Vidi fonton por Cilindro

:''Ĉi tiu artikolo temas pri la geometria formo. Por aliaj signifoj de la vorto vidu la paĝon [[Cilindro (apartigilo)]].''
----
[[Dosiero:Cylinder geometry.svg|eta|180px|Neklina cirkla cilindro]]
[[Dosiero:Elliptic cylinder abh.svg|eta|180px|dekstra|Elipsa cilindro]]
[[Dosiero:Quadric Elliptic Cylinder.jpg|eta|180px|Elipsa cilindro, unu el [[kvadriko]]j - cilindro senlime longa]]
[[Dosiero:Quadric Parabolic Cylinder.jpg|eta|180px|Parabola cilindro, unu el [[kvadriko]]j - cilindro senlime longa kaj kun nebarita direktilo]]
'''Cilindro''' estas tri-dimensia [[geometrio|geometria]] [[formo]], kiun konsistigas tri [[surfaco]]j. Du el la surfacoj estas areoj en paralelaj [[ebeno]]j, limigitaj per kongruaj (kutime - sed ne nepre - fermitaj) [[kurbo]]j, idente orientitaj; ili estas nomataj [[bazo]]j. La kurboj estas nomataj [[direktilo]]j. La tria surfaco konsistas el paralelaj inter si [[rektosegmento]]j, nomataj [[naskanto (geometrio)|naskanto]]j, kiuj generas la surfacon. La rektosegmentoj kunigas la respektivajn punktojn de la bazaj kurboj.

== Priskriboj ==
Se [[areo]] de ĉiu el la du bazoj estas '''S''' kaj la distanco inter ili estas '''h''', la [[volumeno]] de la cilindro estas:

: ''V = S h'' .

Tiu formulo validas pri iu ajn cilindro klina aŭ neklina. Cilindro estas [[neklina]] se la naskanto estas [[orto|orta]] al la bazoj.

La plej kutima '''cirkla cilindro''' estas tiu ĉe kiu la bazoj estas limigitaj per [[cirklo]]j kiujn interligas la tria surfaco, tuŝante ilin orte.

Se ĉiu el la du cirklo havas la [[radiuso]]n '''r''' kaj la distanco inter ili estas '''h''', la [[volumeno]] de la cilindro estas:

: ''V = &pi; r<sup>2</sup> h''

kaj la [[surfaco]] de la cilindro estas:

: ''A = 2 &pi; r<sup>2</sup> + 2 &pi; r h''

Ĉe donita volumeno la cilindro kun la malplej granda surfaco havas la alton ''h = 2r''. Respektive:<br />Ĉe donita surfaco la cilindro kun la plej granda volumeno havas la alton ''h = 2r''.

'''Elipsa cilindro''' estas cilindro pri kiu la bazoj estas [[elipso]]j ; se ĝiaj [[granda duonakso|granda]] kaj [[malgranda duonakso|malgranda]] duonaksoj estas respektive ‘’’a’’’ kaj ‘’’b’’’, la volmeno de la elipsa cilindro estas :
: ''V = &pi; a b h''

'''Nefinia cilindro''' povas esti konsiderata. Ĝi povas esti nefinia je du eblecoj:
* Ĝi povas havi nefiniajn bazojn (nebaritajn direktilojn)
* Ĝi povas ne havi bazojn - esti de nefinia longo. Tiam la [[naskanto (geometrio)|naskanto]] estas la tuta [[rekto]] kaj moviĝas paralele al si laŭ iu kurbo - direktilo, formate la surfacon.
Cilindro povas esti nefinia samtempe je ambaŭ eblecoj. Iuj [[kvadriko]]j estas ekzemploj de nefiniaj cilindroj.

Kiel '''cilindra surfaco''' estas komprenata ĝuste tiu [[surfaco]] de cilindro, kiu estas farita per la naskanto. La [[gaŭsa kurbeco|gaŭsa]] [[kurbeco]] de ĝi estas ĉie nulo.

[[Dosiero:Zylinder-rohr-s.svg|eta|180px|Kava cirkla cilindro]]
'''Cilindra ŝelo ''' (rekta cirkla kava cilindro) estas tridimensia regiono limigita per du rektaj cirklaj cilindroj havantaj la saman akson kaj du paralelajn [[ringo (geometrio)|ringajn]] bazojn ortajn al la komuna akso de la cilindroj, kiel en la apuda figuro; konkreta ekzemplo estas porcio de rekta [[tubo]].

Estu la alto ''h'', interna radiuso ''r'', kaj ekstera radiuso ''R'', la volumeno ''V'' estas donita per:
:<math> V = \pi ( R ^{2} - r ^{2} ) h = 2\pi \left ( \frac{R + r}{2} \right) h (R - r). </math>.

Tiel, la volumeno de cilindra ŝelo egalas al la multipliko de 2[[pi]] per la (averaĝa radiuso), la (alto) kaj la (diko, kiu estas la diferenco de radiusoj).

Ĝia tuta surfaco ''A'', inkluzive de la supro kaj la fundo, estas donita per:
:<math> A = 2 \pi ( R + r ) h + 2 \pi ( R^2  - r^2 ). </math>

== Topologia konstruado ==
[[Dosiero:Cilindra surfaco.png|eta|maldekstra|145x145px|Cilindra surfaco]]

Startu de [[kvadrato (geometrio)|kvadrato]] kaj tiam gluu kune respektivajn kolorigitajn randoj, tiel ke la sagoj kongruu. Cilindra surfaco estas priskribata kiel unuobla kvadrato ( [0,1] [[Cilindro (algebro)|&times;]] [0,1] ) kun flankoj identigitaj per la rilatoj:

: ''(x, 0) ~ (x, 1)'' por ''0 ≤ x ≤ 1''

Ĉi tiu kvadrato estas [[fundamenta plurlatero]] de la cilindra surfaco.
{{-|maldekstre}}
{{Fundamentaj plurlateroj}}

[[Rubando de Möbius]] estas simila surfaco, sed por konstrui ĝin necesas turni unuon el la kungluataj randoj je duono de plena turno antaŭ ol glui.

{{-}}
{{Projektoj|ReVo=cilind}}

== Ĉe Azorín ==
Laŭ [[Francisko Azorín]] '''Cilindro''' estas ''Geometria figuro formita per la movo de rekta linio paralele al si mem ĉirkaŭ kurbo. Ĉiu similforma korpo''.<ref>[[Francisko Azorín]], arkitekto, [[Universala Terminologio de la Arkitekturo]] (arkeologio, arto, konstruo k. metio), Presejo Chulilla y Ángel, Madrido, 1932, paĝo 46.</ref> Li indikas [[etimologio]]n el greka ''kilindros'' el ''kilindrein'' (ruli) kaj de tie la latina ''cylindrus''. Kaj aldonas teknikajn terminojn kiel ''cilindrometro'', nome ''Ilo por mezuri diametron de cilindro, kiel kalibrilo''; kaj ''cilindroografo'' kiel ''Fotografmaŝino por fotografi panoramon, ĉirkaŭobjektiva amaso.''<ref>Azorín, samloke.</ref>

==Referencoj==
{{Referencoj}}

== Vidu ankaŭ ==
*[[Konuso]]
*[[Cilindrosigelo]]

[[Kategorio:Geometrio]]