĉiu konduktilo kun longo 1-metra estas precize 2×10-7 [[N]]'', sekvas (kiel vidite supren) ke:

:::<math> \frac {\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \; [\frac {kg \; m}{A^2 \; s^2}] \, .</math>

La unuo de [[elektra ŝargo]], la [[kulombo]] (C), estas tiam difinita kiel la kvanto da ŝargoj moviĝantaj eksteren pro fluo de kurento je unu ampero dum unu sekundo; de tiu difino sekvas, ke , <math> [C] = [A \cdot s] </math>. La unuo de [[magneta indukdenso]] estas la [[teslo]] (T) , kies la rilato kun la derivataj kaj bazaj unuoj estas:

:::[Teslo] <math>= [\frac{N}{A \; m}] = [\frac{kg}{A \; s^2}] \, ;</math>

kaj la [[lorenca forto]] skribiĝas (kiel vidita supren):

:::<math>\vec \mathbf{F} = q (\vec \mathbf{E} + \vec \mathbf{v} \times \vec \mathbf{B}) \, .</math>

=== La malnova sistemo de unuoj ===
La gaŭsa sistemo (aŭ [[CGS]], reference al la mallongigoj de [[centimetro]], [[gaŭso (mezurunuo)|gaŭso]], sekundo) estas la plej malnova sistemo kreita ĉirkaŭ la jaro [[1874]].<ref>[http://www.bipm.org/en/si/history-si/ Pri historio de Sistemo Internacia] ({{en}})
</ref> Multaj fizikistoj hodiaŭ ankoraŭ preferas ĝin, ĉar per tiu gaŭsa sistemo ili povas uzi (pri vakua medio) la saman valoro por la [[magneta indukdenso]] esprimata en [[gaŭso]]j kaj la [[magneta kampo]] esprimata en [[orstedo (mezurunuo)|orstedo]]j. Estis do ne grave do konfuzi unun nocion kun alia; sed la konfuzo persistis maloportune kun la nova sistemo de unoj, kio ne plu taŭgas.

La ĉefaj unuoj de tiu sistemo estas:<ref>Aliaj bazaj unuoj estas [[kelvino]] (K) kaj [[molo]] (mol). Derivitaj unuoj estas, ekzemple pri areo [[kvadrata centimetro]] (cm<sup>2</sup>), volumeno [[kuba centimetro]] (cm<sup>3</sup>), forto [[dino]] (dyn = g cm/s<sup>2</sup>), kaj elektra tensio statvolto (statV = dyn cm/Fr).</ref> la centimetro (cm), gramo (g), sekundo (s), kaj [[franklino]] (Fr). La unuo de elektrostatika ŝargo, la franklino, estas difinita tiel, ke ''pri du ŝargoj je unu centimetro de unu al alia la forto inter ili estu de unu dino''; sekvas, ke la kulomba konstanto en la [[kulomba leĝo]] estas precize egala al 1:

:::<math>\frac {1}{4 \pi \epsilon_o} =   \; \frac {dyn \; cm^2}{Fr^2}
=  \; \frac {g \; cm^3}{Fr^2 \; s^2} = \; 1  \, .</math>

Ankaŭ la unuo de [[magneta kampo|magneta indukdenso]] estas la [[gaŭso]] (G), kies la rilato kun la franklino estas:
:::[Gaŭso] <math>= [\frac{dyn}{Fr}] = [\frac{g \; cm}{Fr \; s^2}] \, ,</math>

Kaj la [[lorenca forto]] skribiĝas:
:::<math>\vec \mathbf{F} = q (\vec \mathbf{E} + \vec \frac {\mathbf{v}}{c_0} \times \vec \mathbf{B}) \, ,</math>

kie ''c<sub>o</sub>'' estas la [[lumrapido]]. Per tiaj difinoj, se oni aplikas la [[ekvacioj de Maxwell|ekvaciojn de Maxwell]], ili simplifiĝas sen la [[elektra konstanto]] nek la [[magneta konstanto]], e.g. la ekvacio de Maxwell-Ampere skribiĝas:
:::<math>\nabla \times \vec\mathbf{B} = \frac {1}{c_0} \frac{\partial \vec \mathbf{E}} {\partial t} + \frac {4 \pi} {c_0} \vec \mathbf{J} \, . </math>

== Konceptoj ==
* La [[magneta fluksdenso]], foje nomata simple '''magneta kampo''' estas [[fizika grando]] de [[Klasika elektromagnetismo|elektro-dinamiko]]. Ĝi estas la area denso de la [[magneta flukso]] kiu trafluas orte difinitan elementon de surfaco. La magneta fluksdenso <math>\vec{B}</math> – same kiel la [[Elektra indukdenso|''elektra'' indukdenso]] <math>\vec{D}</math> – estas direktita grando, do [[vektoro]].
* La [[magneta kampintenso]] (formulsigno '''''H''''') estas [[vektoro|vektora]] grando, kiu karakterizas la fortefikon kaj la direkton en ĉiu punkto de [[magneta kampo]]. En [[vakuo]] ĝi egalas al la kvociento de [[magneta fluksdenso]] per la [[magneta konstanto|induktokonstanto]]. <ref>Plena Ilustrita Vortaro 2002</ref> : <math> \vec\mathbf{H}=\frac{\vec\mathbf{B}}{\mu_{0}}  \!\,  </math>
* La [[magnetado]] <math>M</math> estas [[fizika grando]] kiu karakterizas la la [[Magnetismo|magnetan]] staton de materialo. Ĝi estas [[vektoro]] egala pri grandeco kaj direkto al la kvociento de la [[magneta momanto]] <math>\vec m</math> de iu elemento per ĝia [[volumeno]] <math>V</math>:<ref>Plena Ilustrita Vortaro 2002</ref>.
:<math>\vec {M} = \frac{d\vec m}{dV}</math>

