Vidi fonton por Cifereca baza ekonomio

'''Baza ekonomio''' estas la efikeco de esprimo de donita nombro ''N'' en aparta [[cifereca bazo]] ''b''. La ekonomio estas egala al la kvanto de [[cifero]]j bezonataj por esprimi multiplikita per la [[bazo]]:

: <math>E(b,N) = b \lceil \log_b (N) \rceil </math>

Ekzemple por nombro [[cent]] (100):

: En [[bazo 2]], 100=1100100<sub>2</sub> havas bazan ekonomion 7×2 = 14.
: En [[bazo 3]], 100=10201<sub>3</sub> havas bazan ekonomion 5×3 = 15.
: En [[bazo 10]], 100=100<sub>10</sub> havas bazan ekonomion 3×10 = 30.
: En [[bazo 36]], 100=2S<sub>36</sub> havas bazan ekonomion 2×36 = 72.

Por malgrandaj prezentataj nombroj estas perturboj pro la [[rondigo]] de la kvanto de bezonataj ciferoj al entjero. Tamen por malgrandaj prezentataj nombroj, ĉi tio ne tiel gravas kaj la baza ekonomio povas esti pritaksita kiel:

: ''E(b,N) ≈ b log<sub>b</sub>(N)''

Tiel la bazoj ''b<sub>1</sub>'' kaj ''b<sub>2</sub>'' povas esti komparataj por la sama ''N'':

: <math>{{E(b_1,N)} \over {E(b_2,N)}} \approx {{b_1 {\log_{b_1} (N)} } \over {b_2 {\log_{b_2} (N)}}} = { {b_1 {\log (N)} \over {\log (b_1)} }\over {b_2 {\log (N)} \over {\log (b_2)}} } =  {{b_1 \log (b_2)} \over {b_2 \log (b_1)}} </math>

Laŭ la formulo (por sufiĉe granda prezentata nombro), bazo ''[[e (matematiko)|e]]'' estas la plej ekonomia. Tamen por uzado [[entjero|entjera]] bazo bezonatas, kaj bazo 3 estas la plej ekonomia el ĉiuj entjeraj bazoj, la sekvaj laŭ ekonomieco estas la bazo 2 ([[duuma sistemo]]) kaj [[bazo 4]]. Pli grandaj bazoj estas pli malbonaj.

Ĉi tio devus teorie permesi al [[komputilo]]j al esti malmulte (je proksimume 5%) pli povaj kaj memorkapablaj se ili uzus bazon 3, sed konsiderebla evoluo bezonatas por atingi ĝin startante de la kutima duuma [[aparataro]].

Jen estas averaĝa cifereca baza ekonomio de entjeroj 1 ... 100 en diversaj bazoj:

:{| class="wikitable"
|-
! Bazo ''b''
! Averaĝa ''E(b, N)'' por ''N=1 ... 100''
|-
| 2
| 11,6
|-
| ''e''
| 11,33524
|-
| 3
| 11,52
|-
| 4
| 12,76
|-
| 10
| 19,2
|}

== Eksteraj ligiloj ==
* [http://everything2.com/index.pl?node=Radix%20economy "Baza ekonomio"] je ''Everything2''

[[Kategorio:Nombrosistemoj]]