La magnetado priskribas la rilaton inter la [[magneta fluksdenso]] <math>\vec{B}</math> kaj la [[magneta kampintenso]] <math>\vec{H}</math>:
:<math>\vec B = \mu_0 \left( \vec H + \vec M \right)\ = \mu \vec H</math>
Tie <math>\mu_0</math> estas la [[magneta konstanto]] kaj <math>\mu</math> la [[Magneta permeableco|magneta permeablo]]. En [[Diamagnetismo|diamagnetaj]] materialoj estas <math>\mu < \mu_0</math> la magnetado direktiĝas kontraŭe al la estiganta kampo; en [[Paramagnetismo|paramagneta]] materialo estas <math>\mu > \mu_0</math> sekve magnetado kaj kampo estas la samdirektaj.

* La [[magneta momanto]] <math>\vec{m}</math> en fiziko estas vektora grando, kiu mezuras la intenson de [[magneta dupoluso]]. Al magneta momanto en ekstera [[Magnetismo|magneta kampo]] kun [[Magneta fluksdenso|fluksdenso]] <math>\vec{B}</math> agas la [[Torda momanto|tordmomanto]]
:<math>\vec M = \vec m \times \vec B\,,</math>
kiu turnas ĝin al la direkto de la kampo. Ĝia [[potenciala energio]] dependas de la angulo <math>\theta </math> inter la direkto de la kampo direkto kaj la magneta momanto:
:<math>E_{\text{pot}} = -\vec m \cdot \vec B \equiv -m \, B \cos \theta.</math>

== Aplikoj ==
La funkciado de [[elektra cirkvito|elektraj cirkvitoj]], [[magneta cirkvito|magnetaj cirkvitoj]], kaj [[duonkonduktaĵa aparato|duonkonduktaĵaj aparatoj]] dependas de elektromagnetismo.

== Referencoj ==
{{Referencoj}}

== Fontoj ==
* Gillispie, Charles C., eld. [[1970]]-[[1980]]. ''Dictionary of Scientific Biography'' (Vortaro pri scienca biografio). 16 vol. Novi Eboraci: Charles Scribner and Sons. ISBN 0-684-10114-9. + Supplement II, ed. Frederic Lawrence Holmes, 2 vols., [[1990]]. ISBN 0-684-16962-2. {{en}}
* Griffiths, David J. [[1998]]. ''Introduction to Electrodynamics'' (Enkonduko al elektrodinamiko). El.. 3a. Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X. (france)
* Jackson, John David. [[1975]] ''Classical Electrodynamics'' (Klasika elektrodinamiko). Eldono 2a. Novi Eboraci: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-43132-X. {{en}}
* Mottelay, Paul FLeury. [[1922]]. ''Bibiographical History of Electricity and Magnetism'' (Bibliografia historio pri elektro kaj magnetismo). Richard Clay & Sons, Ltd. ISBN 1-888262-54-0. {{en}}
* Purcell, Edward M. [[1985]]. ''Electricity and Magnetism'' (Elektro kaj magnetismo). Berkeley Physics Course Volume 2, Second Edition. Bostoniae: McGraw Hill. ISBN 0-07-004908-4. {{en}}
{{Tradukita
| lingvo = la
| artikolo = Physica electromagnetica
| revizio = 2779201
}}(konsiderita elstara)

== Eksteraj ligiloj ==
{{Projektoj}}
* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/emcon.html#emcon Elektro kaj magnetismo] de Hyperphysics {{en}}

== Vidu ankaŭ ==
{{Div col|cols = 4}}
* [[Atmosfera elektro]]
* [[Elektro]]
* [[Klasika elektromagnetismo]]
* [[Kvantuma elektrodinamiko]]
* [[Kvantuma kampa teorio]]
* [[Elektrostatiko]]
* [[Ekvacioj de Maxwell]]
* [[Gaŭsa leĝo]]
* [[Kulomba leĝo]]
* [[Lorenca transformo]]
* [[Magnetismo]]
* [[Magnetostatiko]]
* [[Elektromagneta forto]]
* [[Elektromagneta indukto]]
* [[Elektromagneta ondo]]
* [[Elektromagneta radiado]]
* [[Impulso (elektromagnetismo)]]
* [[Magneta unupoluso]]
* [[Oliver Heaviside]]
* [[Statika elektro]]
{{Div col end}}

{{Elstara}} <!-- elektita la 17-an de novembro 2014 -->
{{ADLS|2014|47}} <!-- kaj de la semajnoj 48 kaj 49 -->

{{Bibliotekoj}}

[[Kategorio:Elektromagnetismo| ]]
[[Kategorio:Elektromagnetaj fenomenoj]]
[[Kategorio:Ismoj]]